高等数学里的“有界”“无界”是什么意思啊? 高等数学里的有界无界是什么意思啊?

高数中的有界无界指的是函数的定义域和值域可取的范围。

如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界.

高等数学里的有界无界是什么意思啊?~

比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界，你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-π/2，所有函数值超不过这个范围
如果一个函数有最小值和最大值，那么肯定是有界，最大值和最小值就是界
无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大

比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界，你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-π/2，所有函数值超不过这个范围如果一个函数有最小值和最大值，那么肯定是有界，最大值和最小值就是界无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大

有界函数 和无界函数(两题)
答：有界函数:若函数f:A→B,对于任意x∈A,存在M>0,使得|f(x)|<M,则称f为有界函数.无界函数:若函数f:A→B,对于任意M>0,存在x∈A,使得|f(x)|>M,则称f为无界函数.希望奋斗目标_同学,从新核实一下定义,当然,一般的(数学分析或拓扑学)书上是像上面那样定义的.简单的说,定义中没有提到M这一...

数学,这个怎么知道的有界无界,不太懂,请详细解释一下,谢谢。
答：因为x越靠近0的时候该函数就越靠近-无穷，所以无界 无界有界就看函数图像在指定的区间内是否在一定范围内，若趋向±无穷就无界

函数有界、无界的定义到底是什么,怎么判断函数有、无界?
答：如果f既有上界又有下界，那么称f有界，否则称f无界。你先要设法理解定义，搞懂了什么问题都有希望解决，搞不懂的话记一堆结论也没用。回到你的问题，有必要帮你修正一下叙述方式 1.如果f的值域包含于有限区间(a,b)，那么f有界，b是f的一个上界（不要反过来说上界是b，因为上界一旦存在就有无穷多...

怎样判断一个函数有界无界
答：函数有界性的充分必要条件是必须既有上界，又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下：设函数f(x)在数集X有定义 试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明：充分性：若f(x)上界 M 下界N 则：|f(x)|<=Max{M,N...

数学上无界是什么意思?
答：无界函数的性质往往会带来一些矛盾的结果。例如，一个无界函数可能无法被积分，因为其积分值可能是无穷大。此外，无界函数在极限计算中也可能造成困难。而如果遇到一个有界函数，我们总是能够在一定范围内取到最大值和最小值来辅助计算。因此，对无界函数的研究也是数学中一个重要的课题，因为它们在实际问题...

函数的有界无界怎么判断?
答：深入解析：如何精准判断函数的有界与无界性在数学的广阔领域中，函数的有界与无界性是理解函数行为的关键概念。要准确判断一个函数的边界特性，我们可以借助以下几种严谨的方法，它们就像数学推理的金钥匙，揭示函数的秘密:首先，如果一个函数在闭区间[a, b]上是连续的或是具备广义可积性，那么它必然在...

有界点集 无界点集怎么理解
答：在数学中，一个集合具有某种意义上的有限的大小，则称这个集合在这种意义下是有界的，否则，称为无界的。一般地，称点集E内两点问最大距离为该点集的直径。若点集E的直径是有限值，称E为有界点集，否则称为无界点集。注：闭区域虽然包含有边界，但它也有可能是无界的；开区域是不含有边界的，但它也...

数列有界和收敛的区别,如果有界是指在区间内有界限,那什么数列是无界的...
答：先讲二者的关系,数列收敛,则一定有界.但数列有界,不一定收敛.有界的概念是指,如果存在一个正数M,使得数列{an}中所有的项的绝对值|an|≤M,就称数列有界.无界就是说,对任何一个正数M,都存在某个{an}中的项a0,|a0|>M.无界的例子很多,最简单的就是an=n这个数列.因为你找不到任何一个正数M使得...

有界的是什么意思?
答：有界的意思是指一个数集或者函数在某个区间或范围内变化是有限的。换言之，有界性指的是某个集合中的所有元素都具有一定的界限，不会无限增大或减小。在数学中，有界性是很重要的一个概念，它经常出现在函数、连续性和一致连续性等方面的讨论中。有界数集的一个例子是整数集合。因为整数是有限的，而且...

函数的有界性的定义函数的有界性
答：3、反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。4、如果存在正数M，使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。5、如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总...