求高手指点，下面两题线性代数怎么分析，感激不尽！ 线性代数问题 在线等高手解答 感激不尽！！
AX=0只有0解→r(A)=5，A可逆，由于乘逆矩阵不改变矩阵的秩，则r(AB)=r(B)=3
AX=b吧。。。题目抄错了吧
非齐次的通解=齐次通解＋非齐次一个特解
求AX=0的通解，r(A)=2,所以n-r(A)=3-2=1，所以齐次的基础解系中只含一个线性无关的向量，一个向量无关只要它非0即可。由于非齐次解-非齐次解=齐次解，即a1-a2为齐次的解，且a1-a2非0，所以a1-a2为齐次的基础解系，则齐次通解为k（a1-a2）,则非齐次通解=k(a1-a2)+a1，k任意
1、Ax=0只有零解，则r(A)=5，所以A可逆，所以r(AB)=r(B)=3。
2、a1,a2是Ax=b的解，则a1-a2是Ax=0的解。Ax=0有3个未知量，r(A)=2，所以基础解系里面只有1个向量，所以a1-a2就是Ax=0的基础解系。所以Ax=b的通解是x=a1+k(a1-a2)，k是任意实数。
，
求几道线性代数题目，感激不尽！！！~
15，先证必要性：显然；再证充分性：由于每个向量都能被其表示，则它们比线性无关，假设不然，不失一般性，不妨就直接假设a1能被a2----an线性表示，则a1=b1a2+...+b(n+1)an。其中bi不全为零。在进行移项，得到a1---an线性相关，矛盾。证毕！
16，19两题都有异曲同工之妙，不再赘述，参考高等代数习题精粹（钱吉林编）
首先行列式增加一行一列
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
答：|A-λE| = (λ+3)(λ+1)-8 = λ^2 +4λ -5 = (λ-1)(λ+5).所以A的特征值为 1, -5.(A-E)x = 0 的基础解系为 (1,1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(1,1)^T, c1为任意非零常数 (A+5E)x = 0 的基础解系为 (2,-1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量...
线性代数,题目如图,求高手解答!万分感谢!
答：因为 (AB)^n=ABABAB...AB=A*(BA)^(n-1)*B 而 BA=1+1+1+1=4 所以 (AB)^n=4^(n-1)AB =4^(n-1) [ 1 1/2 1/3 1/4 ][ 2 1 2/3 1/2 ][ 3 3/2 1 3/4 ][ 4 2 4/3 1 ]
线性代数问题求高手解决!感激不尽!
答：第二道题我只给出方法，A-入E的行列式等于0，求出入，然后根据A-入E矩阵得出基础解析，从而得到特征向量，这是最基本的题目。然后将n个特征向量组成一个矩阵，这就是P,答案不就很简单吗，完全是书上一模一样的题目 组成α1X1+α2X1+α3X3+α4X4=0,要他线性无关，那么就是方程只有零解，即...
线性代数习题,请高手帮忙。
答：第1行,第2行, 提取公因子-1,-1 1 0 0 13 0 1 0 5 0 0 1 0 0 0 0 0 则向量组秩为3，且α1, α2, α3是一个极大线性无关组α4=13α1+5α2 第3题 (A^-1+E)BA=4A 则(A^-1+E)B=4E B=（(A^-1+E)/4）^-1 =4(A^-1+...
请问各位高手这道线性代数题目怎么做?
答：|A*| = 8，|A*| = |A|^(4-1) = |A|^3 = 8, 则 |A| = 2.A^(-1) = A*/ |A|, 得 A = |A|(A*)^(-1).(A*)^(-1) = [ 1 0 0 0][ 0 1 0 0][-1 0 1 0][ 0 3/8 0 1/8]则 A = |A|(A*)^(-1...
2个线性代数问题 请高手帮忙解答
答：1. |D|=| a13A13+a23A23+a33A33+a43A43 |= | 1*3+3*2-2*1-2*1 | =5 2. A34+A35=0*A31+0*A32+0*A33+A34+A35= -30 看作求第一行1 2 3 4 5 第二行7 7 7 3 3 第三行0 0 0 -1 1 第四行3 3 3 2 2第五行4 6 5 2 3 行列式的值 ...
线性代数题目,急急急,哪位高手可以帮忙解答下,十分感谢!!!
答：1、选C 3、-3×6=-18，选C 3、|B|=|A/2|=|A|/2^3=5/8 4、|A*|=||A|A^-1|=|A|^3/|A|=|A|^2=4 5、(8A)T = 5 -3 1 1 T = 5 1 -3 1
线性代数题,这里看不懂,求高手帮帮忙,感激不尽
答：AA-¹=E（E是单位阵），两边同取行列式，|AA-¹|=|E| 又|AA-¹|=|A||A-¹|，|E|=1，所以|A||A-¹|=1，即|A|-¹=|A-¹|
线性代数题,请高人指教!!!
答：A^3 = (αβ^T)^3 = αβ^Tαβ^Tαβ^T = α(β^Tα)^2β^T = (β^Tα)^2 αβ^T = 2^2 1 0 1 2 0 2 1 0 1 = 4 0 4 8 0 8 4 0 4
线性代数问题,求高手解答
答：设矩阵A的特征值为λ，那么 |A-λE|= 3-λ 2 0 2 3-λ 0 0 0 2-λ =(2-λ)[(3-λ)*(3-λ)-2*2]=(2-λ)(λ^2-6λ+5)=(2-λ)(λ-1)(λ-5)=0 解得特征值为1，2，5 当λ=1 A-E= 2 2 0 2 2 0 0 0 1 第2行减去第1行，第1行除以2，交换第...
