在数学分析里面,有界集(无界集)和有界域(无界域)有区别吗?求大神解答 内点、外点、边界点、聚点，开集、闭集、连通集、区域、闭区域、...
如何判断一个区域属于有界，无界，开区域，闭区域？~
1、假定f是D->R的函数，如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立，那么称f有上界，M是f的一个上界。
类似地，如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立，那么称f有下界，m是f的一个下界。
如果f既有上界又有下界，那么称f有界，否则称f无界。
2、[1、3 ]是闭区间，它包括边界的两个数，就是1—3的所以实数，这两个数1、3就是边界，如果是（1、3）的话，是开区间，不包括边界的1、3。
扩展资料例子：设E是平面上的一个点集，P是平面上的一个点，如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点，则称E为开集。
连通的开集称为区域或开区域．例如：
开区域同他的边界一起称为闭区域。例如：
对于点集E如果存在正数K，使一切点与某一点A的距离不超过K，即对一切成立，则称E为有界点集，否则称为无界点集。
例如：为有界闭区域。为无界开区域。
让我大概给你解释一下这一毛钱的意思吧。内点指的是存在一个该点的领域被包含在所给点集，则称该点是该点集的内点，外点指的是存在一个该点的领域完全在所给点集之外，则称该点为外点；边界点指的任做该点的领域，领域内都同时有外点和内点，则称该点为边界点；聚点则是对边界点和内点的统一定义。
以上三种是对点和平面点集关系的描述，而其他的所有名词都是一些特殊点集的名称。开集指的点集内全是内点；闭集指的是集合内的点既有内点还有边界点。
连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集；而如果该连通集同时还是开集，则成为区域或开区域；对应的，该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界集可以理解为有限大的点集，无界集则相反。
数学分析判断数列是无界数列。有界数列,还是无穷大数列。
答：第一题结论是对的，但是过程有误，奇数项并不是趋近于-∞，而是恒为0 因为1+（-1）的n次方，当n是奇数的时候，（-1）的n次方=-1，那么1+（-1）的n次方=0 所以奇数项恒为0，所以无论N有多大，总有n＞N的an=0，小于任取的某个正数ε，所以极限不是无穷大，只是个无界数列而已。第4题...
数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思?
答：有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界。无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正...
收敛、连续、有界的关系?
答：收敛必然有界，反之不一定；连续是说函数在某范围是一条不间断的曲线。与收敛、有界，没有必然关系。比如，数列是典型的不连续函数，但是，可以收敛、有界；y=sinx是典型的有界、处处收敛、连续的函数。令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意...
函数极限与有界有什么区别?
答：首先，说函数有界无界一定要和自变量是一个取值范围结合在一起，不要只说“函数有界”、“函数无界”，应该是“函数在一个区间上有界或者无界”其次，函数有极限则有界，这里的有界是“局部”有界，也就是说在自变量的变化趋势下的一个很小的范围内有界，但在函数的整个定义域内，函数未必有界. 例如f(...
什么是收敛?
答：PS1：有界集：设在R中有一个集合A，如果存在正数M<∞：|x-y|≤M，其中任意x,y∈A；就称A为有界集，即A是有界的 函数的有界性与其他函数性质（函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。）之间的关系 闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。闭区间上的连续函数必有界。其逆...
数学分析 数列极限问题
答：1）无界、有界数列是相反的关系；2）发散、收敛数列是相反的关系；3）无穷大数列必是无界数列，无界数列未必是无穷大数列；4）发散数列可能是无界数列；5）收敛（有有限极限）数列必是有界数列。
数学分析数列极限
答：1）无界、有界数列是相反的关系；2）发散、收敛数列是相反的关系；3）无穷大数列必是无界数列，无界数列未必是无穷大数列；4）发散数列可能是无界数列；5）收敛（有有限极限）数列必是有界数列。
数学分析(16) 第十三章 重积分
答：第十三章：重积分的深度解析在陈纪修的《数学分析》中，第十三章深入探讨了重积分的概念与应用，它与定积分、累次积分的区分尤为重要。让我们一起探索这丰富的数学领域。1.1 重积分的基础1.1.1 零边界区域：理解重积分的起点，零边界区域为我们提供了理解面积和边界条件的基础。1.1.2 有界点集与...
华东师大数学系编:《数学分析》(上册),高教出版社 哪位有这本书,能给...
答：华东师大数学系编:《数学分析》(上册),高教出版社 哪位有这本书,能给我发一下目录吗,急需! 15 ...二 有界集·确界原理3 函数概念一 函数的定义二 函数的表示法三 函数的四则运算四 复合函数五 反...一 无界区域上的二重积分二 无界函数的二重积分§9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明第二十二章 ...
什么叫上确界,下确界
答：编辑本段上确界定义“上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S,那么就称S是M的一个上界。在所有那些上界中如果有一个最小的上界，就称为M的上确界。一个有界数集有无数个上界和下界，但是上确界却只有一个。上确界的数学定义有界...
