f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上连续？ 数学分析题， 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)...
1、连续的函数不一定可导.
2、可导的函数是连续的函数.
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.
4、存在处处连续但处处不可导的函数.
左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件。连续是函数的取值,可导是函数的变化率，所以可导是更高一个层次。其实你这个问题可以转化成
f(x)在(a,b)上连续且可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上连续？
我认为是可以的得出这个结论的。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a,b)内存在一点n,使得f ' (n)-f(n)=0~
设F(x)=f(x)/e^x，则F(a)=F(b)=0，所以存在n属于(a,b)，使得F'(n)=[f'(n)-f(n)]/e^n=0,即原命题成立
如果是f(a)=f(b)=0则，可以令F(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。
如果上述条件不满足，则有反例
令f(x)=1,则有，对所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等于0
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上单调,证:f(a),f(b)是f(x)在[a,b]上的最...
答：如果f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导,f‘(x)在（无穷小，a）处单调递减，由正变负则在点a处取得最小值，就是在a点取得极小值，在（a,b）上单调递增，则取得极大值，就是最大值。如果f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导，f‘(x)在（无穷小，a）处单调递增则点a处取得极大...
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,连接点A(a,f(a)和B(b,f...
答：我的 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,连接点A(a,f(a)和B(b,f(b))的直线段AB与曲线y=f(x)相交于C C(c,f(c)),(a<c<b)证明:在(a,b)内至少存在一点t,使得f''(t)=0... C(c,f(c)),(a<c<b)证明:在(a,b)内至少存在一点t,使得f''(t)=0. 展开 我来...
若f(x)在[a,b]上连续,可导函数φ(x)的定义域
答：函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,所以函数F(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 f(b)-f(a)=g(b)-g(a)得到：f(b)-g(b)=f(a)-g(a),即F(b)=F(a)由罗尔中值定理,至少存在一个ξ∈(a,b),使得F'(ξ)=0,即f'(ξ)-g'(ξ)=0,即f'(ξ)=g'(ξ)
若f (x)在【a,b 】上连续,a<x1 <x2<…<xn<b(n>=3),则在(x1,xn)内
答：f(x)在[a,b]连续，则f(x)在[X1，X2]连续设m=min{f(X1),f(X2),…f(Xn)}, M=max{f(X1),f(X2),…f(Xn)}, m《(f(X1)+f(X2)+……f(Xn))/n《M由介值性定理：在[X1，Xn]上，必有c，使f(c)=(f(X1)+f(X2)+……+f(Xn))/n 求好评 谢谢！
如果函数在[ a, b]上连续,那
答：罗尔定理的三个已知条件的直观意义是：f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；f(a)=f(b)表明曲线的割线（直线AB）平行于x轴.罗尔定理的结论的直观意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明...
若f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b,则在[x1,x2]上必有m,使f(x)
答：可以考虑介值定理 答案如图所示
函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的( )
答：【答案】：B 【解析】根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立．
函数f(x)在[a,b]上连续 则在[a,b]上有
答：2015-06-02 函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导 分别是什... 5 2016-01-18 函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件 312 2017-11-10 设函数f(x)在[a,b]上连续 2019-04-21 设函数f(x)在【a,b】上连续,这是什么意思呀 1 2017-11-21 为什么f(x)在[a,b]上连续...
证明题,设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)>a,f(b)<b...
答：(1)令g(x)=f(x)-x,则g(x)在[a,b]上连续 ∵g(a)=f(a)-a>0,g(b)=f(b)-b<0 ∴g(x)在[a,b]上满足零点定理的条件 即存在一点ξ∈(a,b),使g(ξ)=f(ξ)-ξ=0 即f(ξ)=ξ (2)假设a<f(a)=f(b)<b,则根据罗尔定理,(a,b)上存在一点η,使f'(η)=0<1 假设f...
若函数f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b,则在[x1,xn]上必有δ,使f...
答：这不是用零点定理证明的啊！
