高等数学，有界无界问题，这个无界是怎么判断出来的？ 高等数学函数有界无界问题(求大神详解)
换一句话来说，你随便找一个足够大的正数M，你总可以找到一个x使得f‘（x)=M，这也就是“想要多大就有多大”的数学解释
高等数学里的“有界”“无界”是什么意思啊?~
高数中的有界无界指的是函数的定义域和值域可取的范围。
如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界.
比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界。
你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-π/2，所有函数值超不过这个范围如果一个函数有最小值和最大值，那么肯定是有界。
最大值和最小值就是界。
无界函数最形象的是y=tanx，当x趋近于π/2时，函数值趋近于无穷大。
|f(x)|=0的有界性即可。
g'(x) = (1-2x^2)exp(-x^2)，当x0 g(x)单增，当x>sqrt(2)/2 g'(x)<0 g(x)单减，因此g(x)在x=sqrt(2)/2取得最大值，也即是f(x)有界。
函数的有界性
设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。
如果存在数K1，使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。
反之，如果存在数字K2，使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
函数的有界和无界搞不懂,可不可以举个例区分下
答：有界：sinx和cosx在R上是有界的。一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。无界：y=tanx在开区间（-π/2，π/2)上是无界。y=x，在R内无界。无界函数，即不是有界函数的函数。也...
关于一个低级的数学集合问题..
答：综上所述知： 是有下界无上界的数集，因而是无界集。例2 证明：（1）任何有限区间都是有界集；（2）无限区间都是无界集；（3）由有限个数组成的数集是有界集。[问题]：若数集S有上界，上界是唯一的吗？对下界呢？(答：不唯一 ，有无穷多个)。三 确界与确界原理 1、定义 定义2（上确界） ...
高数有界无界问题 用铅笔括起来的什么意思?上面不是已经证明了fx有界吗...
答：有界还是无界，需要看相应的区间，如果证明整个区间有界有些困难，那么可以把整个区间分解成几个区间分别证明都有界，则整个区间就都有界了。你铅笔括起来的部分，前面只是证明了0＜|x|＜δ和|x|＞X这些区间内是有界的。但是对于（-∞，0）∪（0，+∞）这个区间来说，还有δ≤|x|≤X的部分没有...
函数有界或无界,如何判断呢?
答：例如，正弦函数y=sinx，对任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+∞)上是无界的。但是它在区间（-1，2）上，值域（-1，5），它是...
一直不太理解函数里面的有界,无界,连续,发散,收敛,可导~等概念...
答：语文好的看字面就能理解。有界：有界限。所有的可能取值都大于某个数，就是下界；都大于某个数，就是上界。连续：变量x从实数a到b的范围连续变化，则函数值也连续变化，没有跳跃现象。收敛：直观的讲，值一般不会走向无穷。1/x就不行。发散：直观的讲，函数值会走向无穷，或者上下跳跃。可导：直观...
如何用导数讨论函数的有界无界问题
答：根据导数，求最大最小值，如果存在，就是有界，否则无界。
怎样判断一个函数有界无界
答：函数有界性的充分必要条件是必须既有上界，又有下界。因为这是有界函数的定义。也就是说规定了这样的函数才是有界函数。解题过程如下：设函数f(x)在数集X有定义 试证：函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明：充分性：若f(x)上界 M 下界N 则：|f(x)|<=Max{M,N...
高等数学,函数的有界性
答：是的，极限不存在函数可能有界，也可能无界。函数无界则一点不存在极限。因为极限存在必有界。
高等数学里无界变量与无界量的区别和关系
答：通常，我们都说“无穷大量”，简称“无穷大”。没见过“无界量”与“无界变量”有区别的说法，不知你是采用的哪本书上的说法。“无穷大量”与“无界变量”的关系：是“无穷大量”一定是“无界变量”，但反之不然。当x趋向0时,(1/x)*[cos (1/x)]是无界变量，但不是“无穷大”，因为在x→0的...
数学中有界数和无界数啥意思
答：有界：极限为定值，比如0，1 如：lim （n--》∞） （1/2+1/4+1/8+。。。+1/2^n)=1, 有界 如：lim （n--》∞） （1+2+4+8+。。。+2^n)=2^n-1 , 无界
