第六题帮忙做下，，线性代数 第六题帮忙看看，，线性代数
因此AX=b通解是1个特解(例如：a1)+（a1-a3）的任意常数倍，
即
a1+k(3,-5,1,10)^T
其中k为任意常数。
我先看看a
有木有线性代数高手帮忙解决第六题呀……琢磨了一天还是不会T^T~
这个题目错了，向量组β1,β2,...,βs是线性无关的。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
设矩阵B=(β1,β2,...,βs)，A=(α1,α2,...,αs)，由已知条件B=AC，其中矩阵C=
1 0 0 ... 0 0
2 1 0 ... 0 0
0 2 1 ... 0 0
...............
0 0 0 ... 1 0
0 0 0 ... 2 1
矩阵C很明显是可逆的，所以由B=AC知道秩B≤秩A，又A=B(C逆)，所以秩A≤秩B。所以秩B=秩A=s，所以向量组β1,β2,...,βs线性无关。
－－－－－－
这里要想得到向量组β1,β2,...,βs线性相关，必须让C是不可逆的，估计已知条件有误。
解答请见下图：
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