设随机变量X与Y相互独立,X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E（z）V（z
首先，我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于 X 和 Y 是相互独立的随机变量，我们可以使用期望的线性性质来计算 E(Z)：
E(Z) = E(X) - 2E(Y) + 10
根据泊松分布的期望公式，E(X) = λ，其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下，E(X) = 4。
根据二项分布的期望公式，E(Y) = np，其中 n 是试验次数，p 是成功的概率。在这种情况下，n = 8，p = 0.5。因此，E(Y) = 8 * 0.5 = 4。
将这些值代入上述公式，我们得到：
E(Z) = 4 - 2 * 4 + 10
= 4 - 8 + 10
= 6
因此，Z 的期望值 E(Z) 为 6。
接下来，我们来计算 Z 的方差 V(Z)。由于 X 和 Y 是相互独立的，我们可以使用方差的线性性质来计算 V(Z)：
V(Z) = V(X) + 4V(Y)
根据泊松分布的方差公式，V(X) = λ，其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下，V(X) = 4。
根据二项分布的方差公式，V(Y) = np(1-p)，其中 n 是试验次数，p 是成功的概率。在这种情况下，n = 8，p = 0.5。因此，V(Y) = 8 * 0.5 * (1 - 0.5) = 2。
将这些值代入上述公式，我们得到：
V(Z) = 4 + 4 * 2
= 4 + 8
= 12
因此，Z 的方差 V(Z) 为 12。
综上所述，Z 的期望值 E(Z) 为 6，方差 V(Z) 为 12。
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随机变量X与Y独立同分布,且X的分布律为P{X=1}=0.2,P{X=2}=0.8,则P{...
答：如图
随机变量X,Y相互独立,X~n(0,2),Y~n(0,2),则P(X=Y)=?
答：P(X=Y)=0。其过程如下，设Z=X-Y。∵X、Y是相互独立的正态分布，其详细组合仍然服从正态分布，∴Z~N(μ,δ²)，其中μ=E(X-Y)=0，δ²=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4。∴Z~(0,4)。设Z的概率密度为f(z)。∴P(X=Y)=P(X-Y=0)=P(Z=0)=lim(△x→0)∫(0,△x)...
X,Y是相互独立的随机变量,都服从参数为n,p的二项分布 求证:Z=X+Y服从...
答：设Z=X+Y,由于X,Y是相互独立,因此P(Z=k)=P(X+Y=k)=∑(i=0,k)P(X=i,Y=k-i)=∑(i=0,k)P(X=i)P(Y=k-i)=∑(i=0,k)C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)C(n,k-i)p^(k-i)(1-p)^(n-k+i)=∑(i=0,k)C(n,i)C(n,k-i))p^k(1-p)^(2n-k)=C(2n,k)p^k(1-p)^(...
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,1),N(1,1)则P(X+Y≤1)=1/2
答：X,Y都服从正态分布，那么X+Y也服从正态分布，且X+Y~N(1,2)，表示x+y的概率密度函数的对称轴是1。那么p(X+Y小于等于1)=1/2 相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分为0.5。随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布...
设随机变量X与Y相互独立,且服从区间[1,3]上的均匀分布,则p{max(X...
答：1/9 解题过程如下：max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1，而随机变量X与Y互相独立，于是 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布 故 P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3，所以 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)=1/3 * 1/3 ...
随机变量X和Y相互独立,X的概率分布列为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y服从...
答：f(z)=(1/3){δ(z+1)+δ(z)+δ(z-1)}*(u(z)-u(z-1))=(1/3){ u(z+1)-u(z)+u(z)-u(z-1)+u(z-1)+u(z-2)} =(1/3){ u(z+1)-u(z-2)} 即: f(z)=1/3, -1<z<2; =0, 其余.(2) P(Z<(1/2)|X=0) = P(X+Y<(1/2)|X=0) = P(Y<(...
请问,设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(m...
答：max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1，而随机变量X与Y互相独立，于是 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布 故 P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3，所以 P(max{X,Y}≤1)=P(X≤1) * P(Y≤1)=1/3 * 1/3 =1/9 ...
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P(X...
答：FZ（z）=P（Z≤z）=P（XY≤z）而X，Y是定义于同一个样本空间之上的随机变数设S=（Y=0）+（Y=1），则利用全概率公式，得FZ（z）=P（Y=0）P（XY≤z|Y=0）+P（Y=1）P（XY≤z|Y=1）=12P(0≤z|Y＝0)+12P（X≤z|Y=1）=12P(0≤z)+12P(X≤z)（利用0与Y独立，X与Y独立...
设随机变量X与Y相互独立且同分布X的分布律为X=Pk,o=1-p,1=p,令Z=X...
答：1 X=0,Y=1 or X=1, Y=0, 2p(1-p)2 X=1,Y=1, p^2 E(Z)=0* (1-p)^2+1* 2p(1-p)+2*p^2 =2p D(Z)=E(Z^2)-[E(Z)]^2 =0^2* (1-p)^2+1^2* 2p(1-p)+2^2*p^2-(2p)^2 =2p-2p^2 ...
随机变量X和Y相互独立,都服从于0-1分布:p(x=0)=p(y=0)=2/3,则p(x=...
答：答案是5/9，可以如图用独立性计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
