怎样解线性方程组有唯一解的问题？
问题2：方程组问题就是向量问题，方程组和向量组是同一个问题的两种表现形式，其本质一样，所以解决方法也一样。
AX=0，总有解，至少有0解；AX=0，rA=n，只有零解，此时A满秩，线性无关，根据线性无关的定义，只有当K1...Km都为0时，才有方程组成立；rA<n，有无穷多个解，此时，A线性相关。我们都知道矩阵的秩其实就是独立方程组的个数，也就是线性无关方程组的个数。当方程组的个数小于未知数（列数）的个数时，方程组有无穷多解。
AX=b，rA不等于r（A,b）时，无解。也就是b不能由A中的向量组线性表示。
rA等于r（A，b）=n时，有唯一解。也就是A中的向量组线性无关，但是加上了b这个向量，线性相关。
rA等于r（A，b）<n时，有无穷个解。
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线性方程组有唯一解法吗?
答：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载...
线性方程组有唯一解吗
答：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组（例如2元1次方程组）。对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，记载...
线性方程组有唯一解的充要条件是
答：1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 （注：由...
方程组有唯一解的条件是什么?
答：（1）当线性方程组为齐次线性方程组时，若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解。（2）当线性方程组为非齐次线性方程组时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解。若n>m时，当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的...
齐次线性方程组和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答：补充：当A为n阶方阵且可逆时，非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得：x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将...
线性方程组解有唯一解吗?
答：对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应...
方程组有唯一解的条件是什么?
答：对于非齐次线性方程组。若方程组有唯一非零解。则首先系数矩阵的秩必须等于增广矩阵的秩，因为这才有解。其次，二者的秩不仅要相等，还要满秩，即等于未知数的个数n，这样才有唯一非零解。线性方程组解题法则：1、克莱姆法则：用克莱姆法则求解方程组 有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数...
线性方程组有唯一解吗
答：对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应...
线性方程组有唯一解吗?
答：假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言，若n<=m, 则有：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解。当方程组...
线性方程组有唯一解吗?
答：秩与方程组解的关系如下：秩和方程组解的关系是求解线性方程组的一种方法。通过初等行变换将增广矩阵变为阶梯矩阵或简化阶梯矩阵,可以得到方程组的通解。当方程组有唯一解时,解是唯一的。方程：方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种...
