如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线，且它们分别交 在三角形ABC中BDCD分别是角ABC角ACB的平分线bpc...

（1）在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC，∠DCB=

1

2

∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A，
在△BCD中，
∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）
=180°-（90°-

1

2

∠A）
=90°+

1

2

∠A
=90°+15°
=105°；
∵BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，
∴∠CBP=

1

2

∠CBM，∠BCP=

1

2

∠BCN，
∴∠CBP+∠BCP
=

1

2

∠CBM+

1

2

∠BCN
=

1

2

（∠CBM+∠BCN）
=

1

2

（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=

1

2

（180°+∠A），
∴∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）
=180°-

1

2

（180°+∠A）
=90°-

1

2

∠A
=90°-

1

2

×30°
=75°．

（2）∠D+∠P的值不变．
∵由（1）知∠D=90°+

1

2

∠A，∠P=90°-

1

2

∠A，
∴∠D+∠P=180°．

你在逗我？第一题肉眼看都不等于90°，如下重算的，如有错误，欢迎指出，另外有些步骤省略，自我觉得不重要。。。

如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线~

易知∠BCD=∠DCA ∠BCP=∠PCF ∠ABD=∠CBD ∠EBP=∠PBC
因为∠EBC+∠CBA=180=2∠PBC+2∠CBD 所以∠PBC+∠CBD=∠PCD=90
同理可得∠PBD=90

所以在四边形BDCP中∠P+∠D=360-∠PCD-∠PBD=360-90-90=180度。

设如图所示的4个角。
2∠1+2∠3=180° 得∠1+∠3=90° 同理∠2+∠4=90°
在四边形ABPC中，∠A+2∠1+∠3+∠P+∠4+2∠2=360°（四边形内角和为360°）
整理得：∠P+∠1+∠2=180°-∠A=150° ①
在△DBC中，∠D+∠1+∠2=180° ②
由②-①式得，∠D-∠P=30° ③
在四边形DBPC中，∠D+∠1+∠3+∠P+∠4+∠2=360°
整理得：∠D+∠P=180° ④
由③+④得，2∠D=210° 得∠D=105°
由④-③得，2∠P=150° 得∠P=75°

如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E...
答：证明：因为：AD平分角BAC 所以：∠BAD=∠CAD 又因为：BD=CD，AD=AD 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠B=∠C，AB=AC 而：DE，DF分别是两个全等三角形对应边上的高 所以：DE=DF （全等三角形的对应线段相等）

如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE,CD分别平分∠ABC,∠ACB,P为BE,CD的...
答：在BC上截取BF=BD，连接PF ∵BE平分∠ABC，那么∠3=∠4=1/2∠ABC BP=BP，BD=BF ∴△BDP≌△BFP(SAS)∴PD=PF，∠BDP=∠BFP ∵CD平分∠ACB，那么∠1=∠2=1/2∠ACB ∠CEP=∠4+∠BAC=1/2∠ABC+60°，∠BDP=∠BFP=∠2+∠ABC=1/2∠ACB+60° ∴∠CFP=180°-∠BFD =180°-1/2...

如图在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E...
答：证明：因为AD是三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD 因为DE垂直AB于E 所以角DEA=角DEB=90度 因为DF垂直AC于F 所以角DFA=角DFC=90度 所以角DEA=角DFA=90度 三角形DEB和三角形DFC是直角三角形 因为AD=AD 所以三角形DEA全等三角形DFA (AAS)所以DE=DF 因为BD=CD 所以直角三角形DEB全等直角三角...

数学题:如图、在△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE...
答：所以∠B=∠C=30°,∠BAD=∠DAC=60° 又因为BD=BE 所以∠BDE=∠BED=75° 因为∠BED+∠DEA=∠ADE+∠EAD+∠DEA=180° 所以∠BED=∠EAD+∠DEA 即75°=60°+∠ADE 所以∠ADE=15° （2）因为FM垂直平分DC，所以DM=CM，∠DMF=90° 所以△DNF≌△CMF 所以∠FDC=∠C=30° 即∠ADF...

在△abc中,角c等于90度,角abc=60度,bd平分角abc,若ad=6,则cd=?
答：∵∠C＝90, ∠B＝60 ∴∠A＝90-60＝30 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝60/2＝30 ∴∠ABD＝∠A ∴BD＝AD ∵AD＝6 ∴BD＝6 ∵∠CBD＝30, ∠C＝90 ∴CD＝BD/2＝6/2＝3

如图,三角形ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,BD平分∠ABC,求CD的长
答：解：过D点作DE⊥AB于E点，设CD=x 在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB=√（BC²+AC²）=√（6²+8²）=10 ∵BD平分∠ABC DE⊥AB，,∠C=90° ∴DE=DC=x（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）在Rt△BED和Rt△BCD中，{DE=DC,BD=BD（公共边）∴Rt△BED≌Rt△...

如图在△abc中ab角abc等于2倍的角cbd平分角abcde⊥ab于点edf⊥bc于点...
答：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠C，∴BD=CD，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∴△DFC的周长=DF+CD+CF=DE+BD+CF=3+5+4=12．

如下图:在三角形ABC中,CD=1/2BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是10,那么阴影...
答：因为DE=EA，所以△ABE面积=△DBE面积，△AEF面积=△DEF面积，所以阴影部分面积 =△ABE面积+△AEF面积=△ABF面积 =△DBE面积+△DEF面积=△BDF面积，又因为CD=(1/2)BD，可知△ABF面积=△BDF面积=2×△CDF面积，所以阴影部分面积=△BDF面积=(2/5)×△ABC面积=4。

如图,在△ABC中,AD是角平分线,若AB=3,AC=2,BD:CD=
答：过D做DE垂直于AB交于E DF垂直于AC交于F，则DE DF 分别是三角形ABD 对应AB为底边 三角形ADC对应AC为底边的高。因为AD是角平分线，则DE=DF 三角形ABD面积：三角形ADC面积为3：2 选择DB DC为两个三角形边，则两个三角形等高，所以BD：DC=3:2 ...

三角形外角平分线定理是什么,能不能用画图来解释谢谢吖
答：三角形两边之比等于其夹角的外角平分线外分对边之比。即：在△ABC中，若∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D，则BD︰CD=AB︰AC。证明：过C作AD的平行线交AB于点E。∵EC//AD ∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC，∠CAD=∠ACE ∵AD为∠BAC的外角平分线 ∴∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠1=∠CAD=∠...