数列中，有界数列和无界数列分别是什么意思？ 数学分析判断数列是无界数列。有界数列，还是无穷大数列。

有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界。

无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。

收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。

定义

一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。

数列有极限的必要条件：数列单调增且有上界 或 数列单调减且有下界=>数列有极限。

华师大第四版《数学分析》第二章第1节习题第7题解答。

有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界 无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列

收敛就是有极限，发散就是无极限。有界无界字面意思就可以，有界就是存在m≥0,对于任意的n，|xn|≤m。无界就是有些地方取到了无穷大。有界不一定有极限，可能是振荡的。如图

有界数列与无界数列的定义是什么？他们之间有什么关系？~

定义：若存在两个数A，B(设A<B)，数列 中的每一项都在闭区间[A，B]内，亦即 ，则称 为有界数列．这时A称为它的下界，B称为它的上界．关于有界数列有下面几点说明．

(1)如果B是数列 的上界，那么B＋1，B＋2，B+α(α>0)都是 的上界．这表明上界并不是惟一的，下界也是如此．

(2)对于数列 ，如果存在正整数N，当n>N时，总有 ,我们就说数列 往后有界．要注意，往后有界一定是有界的，这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数，设 ， 那么min(A，α)和max(B，β)就是整个数列 的下界和上界．

(3)有界数列也可以这样叙述：若存在一个正数M，使得 ，就称 是有界数列．或者也可以这么说，若存在原点O的一个M邻域O(O，M)，使得所有 ，就称 是有界数列，这种叙述和上面所给出的定义显然是等价的．
无界数列相反

比如An=n就是无界数列，An=1/n是有界数列。

第一题结论是对的，但是过程有误，奇数项并不是趋近于-∞，而是恒为0
因为1+（-1）的n次方，当n是奇数的时候，（-1）的n次方=-1，那么1+（-1）的n次方=0
所以奇数项恒为0，所以无论N有多大，总有n＞N的an=0，小于任取的某个正数ε，所以极限不是无穷大，只是个无界数列而已。
第4题的理由和前面第一题一样。任取正数ε，无论多大的N，当n＞N的时候，总有某些奇数项是趋近于0，而不是绝对值大于正数ε的，所以极限不是无穷大，是无界数列。

数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思?
答：有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界。无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整...

数列中,有界数列和无界数列分别是什么意思
答：如果存在正整数N,当n>N时,总有 ,我们就说数列 往后有界.要注意,往后有界一定是有界的,这是因为在N项之前只有有限多个数 在这有限个数中必有最大的数和最小的数,设 ,那么min(A,α)和max(B,β)就是整个数列 的下界和上界. (3)有界数列也可以这样叙述:若存在一个正数M,使得 ,就称 是有界...

有界数列和无界列数是什么 举几个例~
答：有界数列：1,2,3,4 无界数列：自然数1,2,3,4,5,6,……有界数列：所有小于100的正偶数 无界数列：小于1的分数

有界数列和无界列数是什么 举几个例~
答：无界数列：自然数1，2，3，4，5，6，……有界数列：所有小于100的正偶数 无界数列：小于1的分数

有界数列与无界数列各举几个例子,谢谢!!大一数学
答：所谓有界，就是有两条水平直线y=a和y=b让整个数列在这俩直线之间。有界：an=1、an=sin（n）无界：an=n

什么是有界数列和无界数列,说明白点,别给我定义什么的,我实在是看不...
答：概念分析 数列,是有边界的，分为有边界和无边界两类，但这有个限定就是必须在一个方向上才能谈有无边界，比如你现在从你所在地，一直往东走，显然以起点构成一个数列，0公里，1公里，2公里。。。40076公里，到达40076公里就回到了你的起点，但是你还没有到达方向的终点，你又要继续往东走，显然...

数列的分类
答：按照组成元素的大小分为有界数列和无界数列，自然数列就是无界数列，因为构成它的数可以无限大。而数列{1/n}就是一个有界数列，因为它的构成是：1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，...它的极限是0，因而是有界数列。数列的概念：1、数列是按照一定顺序排列的一列数，数列中的每一...

有界和无界怎么判断
答：1、有界：如果一个序列在某一区间内有上界或下界，那么这个序列就是有界的。换句话说，对于任意的正数ε，总存在一个正整数N，使得当n>N时，序列中的项都小于ε或大于-ε。例如，数列｛1，2，3，...｝就是一个有界数列，因为它在实数域R上有上界。2、无界：如果一个序列在某一区间内没有上界...

什么是有界,有什么区别。
答：无界数列和发散区别是：无界数列一定发散， 发散的数列不一定是无界数列。无界数列：(1)一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列.(2)若存在正数M，对所有的n都满足|xn|≦M，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列.注：数列有界是数列存在极限的...

无界数列的定义是什么?
答：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。用符号｛an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1、集合中的元素是互异的，而...