有界变量和无界变量有什么区别？

有界变量

当函数的自变量通过定义字段时，函数的值不会无穷大。这样的函数是有界函数。数学语言中的R。有一个正数m，因此对于域中的任意数x，| f（x）|小于m。例如，当域是（0,1），x^2是有界函数，m是2时，我们可以看到。但是同一个域，1/X不是有界函数，你找不到满足上述条件的m。

1、有界变量：当x趋于无穷大时，SiNx的极限不存在并且总是在-1和1之间摆动，这是一个有界变量。

2、极限是指自变量趋于某一点或无穷大时函数值的趋势。

3、无穷大是指正负无穷大，它不存在于极限中，因为它是不确定的。

4、无穷小是指趋于0的变量。

有界函数不一定是周期函数，例如：y=SiNx，X∈[0，π]，有界，但不是周期函数。周期函数不一定有界，例如y=TaNx，（x∈R，x≠Kππ/2，K∈z），它们是周期函数，但没有界。

有界函数和周期函数怎么区分？

有界变量：区间上的有界函数：| f（x）|≤m，x取区间上的值，m为有限正数。或有界序列：| xn |≤m，n取任意正整数。

特殊情况是有界序列，其中x是由所有自然数组成的集合n。由ƒ（x）=SiNx定义的函数f:R→R是有界的。当x接近-1或1时，函数的值会变得越来越大。

有界函数

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。

概念

等价定义

设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x，存在常数M>0，使得|ƒ(x)|≤M，则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。 

例子：正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数，因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1。

性质

函数的有界性与其他函数性质之间的关系

函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。

单调性：闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

连续性：闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

可积性：闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

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无穷大量和无界量的联系与区别
答：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。4、定义不同：无穷大：如果对于...

无界变量和无穷大量的区别
答：意义不同、含义不同、包含范围不同、定义不同。无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。无界变量和无穷大量的区别 在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。无穷...

无穷大量与无界变量有何区别
答：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。3、包含范围不同：在适当选定的区间内，无穷大可以是无界变量。4、定义不同：无穷大：如果对于...

无穷大量与无界变量的区别是什么?
答：无穷大量与无界变量的区别如下：1、意义不同：无穷大的观察背景是过程，无界变量的判断前提是区间。2、含义不同：无穷小和无穷大量的名称中隐含着它们（在特定过程中）的发展趋势；而无界变量的意思是，在某个区间内，其绝对值没有上界。判断无穷大量的方法：无穷大量意为极限是无穷大，即1/x当x趋于0...

无界变量不一定是无穷大,为什么?
答：典型的例如y=x。y=2x等都是无界函数。1.无界函数与无穷大量两个概念之间有严格的区别：无界函数的概念是指某个区间上的。若对于任意的正数m，总存在某个点，使得|f(x)|>m，则称该函数是区间上的无界函数。无穷大量是指在自变量的某个趋限过程(例)下因变量的变化趋势。若 自变量x无限接近x 0...

正无穷和无穷大有什么区别?正无穷是不是一个常数而无穷大是一个...
答：无界变量不一定是无穷大。 例如函数f（x）=xsinx 当x=2kπ+π/2（k是整数）时，sinx=1，f（x）=x 所以当x→+∞时，x=2kπ+π/2（k是整数）的这些点无限增大至+∞， 当x→-∞时，x=2kπ+π/2（k是整数）的这些点无限减小至-∞。 所以f（x）即无上界 ...