求高手解答线性代数题（最下面的第二小题） 用范德蒙行列式计算 有答案 但不明白 求过程 用范德蒙行列式计算下题
第i行提出ai^(n-1)
D = (a1a2...an)^(n-1)
1 b1/a1 ... (b1/a1)^(n-2) (b1/a1)^(n-1)
1 b2/a2 ... (b2/a2)^(n-2) (b2/a2)^(n-1)
... ... ...
1 bn/an ... (bn/an)^(n-2) (bn/an)^(n-1)
--此为Vandermonder行列式
= (a1a2...an)^(n-1)*∏(1<=j<i<=n)(bj/aj - bi/ai)
= (a1a2...an)^(n-1)*∏(1<=j<i<=n)[(aibj-ajbi)/aiaj]
= ∏(1<=j<i<=n)(aibj-ajbi).
你都知道范德蒙行列式了，代公式就是了，要别人帮什么呢？到底哪不会？
线性代数！！！请问第二小题用范德蒙德行列式怎么做，只要求用范德蒙德行列式的方法！！！~
最后一行减上一行，依次减，然后提出每列的公因数
第一行提出因子a_1^{n-1}
第二行提出因子a_2^{n-1}
...
第n行提出因子a_n^{n-1}
然后就是Vandermonde行列式了
线性代数,第七题求过程
答：7 V = (a1, a2, a3) = [1 2 3][0 2 3][0 0 3]r(V) = 3, 则三维向量 a1, a2, a3 线性无关，是 R3 的一组基 V^(-1) = [1 -1 0][0 1/2 -1/2][0 0 1/3]记 β = x1a1+x2a2+x3a3 则 Vx = β x = V^(-1...
线性代数第六题
答：初等行变换（第3、4行，分别减去第2行的1、2倍）：1 1 1 1 1 0 1 -1 2 1 0 0 a+1 0 b 0 0 0 a+1 0 则当a+1=0（即a=-1），但b不等于0时，r(α1,α2,α3,α4)=2，但r(α1,α2,α3,α4,β)=3 β不能被其余向量线性表示 当a+1不等于0（即a不等于-1）时...
求高手指点,下面两题线性代数怎么分析,感激不尽!
答：AX=0只有0解→r(A)=5，A可逆，由于乘逆矩阵不改变矩阵的秩，则r(AB)=r(B)=3 AX=b吧。。。题目抄错了吧 非齐次的通解=齐次通解＋非齐次一个特解 求AX=0的通解，r(A)=2,所以n-r(A)=3-2=1，所以齐次的基础解系中只含一个线性无关的向量，一个向量无关只要它非0即可。由于非齐次...
第六题帮忙做下,,线性代数
答：r(A)=3，则齐次方程AX=0基础解系中，只有1个解向量（例如：a1-a3=(a1+a2)-(a2+a3)=(3,-5,1,10)^T）。因此AX=b通解是1个特解(例如：a1)+（a1-a3）的任意常数倍，即 a1+k(3,-5,1,10)^T 其中k为任意常数。
一道线性代数的题, 第6题谢谢。
答：思路：第一步，求解A的特征值lamda_i(i=1...n)和特征向量alpha_i(i=1...n)第二部，根据公式A^50 (alpha_1,alpha_2...alpha_n) = (alpha_1,alpha_2...alpha_n) dlag(lamda_1,lamda_2...lamda_n),求解出 A^50 = (alpha_1,alpha_2...alpha_n)* dlag(lamda_1^50,lamda_...
线性代数题目求解答
答：1 2 1 由于存在三阶行列式0 2 2=-2≠0 0 0 -1 所以矩阵的秩大于等于3 又矩阵为3行4列，所以它的秩小于等于3 故矩阵的秩等于3 即向量组a1=（1,2，-1,1），a2=（2,0,3,0），a3=（1，-2，-4,1）的秩 为3 有疑问HI我。参考资料：团队：我最爱数学！
线性代数 第九题
答：S = A31 + 2A32 - 3A33 + 4A34 = | 3 1 -1 2| |-5 1 3 -4| | 1 2 -3 4| | 1 -5 3 -3| S = | 3 1 -1 2| |-8 0 4 -6| |-5 0 -1 0| |16 ...
线性代数--矩阵第12题谢谢
答：所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
线性代数的一道题,第一题怎么做?
答：先正交化：β1=α1 = (1,1,1)T β2=α2-(α2,β1)β1/(β1,β1)=(1,2,3)T-(1+2+3)(1,1,1)T/(1+1+1)=(-1,0,1)T β3=α3-(α3,β1)β1/(β1,β1)-(α3,β2)β2/(β2,β2)=(1,4,9)T-(1+4+9)(1,1,1)T/(1+1+1) - (-1+9)(-1,0,...
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
答：（1）一个向量的情况下，如果是非零向量，自然线性无关；否则，线性相关；对于两个向量的情况，实际就是求解一个齐次线性方程组，如果秩等于变量数，表示唯一解，只有零解，此时线性无关，否则，秩小于变量数，无穷解，定有非零解，则线性相关。（2）向量组的秩指的是极大线性无关组中向量的个数；...
