如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（ ）
如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则∠A与∠1+∠2的关系是（ ~
∵CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，∴∠OEC=∠ADC=90°，又∴△ACD和△OCE中，∠ACD=∠OCE，∴∠A=∠EOC又∵∠EOC=∠1+∠2，∴∠A=∠1+∠2．故选B．
解：（1）∵∠A=60°，BD是AC边上的高，∴∠ABD=90°-∠A=90°-60°=30°，∵CE是AB边上的高，∴在Rt△BOE中，∠BOC=∠ABD+∠BEO=30°+90°=120°；（2）如图所示，设∠BAC=x，∵BD是AC边上的高，∴∠ABD=∠BAC-∠ADB=x-90°，∵CE是AB边上的高，∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（x-90°）=180°-x，∴∠BAC+∠BOC=x+180°-x=180°；（3）根据计算，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=180°．故答案为：（1）120；（2）180；（3）180．
如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线.且CD=1/2AB.△ABC是直角三角形吗?请...
答：是 ∵CD是AB边上的中线.∴AD=BD ∵CD=1/2AB ∴CD=AD=BD ∴△BDC和△ADC均为等腰三角形。∴∠CBA=∠BCD、∠BAC=∠ACD ∵∠CBA+∠BAC+∠ACD+∠BCD=180° ∴∠BCA=∠ACD+∠BCD=180°÷2-90° ∴△ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB= 9/5 Q:①求AD的...
答：∴CD=√(BC^2-BD^2)=12/5 在Rt△ACD中 ∵AC=4 ∴AD=√(AC^2-CD^2)=16/5 ②∴AB=AD+BD=9/5+16/5=5 ∴AB^2=BC^2+AC^2 因此△ABC为直角三角形。
在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直 ...
答：∵CD=DE,BD=AD,∠BDC=∠ADE.∴△BCD全等△AED。AE=BC=6。同理可得：AC=BE=8。∴四边形ACBE是平行四边形。AB.CE是平行四边形的对角线。∴AB=CE=10 AC²+BC²=AB²。所以△ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,CD是AB边上的高,CE评分角ACB,AC等 ...
答：【纠正：∠ACB=90°】解：∵∠ACB=90°，AC=9cm，BC=12cm，∴AB=√（AC^2+BC^2）=15cm（勾股定理），则CD=AC×BC÷AB=9×12÷15=7.2cm（用面积法）过点E作EF⊥BC于F。∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CF=EF，设CF=EF=x，则CE=√2x，BF=12-x，∵△...
如图,在△ABC中,CD是边AB的中线,且CD=½AB.△ABC是直角三角形吗?请说...
答：.△ABC是直角三角形 ∵AD=CD=DB ∴.△ACD 和.△BCD 都是等腰三角形 ∠A=∠ACD ∠B=∠BCD ∠ADC+∠BDC=180度 ∠A+∠ACD+∠ADC+∠B+∠BCD +∠BDC = .△ACD内角和 + .△BCD内角和 = 360度 ∠A+∠ACD+∠B+∠BCD = 2*（∠ACD+∠BCD ）= 180度 ∠ACD+∠BCD = 90度 ∠...
如右图,△ABC中,CD是边AB上的中线,且DA=DB=DC.试说明△是直角三角形
答：证明：∵CD＝BD，∴∠B＝∠BCD，又∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD，在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACD＋∠BCD＝180° 即2∠ACD＋2∠BCD＝180° 2∠ACB＝180° ∠ACB＝90° ∴△ABC为直角三角形。如果你学过圆，就更简单了。∵A，B，C三点共圆，且D为圆心，∴∠ACB＝90°，∴△ABC为直角三角形...
如图cd是△abc中边ab上的中线点e在ac上
答：证明：∵CD是AB边上的中线，且∠ACB=90°，∴CD=AD．∴∠CAD=∠ACD．又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的，∴∠ECA=∠ACD．∴∠ECA=∠CAD．∴EC∥AB．
(2002?乌鲁木齐)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中与...
答：∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角有2个，故选C．
在△ABC中,CD是AB边上的高,AB=a,∠A=α,∠B=β,求CD的长
答：CD/AD=tanα，CD/BD=tanβ AD=CD/tanα,BD=CD/tanβ AD+BD=CD/tanα+CD/tanβ CD(1/tanα+1/tanβ)=a CD=a*tanα*tanβ/(tanα+tanβ)或者,CD=asinα*sinβ/sin(α+β)
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD是△ABC中AB边上的中线...
答：(1)∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=(180°-∠ACB)/2=45°。CD是AB边上的中线，∴CD⊥AB,∴∠BCD=90°-∠B=45°。（2）CD是斜边AB的中线，∴AD=BD=CD,又AE=CF,∴DE=DF,∴△DCE≌△DBF(SAS),∴∠E=∠F,∴∠BGC=∠F+∠GCF=∠E+∠DCE=90°，∴EG⊥BF.
