如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC。

http://zhidao.baidu.com/link?url=zL6tYKZdKr4UBm8dDo5xXiOi-VYZsxyyGFaRMcOtSzz_L5Z2QrwjQJRw5JwB0fedaDSLrratXumqbdU1ZTLs4q

 

这里面的第三条：3、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，你们学过了没？

如果学过了，那么直接用就好了，如果没学过，看下边这条就好了：

http://zhidao.baidu.com/link?url=x7OHaRTzPswZPL0BPXQERjt-hxhjScpCwPtPJ_8_vZjX_XzLrTmtvb8llEzGB-OplgFqdItgKTYkNwKZS4wKEK

如图,在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DB=DC~

⒈∠ACB=90°
⒉∠ACB=90°
⒊∠ACB=90°
⒋如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角是直角。

角ACD=x
角CDB=2x
角DCB=90-x
（这题就是反复用了等边对等角）
第二问好像与图不符啊！

如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=65°,∠BCD=35°,求∠B、∠B...
答：∵CD是∠ACB的平分线 ∴∠ACB=2∠BCD=70° ∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-65°-70°=45° ∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-45°-35°=100°

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,点O是两条高线的交点...
答：当然是相等的关系

已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B
答：证明：在BC上取一点E，使得CE = AC 因为CD = CD,角ACD = 角DCE 所以 三角形ACD 全等于 三角形ECD 所以 AD = DE,角A = 角DEC 因为 角DEC = 角B + 角BDE ，角A = 2角B 所以 角B = 角BDE 所以 BE = DE 所以 BE = AD 所以 BC = BE + EC = AD + AC ...

已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
答：证明：在BC上取CE＝AC，连接DE 因为CD是角平分线 所以∠ACD＝∠ECD 又因为CD＝CD 所以△CAD≌△CED（SAS）所以AD＝DE，∠A＝∠CED 因为∠A＝2∠B 所以∠CED＝2∠B 因为∠CED＝∠BDE＋∠B 所以∠BDE＝∠B 所以DE＝BE 所以BC＝CE＋BE ＝AC＋DE ＝AC＋AD 参考资料：<a href="http://...

如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2...
答：公式 如图，对于Rt△ABC，∠BAC=90度，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：1.（AD）^2=BD·DC，2.（AB）^2=BD·BC，3.（AC）^2=CD·BC 。这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由图可得 △BAD与△ACD相似，所以 AD/BD＝CD/AD，所以（AD）^2=BD·DC。注：由...

如图,在△ABC中,BD,CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC...
答：∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCB=12∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠A）=90°-12∠A，在△BCD中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（90°-12∠A）=90°+12∠A=90°+15°=105°；∵BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分...

在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⊃2;=AD乘BD. 求证;△ABC是直角三角形...
答：证明：∵CD²=AD×BD ∴CD/AD=BD/CD ∵CD是高 ∴∠ADC=∠CDB=90º∴⊿ADC∽⊿CDB【对应边成比例夹角相等】∴∠A=∠BCD ∵∠A+∠ACD=90º∴∠BCD+∠ACD=90º即∠ACB=90º∴⊿ABC是直角三角形

如图,△ ABC 中, CD ⊥ A B于 D ,由下列条件中的某一个就能推出△ ABC...
答：∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和是180°），∴∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形；故本选项错误；③∵S △ ABC = AC．BCsinC= A B．CD= AC．BC，∴sinC=1，故∠C=90°，故③正确；④在△CDB与△ADC中， ，∠BDC=∠ADC=90°，∴△CDB∽△ACD...

在△ABC中,CD是AB边上的高,AB=a,∠A=α,∠B=β,求CD的长
答：CD/AD=tanα，CD/BD=tanβ AD=CD/tanα,BD=CD/tanβ AD+BD=CD/tanα+CD/tanβ CD(1/tanα+1/tanβ)=a CD=a*tanα*tanβ/(tanα+tanβ)或者,CD=asinα*sinβ/sin(α+β)

如图,在△ABC中,∠A=62º,∠B=74º,CD是∠ACB的角平分线,点E在AC...
答：∵∠A＝62º，∠B＝74º（已知）∴∠C＝46°（三角形内角和为180°）∵CD是∠ACB的角平分线（已知）∴∠DCB=23°（角平分线的定义）∴∠CDB=85°（三角形内角和为180°）∵DE//BC（已知）∴∠AED=∠B=72°（两直线平行，同位角相等）∵∠AED=72°，∠CDB=85°（已知）∴∠...