求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=（9,100,10,4) 求下列向量组的秩和一个最大无关组,a1=(1,2,1,3)a...

秩为2。
如图。
你的4肯定是错的。

所以答案是4还是2还是3😞

求下列向量组的秩和一个最大线性无关组。 a1=(1,2,-1,4) ，a2=（9,100,10,4) ，a3=(-2,-4,2,-8)~

解: (a1,a3,a2)=
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
4 8 4

r4*(1/4)
1 -2 9
2 -4 100
-1 2 10
1 2 1

r1-r4,r2-2r4,r3+r4
0 -4 8
0 -6 98
0 4 11
1 2 1

r1*(-1/4)
0 1 -2
0 -6 98
0 4 11
1 2 1

r2+6r1,r3-4r1
0 1 -2
0 0 86
0 0 19
1 2 1

秩为3, 极大无关组即向量组本身

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=
1 4 -1 2
2 -1 -3 1
1 -5 -4 2
3 -6 -7 3
r4-r2-r3,r2-2r1,r3-r1
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 -9 -3 0
0 0 0 0
r3-r2
1 4 -1 2
0 -9 -1 -3
0 0 -2 3
0 0 0 0
向量组的秩为3, a1,a2,a3是一个极大无关组.

求下列向量组的秩和一个最大线性无关组.a1=(1,2,-1,4) ,a2=(9,100...
答：秩为2。如图。你的4肯定是错的。

求下列向量组的秩和一个极大线性无关组,并把其余向量用该极大线性无关...
答：向量组的秩为3，a1，a2，a3是一个极大无关组。向量组的秩为线性代数的基本概念，它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩，首先要定义极大线性无关向量组。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2，3...

求下列向量组的秩和一个极大线性无关组
答：向量组的秩为线性代数的基本概念，它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩，首先要定义极大线性无关向量组。向量组T中如果有一部分组α1，α2，···，αr满足：α1，α2，···，αr线性无关。任取向量组T中β，有α...

求下列向量组的秩和一个极大线性无关组,并把其余向量用该极大线性无关...
答：行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 -1 2][0 0 1 -1][0 0 2 -2]行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 -1 2][0 0 1 -1][0 0 0 0]则向量组的秩为3,a1,a2,a3 为一个极大线性无关组.再行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 0 1][0 0 1 -1][0 0 0 0]行初等变换为 [1 0...

线性代数:求下列向量组的秩和一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大...
答：行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 -1 2][0 0 1 -1][0 0 2 -2]行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 -1 2][0 0 1 -1][0 0 0 0]则向量组的秩为3,a1,a2,a3 为一个极大线性无关组.再行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 0 1][0 0 1 -1][0 0 0 0]行初等变换为 [1 0...

求下列向量组的一个最大线性无关组及向量组的秩.
答：可以把a1，a2，a3，a4，写成矩阵，就可以求出该向量组的秩和最大线性无关组

求下列向量组的秩和一个极大线性无关组
答：12-2k 0 0 0 -4 ）；题意得A为不可逆矩阵，所以IAI=0，1*（-4）*（12-4k）*（-4）=0 k=3 当K=3时，r（A）=3，A= （ 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 0 6 0 0 0 -4 ） A=（a1,a2,a3,a4）则极大无关组为B=（a1，a2,a4） a3=(-2)*a1+1*a2+0*a4。

求下列向量组的秩和一个最大无关组
答：化成列阶梯形矩阵，过程如图。由(2)式可得矩阵A的秩为3，即原向量组的秩为3。(1)式的第二列、第三列是成比例的，因此对应的α2、α3是可以互相表示的。因此选取极大线性无关组时，α1、α4必选，α2、α3二选一。故极大无关组为{α1，α2，α4}或{α1，α3，α4}。

求向量组的秩及其一个极大线性无关组α1=﹙0,1,1)α2=(1,0,1)α3=...
答：1 1 0 1 r3-r1-r2 0 1 2 1 1 0 1 1 0 0 -3 -1 r1<->r2 1 0 1 1 0 1 2 1 0 0 -3 -1 所以向量组的秩为3, α1,α2,α3是一个极大无关组.[注:1.不管向量组给的是行向量还是列向量, 构造矩阵时都转化成列向量 然后进行初等行变换.2.这...

求下列向量组的秩,以及它的一个最大线性无关组。这组向量化成行最简形...
答：你的答案中矩阵第1列第4行，应该是-1 正确过程如下：1 2 3 -1 2 5 5 6 -1 2 -7 17 -1 -1 -4 9 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,1,1 1 2 3 -1 0 1 -1 8 0 4 -4 16 0 1 -1 8 ...