在△ABC中,CD是AB边上的高,AB=a,∠A=α,∠B=β,求CD的长
AD=CD/tanα,BD=CD/tanβ
AD+BD=CD/tanα+CD/tanβ
CD(1/tanα+1/tanβ)=a
CD=a*tanα*tanβ/(tanα+tanβ)
或者,CD=asinα*sinβ/sin(α+β)
解：
设CD=x
∵tanα=CD/AD
∴AD=CD/tanα=x/tanα
同理可得BD=x/tanβ
∵AB=a
∴x/tanα+x/tanβ=a
解得x=atanα*tanβ/(tanα+tanβ)
即CD=atanα*tanβ/(tanα+tanβ)
在△abc中,∠b=∠c=1/10∠a,ab=10,则ab边上的高cd=?~
你好，
∠b=∠c=1/10∠a ==>∠a=150度 ,∠b=∠c=15度
所以△abc 是一个等腰钝角三角形。bc=ab=10
画图作高线cd ,
由于∠bac=150度，则补角∠dac=30 度，由于前面已经知道bc=10 ，在△dac中， 根据勾股定律， cd=absin30°=10*0.5=5
所以cd=5
希望对你有所帮助。并采纳喔 。谢谢。
CD的边长为 2.5 厘米
AB=AC=5厘米 所以△ABC 是等腰三角形 ∠B=∠C
∠A ：∠B=2 ：5 也就是∠A ：∠B ：∠C=2 ：5 ：5
三角形内角和180º 求的 ∠A = 30º 其余为 75º
CD 垂直于AB 也就是 ∠ADC=90º △ADC为直角三角形
那么有这样一句话，在直角三角形中，30º角所对的边是斜边的一半
所以CD等于二分之一AC 也就是2.5 厘米
在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD⊃2;=AD乘BD. 求证;△ABC是直角三角形...
答：∴CD/AD=BD/CD ∵CD是高 ∴∠ADC=∠CDB=90º∴⊿ADC∽⊿CDB【对应边成比例夹角相等】∴∠A=∠BCD ∵∠A+∠ACD=90º∴∠BCD+∠ACD=90º即∠ACB=90º∴⊿ABC是直角三角形
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角...
答：因为CD=AD×BD 所以AD/CD = CD/BD,同时因为CD是AB边上的高,即∠CDA=∠CDB 所以△CDA∽△BDC 所以∠CAD=∠BCD 故∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°,即△ABC为直角三角形.
在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD. 求证;△ABC是直角...
答：证明:∵CD²=AD×BD ∴CD/AD=BD/CD ∵CD是高 ∴∠ADC=∠CDB=90º∴⊿ADC∽⊿CDB【对应边成比例夹角相等】∴∠A=∠BCD ∵∠A+∠ACD=90º∴∠BCD+∠ACD=90º即∠ACB=90º∴⊿ABC是直角三角形
在△ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB=1.8. (1)求AD的长。 (2)△...
答：用勾股定理算出CD：CD=根号(CB^2-BD^2)=2.4;再算出AD=3.2；AD+BD=5,边长为3,4,5,满足勾股定理，所以△ABC是直角三角形；
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB= 9/5 Q:①求AD的...
答：解：①在Rt△BCD中 ∵BC=3 BD=9/5 ∴CD=√(BC^2-BD^2)=12/5 在Rt△ACD中 ∵AC=4 ∴AD=√(AC^2-CD^2)=16/5 ②∴AB=AD+BD=9/5+16/5=5 ∴AB^2=BC^2+AC^2 因此△ABC为直角三角形。
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且AD/CD=CD/BD,求∠ACB的大小
答：这样证明的，用相似。因为AD/CD=CD/BD，∠ADB=∠CDB=90°。所以△ADC∽△CDB AD与CD是一组对应边， CD与BD又是一组，看出来了吧。所以∠ACD=∠CBD 又因为∠CBD+∠DCB=90° 所以∠DCB+∠ACD=90° 所以∠ACB=90° 就是这样了，不懂再问吧，望采纳，谢谢。
15:如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且,AD/CD=CD/BD,求∠C的大小
答：解 ∵CD⊥AB ∴∠ADC＝∠BDC＝90 ∵AD/CD＝CD/BD ∴△ADC相似于△CDB ∴∠A＝∠BCD，∠B＝∠ACD ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD＝90 ∴∠BCD+∠ACD＝90 ∴∠C＝90
如图,在三角形ABC中,角ABC等于90度,CD是AB边上的高,CE评分角ACB,AC等 ...
答：解：∵∠ACB=90°，AC=9cm，BC=12cm，∴AB=√（AC^2+BC^2）=15cm（勾股定理），则CD=AC×BC÷AB=9×12÷15=7.2cm（用面积法）过点E作EF⊥BC于F。∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴CF=EF，设CF=EF=x，则CE=√2x，BF=12-x，∵△EFB∽△ACB（AA），∴...
△ABC中,CD为AB边上的高,且D在AB上,CD²=AD×BD,试判断△ABC的...
答：△ABC是直角三角形 证明：∵CD²=AD×BD ∴CD/AD=BD/CD ∵∠ADC=∠CDB=90° ∴△ACD∽△CBD ∴∠A=∠BCD ∵∠A+∠ACD=90° ∴∠BCD+∠ACD=90° 即∠ACB=90° ∴△ABC是直角三角形 不懂追问~希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
20.题如图,三角形abc中,cd是ab边上的高,……
答：回答：根据题意作图如下: (1) 根据已知条件:CD=√(CB²-BD²)=12/5 AD=√(AC²-CD²)=16/5 (2) AB=AD+DB=5 由于AB²=AC²+BC² 所以△ABC是直角三角形
