数学上无界是什么意思?

作者&投稿:穰艳 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
在数学中,定义一个函数或序列中的数据在没有任何限制条件下可以取到无限大或负无限大就被称为无界。通俗地说,一个无界的函数或序列就是没有最大值或最小值的。这种情况可能会在任何数学分支中出现,例如在计算极限时,如果一个函数在某个点处无限接近于无穷大或负无穷大,则称为无界函数。
在数学中,有许多无界函数的例子。例如,函数f(x)=1/x就是一个无界函数。如果取x=0,则分母为0,计算结果为无限大,因此该函数在x=0处无界。还有一些函数,例如正弦函数和余弦函数,虽然它们在一定范围内有最大值和最小值,但是当自变量x取无限接近于正无穷或负无穷时,则无界。
无界函数的性质往往会带来一些矛盾的结果。例如,一个无界函数可能无法被积分,因为其积分值可能是无穷大。此外,无界函数在极限计算中也可能造成困难。而如果遇到一个有界函数,我们总是能够在一定范围内取到最大值和最小值来辅助计算。因此,对无界函数的研究也是数学中一个重要的课题,因为它们在实际问题中的应用很广泛。

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有数学里极限与无界有什么不同?
答:极限是有临界值的,但达不到这个值,无界是没有临界的,就像你写不出世界上最大或最小的数字

数学中有界数和无界数啥意思
答:有界:极限为定值,比如0,1 如:lim (n--》∞) (1/2+1/4+1/8+。。。+1/2^n)=1, 有界 如:lim (n--》∞) (1+2+4+8+。。。+2^n)=2^n-1 , 无界

周期函数的定义域单向无界是什么意思?什么时候学?
答:无界就是趋于无穷大 已经说了f(x+2)=f(x)而定义域(-∞,3]当然x+2也要满足小于等于3 所以定义域为(-∞,1]x=2当然不行

什么叫无界函数
答:无界函数:对任意的m大于等于0且小于正无穷,存在x,使得绝对值fx大于等于m,则fx无界。无界函数与无穷大量两个概念之间的区别:1、无界函数的概念是指某个区间上,若对于任意的正数,总存在某个点,使得绝对值fx大于等于m,则称该函数是区间上的无界函数;2、无穷大量是指在自变量的某个趋限过程下的...

大一数学第17小题为什么是无界,无界和无穷大有什么区别
答:首先比较一下无穷大和无界的区别。当x趋于∞时,无穷大的定义是:对任意的M>0,存在X>0,使得|x|>X时,有|f(x)|>M;而对于无界,可以根据有界的定义及对偶法则得到定义:对任意M>0,存在x,使得|f(x)|>M。对比这两个定义,可以发现无穷大的要求要比无界高,因为无穷大要求从函数的某一点...

...函数是函数无界的意思,还是函数没有极限的意思?
答:就是函数值限制在一定的范围之内,例如正弦、余弦函数,它们 的值都限制在正负一之间。所以,它们是有界函数。.无界,not bounded 就是函数值没有限制在一个范围内,可能:A、趋向于正无穷大,可能趋向于负无穷大;B、可能在正负无穷大之间波动。..3、没有极限,limit does not exist!上面的发散、...

有界点集 无界点集怎么理解
答:注:闭区域虽然包含有边界,但它也有可能是无界的;开区域是不含有边界的,但它也可能为有界域。开区域一定是开集,闭区域一定是闭集,而开集未必是开区域,闭集未必是闭区域。简介 从形式上来说,“点集是集合而不是函数”这句话是大致是对的。函数是二元的数学关系(二元组),一般它的定义需要借助...

高等数学,有界无界问题,这个无界是怎么判断出来的?
答:因为x=0的时候分母是0,所以你据此判断,x非常接近0的时候,分母非常接近0,于是整个函数接近无限大,你想要多大就能有多大,因此就是无界 换一句话来说,你随便找一个足够大的正数M,你总可以找到一个x使得f‘(x)=M,这也就是“想要多大就有多大”的数学解释 ...

运筹学什么是无界性
答:无界解:有一个非基变量的检验数>0,但此时没有换出变量。无界性:若原问题(对偶问题)为无界解,则对偶问题(原问题)无可行解、按照答案如果出现无界解,则条件原问题和对偶问题都具有可行解不成立。

关于高等数学中的函数的无界的一个问题
答:从另一个角度说在子区间(0,1)上都无界,在整个定义域当然也是无界的,这个不矛盾 至于为什么那个视频教程只强调在(0,1)上无界,这个可能跟你的题有关,也许解题过程只涉及(0,1)区间就足矣 看了你新加的图,没什么要说的。该说的昨天都说了,只是个例子而已,只要证到(0,1)上无界,那么在整...