f(x在[a,b]上连续，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＜0,为什么有在a的右邻域，f(x)为减函数？f’+(a)＜0什么意思
f’+(a)＜0，意味着存在a的右邻域(a,a+h),对任意的x属于(a,a+h),都有f’(x)<0，因此在这个区间上是减函数。
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f(x)在[a,b]上连续,x∈[a,b],那么∫(a,x)f(t)dt是f(x)的?
答：f(x)在[a,b]上连续,f(x)在[a,u]上可积,u∈[a,b]F(x)=∫(a,x)f(t)dt是f(x)的一个原函数 且其定义域是[a,b].特别注意,F(x)中的x不在[a,b]上取值时,不能保证其可积性.
fxgx在ab上连续而且f(a)>g(a)g(b)>f(b)求证有fc=gc
答：你的题目是这个么：f（x），g（x）在[a,b]上连续而且f(a)>g(a)，g(b)>f(b)求证有f（c）=g（c），其中c在[a,b]区间内。解法：因为：f(a)>g(a)，g(b)>f(b)所以有：f(a)-g(a)>0，f(b)-g(b)<0 设一函数k(x)=f(x)-g(x)，则有k(a)>0,k(b）<0 且由题...
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
答：证：(1)当f(x1)=f(x2)时,显然当ξ=x1 或 x2 时 f(ξ)=[f(x1)+f(x2)]/2 满足题意 （2）当f(x1)不等于f(x2)时,不妨设f(x2)>f(x1),则 f(x1)< [f(x1)+f(x2)]/2
fxgx在ab上连续而且f(a)>g(a)g(b)>f(b)求证有fc=gc
答：你的题目是这个么：f（x）,g（x）在[a,b]上连续而且f(a)>g(a),g(b)>f(b)求证有f（c）=g（c）,其中c在[a,b]区间内.解法：因为：f(a)>g(a),g(b)>f(b)所以有：f(a)-g(a)>0,f(b)-g(b)0,k(b）
函数f(X)在[ a, b]上连续是什么意思
答：函数f(X)在[ a, b]上连续，首先要知道函数在某一点处连续，f(x)在x0连续的定义是：如果lim[x→x0]f(x)=f(x0)，则称f(x)在x0连续。做一个趋近于0的换元（这很常见）令△x=x-x0可知：lim[x→x0]f(x)=f(x0)等价于（做换元△x=x-x0）lim[△x→0]f(x0+△x)=f(x0)...
高数问题:设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明:
答：求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]/（x-a）^2，则F’（x）的符号由分子决定 令分子是G（x）=f（x）*（x-a）-f（x）+f（a），求得G’（x）=f’’（x）*（x-a）>0 则得到G（x）在【a，b】上是单调增加的，于是G（x）>G（a）=0，x∈（a，b】因为...
f(x)在[ a, b]上连续,则
答：已知f(x)在[a，b]上连续，且a<c<d<b，则f(x)在闭区间[a，b]上有最大值A和最小值B，可得：mB+nB<=[mf(c)+nf(d)]<=mA+nA，B<=[mf(c)+nf(d)]/(m+n)<=A。由闭区间上连续函数的介值定理知必有ξ在[a，b]中使得，[mf(c)+nf(d)]/(m+n)=f(ξ)，即mf(c)+nf(d...
f(x)在[a,b]上连续,为什么F(x)=xf(x)也在[a,b]上连续!
答：这个函数连续，x连续，自然乘积也为连续的
判断题:设f(x)在[a,b]上连续,则定积分(a,b)f(x)dx =定积分(a,b) f...
答：正确：定积分的值与被积函数和积分限有关，与积分元无关
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且fx的导数不等于1,fa大于a...
答：x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导，所以函数F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 f(b)-f(a)=g(b)-g(a)得到：f(b)-g(b)=f(a)-g(a)，即F(b)=F(a)由罗尔中值定理，至少存在一个ξ∈(a,b)，使得F'(ξ)=0，即f'(ξ)-g'(ξ)=0,即f'(ξ)=g'(ξ)
