求相互独立随机变量X与Y的期望值和方差值的方法是什么？

利用公式

D(aX+bY)=+a²D(X)+b²D(Y)

X 服从正态分布,即X~N(μ,σ^2),则E(x)=μ,D(X)=σ^2

D（x）=0.6,D（y）=2

D(3X-Y)=9D(x)+D(Y）=9 ×0.6+2=7.4。

0≤P(A)≤1

0≤P(B)≤1

0≤P(AB)≤1

设X、Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y)。

扩展资料：

假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。

例1 有两门高射炮独立地射击一架敌机，设甲炮击中敌机的概率为0.8，乙炮击中敌机的概率为0.7，试求敌机被击中的概率。

解： 设A={甲炮击中敌机}，B={乙炮击中敌机}，则A U B={敌机被击中}，由题意知，P(A)=0.8，P(B)=0.7，由于A，B相互独立。故

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设随机变量X,Y相互独立,且均服从标准正态分布N(0,1),Z=X2+Y2,则Z的...
答：∵X，Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0，1），∴Z=X2+Y2，是2个自由度的x2-分布，即x2（2）而卡方分布的期望等于其自由度∴EZ=2故选：C

为什么说随机变量X和Y的期望相等?
答：解：P(X=Y)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/9+4/9=5/9 P(X=Y)=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)=1/2*1/2+1/2*1/2=1/2 X+Y ~ B(2, p)。这是因为，随机变量X和Y相互独立du，且均服从于B(1,p)，X+Y相当于独立重复做了两次抛...

x y相互独立二维离散型随机变量的数学期望怎么算
答：如图所示

设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量...
答：先求x，y的联合概率密度，由于相互独立，f（x，y）=f(x)*f(y),设z=x-y，用二维随机变量的函数的分布的求法可求出f（z），把|z|看成z的函数，用期望的原始定义E(|z|)=|z|f（z）在负无穷到正无穷上积分，又|z|是偶函数，E(|z|)=2|z|f（z）在0到正无穷上积分。方差=E(|z|...

设随机变量x,y相互独立,且x~n(0,1) y~n(0,1) 求E{( x^2+y^2)^(1/2)}
答：首先写出X和Y的联合概率密度f（x，y），就等于各自概率密度的乘积（因为独立），注意是乘积，而不是某一个概率密度的平方。因为两个变量的概率密度是一样的，很容易弄错写成平方。然后根据求随机变量函数的期望的方法，E{( x^2+y^2)^(1/2)} =从负无穷到正无穷对( x^2+y^2)^(1/2)*f（...

...独立的x,y服从正态分布,为什么它们各自的数学期望乘积等于他们乘积的...
答：正态分布有一个性质是“独立和不相关等价”原题说x，y独立，所以他们相关系数是0；又因为Cov(x,y)=E(xy)-ExEy，原题的结论显然。

连续随机变量X,Y 相互独立 试用期望值的定义来证明
答：使用E(XY) = E(X)E(Y)是对的.因为X, Y相互独立, 所以exp(tX)与exp(tY)也相互独立.因此成立E(exp(tX)exp(tY)) = E(exp(tX))E(exp(tY)), 即所求证.如果要用期望的定义证明, 过程和证明E(XY) = E(X)E(Y)是一样的.将E(exp(tX)exp(tY))表示为重积分.由独立性, 重积分可...

数学期望的性质有哪些?
答：数学期望的性质：1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。4、设C为常数，则E（C）=C。

两个独立的均匀分布的随机变量 X,Y∼U(0,1),求 max(X,Y)−min(X...
答：设区域D={(x,y)丨0<x<1，0<y<1}。由题设条件，有f(x,y)=f(x)f(y)=1,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。而，x≥y时，max(x,y)=x，min(x,y)=y、x<y时，max(x,y)=y，min(x,y)=x。∴E[max(x,y)]=∫∫Dmax(x,y)f(x,y)dxdy=∫(0,1)dy∫(y,1)...

为什么当X, Y独立,且X, Y的数学期望均为零时, D(XY)= D(X) D(Y)
答：那么 D(XY) = E(X²)E(Y²) = D(X)D(Y)，也就是说当 X,Y独立，且X,Y的数学期望均为零时，X,Y乘积 XY的方差D(XY)等于：D(XY) = D(X)D(Y)需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的...