若向量组α1=(a,1,1)^T，α2=(1,a,-1)^T，α3=(1,-1,a)^T，线性相关，则a=？ 求向量组α1=（1,1,1,1）^T，α2=（1,1,-1,...
|α1,α2,α3| =
a 1 1
1 a -1
1 -1 a
= (a - 2)(a + 1)^2.
所以 a=2 或 a=-1.
a=0或-1
-1
若向量组α1=(a,1,1)^T，α2=(1,a,-1)^T，α3=(1,-1,a)^T，线性相关，则a=？~
-1
1,1,1,1
1,1,-1,-1
1,-1,1,-1
1,-1,-1,1
1,2,1,1(未转置),把第一列的-1倍分别加到第二、三、四列，得
1 0 0 0
1 0 -2 -2
1 -2 0 -2
1 -2 -2 0
1 1 0 0，易知第一、三、四、五行组成的行列式=-4，
所以a1,a3,a4,a5组成线性无关极大组，
a2=a3+a4+4a5-5a1.
若向量组α1=(a,1,1)^T,α2=(1,a,-1)^T,α3=(1,-1,a)^T,线性相关,则a...
答：1 a -1 1 -1 a = (a - 2)(a + 1)^2.所以 a=2 或 a=-1.
若向量组α1=(a,1,1)^T,α2=(1,a,-1)^T,α3=(1,-1,a)^T,线性相关,则a...
答：-1
若向量组α1=(a,1,1)T,α2=(1,a,-1)T,α3=(1,-1,a)T线性相关,则a的取 ...
答：【答案】：B由于α1，α2，α3线性相关，则上式行列式为零，即－a2＋a＋2＝0，解得a＝－1或a＝2。
(1)确定数a,使向量组α1=(a 1 ...1)∧T,α2=( 1 a ...1)∧T...αn=...
答：1 1 1 ... a 的值 |A| 不等于 0 ，计算可得 |A|=(a+n-1)*(a-1)^(n-1) ，因此 a ≠ 1-n ，且 a ≠ 1 。
设向量组a1=(λ,1,1)^T,a2=(1,λ,1)^T,a3=(1,1,λ)^T b=(1,1,1)
答：(2)当λ=1时(a1,a2,a3,b) =1 1 1 11 1 1 11 1 1 1-->1 1 1 10 0 0 00 0 0 0此时方程组有无穷多解, 故b可以由a1,a2,a3线性表示，且表达式不唯一。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶...
求向量组α1=(1,1,1,1)^T,α2=(1,1,-1,-1)^T,α3=(1,-1,1,-1?
答：-1,-1,1 1,2,1,1(未转置),把第一列的-1倍分别加到第二、三、四列，得 1 0 0 0 1 0 -2 -2 1 -2 0 -2 1 -2 -2 0 1 1 0 0，易知第一、三、四、五行组成的行列式=-4，所以a1,a3,a4,a5组成线性无关极大组，a2=a3+a4+4a5-5a1.
...使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=...
答：3，显然α2不能由β1，β2，β3线性表示，因此a≠-2；当a=4时，A＝10?2 6?2 610 13 400 0 0 0 ?9?3，显然α2，α3不能由β1，β2，β3线性表示，因此a≠4．而当a≠-2且a≠4时，秩r（β1，β2，β3）=3，此时向量组α1，α2，α3量可由向量β1，β2，β3线性...
设4维向量组α1=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T...
答：10+a 2 3 4 10+a 2+a 3 4 10+a 2 3+a 4 10+a 2 3 4+a r2-r1,r3-r1,r4-r1 10+a 2 3 4 0 a 0 0 0 0 a 0 0 0 0 a = (10+a)a^3.所以 a=0 或 a=-10 时向量组线性相关。含义 1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性...
已知向量组A:a1=(1,1,1,1)T,a2=(1,-1,1,-1)T,a3=(1,3,1,3)T,a4=(1...
答：1000010000（1）所以，R（α1，α2，α3，α4）=3，故列向量组的最大无关组含3个向量．而三个非零行的非零首行在1，2，4三列，故α1，α2，α3是列向量组的一个最大线性无关组．（2）令（β1，β2，β3，β4）=102001?1000010000，则可知k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0与k1β1+...
设向量β=(1,0,0)^T可由向量组α=(1,1,a)^T...线性表出
答：只须行列式 |a1，a2，a3|= - (x-1)^2 * (x+2) ≠ 0，因此 a ≠ 1 且 a ≠ -2 。
