已知向量组a1=(1,-1,2,1) a2=(2,-2,4,-2) a3=(3,0,6,-1) a4=(0,3,0,-4) 求向量组的一个极大线性无关组， 已知向量组a1=(1,-2,1,2),a2=(2,1,-1,...
1 2 3 0
-1 -2 0 3
2 4 6 0
1 -2 -1 -4
接着是变为行最简行,就是矩阵变行,我这里只把怎么变的和变的结果给出,格式你自己总该知道吧
r2+r1,r3-2r1,r4-r1
1 2 3 0
0 0 3 3
0 0 0 0
0 -4 -4 -4
r4和r2互换,r3和r2互换
1 2 3 0
0 -4 -4 -4
0 0 3 3
0 0 0 0
r2除以(-4).r3除以3
1 2 3 0
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
r1-2r2,r1-r3,r2-r3
1 0 0 -1
0 1 0 0
0 0 1 1
0 0 0 0
向量组的秩为3 ,则极大无关组有3 个向量,为a1,a2,a3
a4=-a1+a3
求采纳,打了好久,不懂可追问
这题筥案太长了。让我慢慢打。
设A
我只能说你是思维空间的人
已知向量组a1=(1,-1,2,1) a2=(2,-2,4,2) a3=(3,0,6,-1) a4~
这个题我会,先踩'纳即答,踩后就纸上详细写过程给你发过来,信不信由你(★越快踩'纳越先回答哦!★)
观察知a1=a2-a3,a4=a2+a3,又a2,a3线性无关，故a2,a3可作为向量组的一个极大线性无关组.
书面过程可根据以上对ai（i=1,2,3,4）组成的矩阵进行初等变换，得r（A)=2，从而确定一组线性无关组。（线性无关组不唯一）
已知向量组a1=(1,2,3),a2=(3,-1,2),a3=(2,3,k)线性相关,则数k=?
答：3 个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0 行列式 1 2 3 3 -1 2 2 3 k = 35-7k.所以 k=5.
...组α1=(1,2,-1,-2),α2=(2,5,-3,-3),α3=(-1,-1,1,2)
答：对矩阵 A 进行初等行变换，将其化为阶梯形矩阵，得到：U = [2 5 -1 17 0 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0]因此，矩阵 A 的秩为 2，即向量组 a1、a2、a3、a4 的秩也为 2。接下来，找出矩阵 A 的一个极大线性无关组。由于 U 的第一列和第...
已知向量组:a1=(1,-2,3,-4) a2=(-2,3,-2,1) a3=(3,-5,5,-4) a4=(2...
答：1 -2 3 2 0 -1 1 0 0 4 -4 0 0 -7 8 15 r2*(-1),r1+2r2,r3-4r2,r4+7r2 1 0 1 2 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 1 15 r1-r4,r2+r4 1 0 0 -13 0 1 0 15 0 0 0 0 0 0 1 15 所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组 ...
已知两个向量组 a1=(1,2,3)T,a2=(1,0,1)T与b1=(-1,2,t)T,b2=(4,1...
答：(α1,α2,β1,β2)= 1 1 -1 4 2 0 2 1 3 1 t 5 r3-r1-r2,r2-2r1 1 1 -1 4 0 -2 4 -7 0 0 t-1 0 当两个向量组等价时, t=1.r2*(-1/2),r1-r2 1 0 1 1/2 0 1 -2 7/2 0 0 0 0 此时, β1=α1-2α2,β2=(1...
求向量组a1=(1,2,-1,4)T,a2=(9,100,10,4)T,a3=(-2,-4,2,-8)的秩并求...
答：解: (a1,a2,a3)= 1 9 -2 2 100 -4 -1 10 2 4 4 -8 r2-2r1,r3+r1,r4-4r1 1 9 -2 0 72 0 0 19 0 0 -32 0 r2*(1/72),r3-19r2,r4+32r2 1 9 -2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 所以 r(a1,a2,a3)=2, a1,a2 是一个极大无关组, ...
求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=(9,100...
答：秩为2。如图。你的4肯定是错的。
求向量组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(-1,-3,-4,-7),a4=(2,1...
答：0 0 0 0 r3*(-1/2),r1+r3,r2+r3 1 4 0 1/2 0 -9 0 -9/2 0 0 1 -3/2 0 0 0 0 r2*(-1/9),r1-4r2 1 0 0 -3/2 0 1 0 1/2 0 0 1 -3/2 0 0 0 0 a1,a2,a3是一个极大无关组.且 a4 = (-3/2)a2+(1/2)a2-(3...
求向量组a1=(1,2,-1,4)T,a2=(9,100,10,4)T,a3=(-2,-4,2,-8
答：解: (a1,a2,a3)= 1 9 -2 2 100 -4 -1 10 2 4 4 -8 r2-2r1,r3+r1,r4-4r1 1 9 -2 0 72 0 0 19 0 0 -32 0 r2*(1/72),r3-19r2,r4+32r2 1 9 -2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 所以 r(a1,a2,a3)=2, a1,a2 是一个极大无关组, ...
求向量组a1=(1,2,1,3),a2=(1,1,-1,1),a3=(1,3,3,5),a4=(4,5,-2,6...
答：1 3 3 5 4 5 -2 6 秩=2 无关组 = 1 0 -3 -1 0 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 如果是列向量 A = 1 1 1 4 2 1 3 5 1 -1 3 -2 3 1 5 6 秩 =2 无关组 = 1 0 ...
设向量 组a1=(1,2,1,3),a2=(4,-1,-5,-6),a3=(1,-3,-4,-7),a4=(2,1...
答：-7 0）等价于 （1 4 1 2 0 -9 -5 -3 0 -9 -5 -3 0 -18 -10 -6）等价于 （1 4 1 2 0 1 5/9 1/3 0 0 0 0 0 0 0 0）所以 秩=2 极大无关组为a1,a2....
