已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD
在BC上取CE＝AC，连接DE
因为CD是角平分线
所以∠ACD＝∠ECD
又因为CD＝CD
所以△CAD≌△CED（SAS）
所以AD＝DE，∠A＝∠CED
因为∠A＝2∠B
所以∠CED＝2∠B
因为∠CED＝∠BDE＋∠B
所以∠BDE＝∠B
所以DE＝BE
所以BC＝CE＋BE
＝AC＋DE
＝AC＋AD
自C作CE=AC,连DE
则因为CD=CD,CE=AC,角DEC=角ACD
三角形DCE和三角形ADC全等
角DEC=角A=2B,AD=DE
则角BDE=角B
三角形DBE是等腰三角形
DE=BE=AD
所以BC=AC+AD
如图，三角形ABC中，AD是角平分线且AB=AC＋CD求证:∠C=2∠B~
在AB上取AE=AC,
所以AE=AC,AD=AD,∠CAD=∠DAE，
所以△ACD全等于△ADE,
所以DE=CD,∠C=∠AED，
BE=AB-AE=AB-AC=CD,
所以BE=DE;
所以∠B=∠EDB,
所以∠AED=∠B+∠BDE=2∠B,
所以∠C=2∠B；
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结合图像自己对照
证明:在BC上取点E，使CA=CE
所以△ACD全等于△ECD(SAS)
所以：角A=角CED
因为：∠A=2∠B
所以：∠CED=2∠B
又因为：∠CED=∠B+∠BDE
所以：∠B=∠BDE
所以ED=EB
又因为：ED=AD
所以BC=AC+AD
已知如图,在△abc中,∠bac=90°,ab=ac,点d,e,f分别在ab,ac,bc上,且ad...
答：证明：连接DF、DE 设CD与EF交于点G 因为 CG是EF的垂直平分线 所以 在三角形CEG和三角形CFG中 EG=FG 角EGC=角FGC CG=CG 所以 三角形CEG 全等于 三角形CFG 所以CE=CF 又因为四边形CEDF是平行四边形 所以它是菱形 由题意可知三角形BDF、AED都是等腰直角三角形 故BF=根2*DF DE=根2*...
已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,P...
答：连接AD，PD。因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；在△ADP中，PD^2+AD^2=8...
已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,CD⊥AB,BC=2CD. 求证:△ABC是直角三角形...
答：因为CD⊥AB，BC=2CD.所以∠CAD=90° sin∠B=1/2 ∠B=30° 所以∠A+∠B=90°，∠BCA=90° △ABC是直角三角形.
已知:如图,在△ABC中,点D为AC上一点,CD:AD=1:2,BCA=45°,BDA=60°,A...
答：因此 BE＝CD＝y 所以△CDE 为等腰三角形 ∠DCE=30°,∠ECB=45° -30°=15° 於是△CEB 为等腰三角形 (∠ECB=∠BCA=15°)所以 CE＝BE 3. 由正弦定律 CE：sin∠CDE=DE:sin∠DCE 得到 AE＝BE＝(根号3)*y 因此∠ABE=45° 二找出图中各对相似三角形，并加以证明；由 一 知 ∠ABC=...
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,AD⊥CD,垂足为D,点E是AB中点. (1)求证:D...
答：你的图确实画的不怎么规范，有角平分线和垂直的时候经常是构造等腰三角形的 延长AD交CB与F则有△CAF为等腰三角形，多以AD=DF，所以DE为△ABF的中位线，所以DE∥BF，也就是DE∥BC 从第一问知道AC=CF=8所以BF=CF-CB=8-5=3，而DE为△ABF的中位线所以DE=BF/2=1.5 ...
已知,如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC=45°,且BE⊥...
答：在三角形BCD中,∠BCD=180°-∠ABC-∠BDC =180°-45°-90° =45°.即三角形BCD是等腰直角三角形;BD=CD;且:∠ACD=∠BCA-∠BCD=67.5°-45° =22.5°;∠DBF=∠ABC/2=45°/2 =22.5°;故 ∠ACD=∠DBF.又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=CD,则△BDF≌△ACD (角边角)∴ BF=AC.∵三线...
如图:在△ABC中,角ACB=90度,CA=CB,D为BC上的一点,DM⊥AD于M点,CN⊥A...
答：又∵CA=CB，∴CD=CB（2分），∴∠DCN=∠ECF-∠DCM=45°-∠DCM ∠BCN=∠ACB-∠ECF-∠ACM =90°-45°-∠ACM=45°-∠ACM ∴∠DCN=∠BCN （3分）又∵CN=CN，∴△CDN≌△CBN．（4分）∴DN=BN，∠CDN=∠B．∴∠MDN=∠CDM+∠CDN=∠A+∠B=90°．（5分）∴在Rt△MDN中，由勾股...
初一(七年级)下册数学几何题:已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB...
答：这题好简单。 证△ABC全等于△EFC。因为∠ADC=∠AEF，∠AEG=∠FGD(对顶角)(G在EF和AD的交点）所以∠EAG=∠GFD。然后证△ABC全等于△EFC(AAS)所以AB=FC(全等三角形对应边相等） 楼主，全手工制作，望接受。
如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h
答：解：（1）设AB=c 因为三角形ABC的面积=a*b/2=c*h/2 所以ab=ch,即ab/h=c 则a^2*b^2/(h^2)=c^2 又因为三角形ABC为直角三角形，a^2+b^2=c^2 所以a^2*b^2/(h^2)=a^2+b^2 因为a^2*b^2不等于0，将等式两边同时除以a^2*b^2 得1/h^2=1/(b^2)+1/(a^2)即1...
如图 在rt△abc中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D已知AC=根号5,sin角ACD=...
答：解：∵ AC = √5 ， AD = 5 / 3 ，CD ⊥ AB ∴ CD = √（AC ² - AD ²）= √（（√5）² - （5 / 3）²）= √（5 - 25 / 9）= √（20 / 9）= 2√5 / 3 ∵ 在 Rt △ABC 中 ∴ ∠ACD + ∠BCD = 90° ∵ CD ⊥ AB ∴ ∠B + ∠...
