（1）如图1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边AD和CD上，且AF⊥BE于O，求AFBE的值；（2）在上面 （2010?新乡一模）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD...
∴△ABE∽△DAF
∴
| AF |
| BE |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 2 |
（2）（Ⅰ）①是真命题；②是假命题；
（Ⅱ）①的证明：
如图2，作PF⊥CD于点F，作RE⊥AD于点E，当PQ⊥SR时，
可得△RES∽△PFQ，
∴
| PQ |
| RS |
| PF |
| RE |
| BC |
| AB |
| 3 |
| 2 |
②的反例：
如图3，作SR′=SR，图中
| PQ |
| SR′ |
| PQ |
| SR |
| 3 |
| 2 |
但PQ与SR′不垂直．
（2014?江阴市二模）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，~
∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，∴AE=AB-BE=4-1=3，CH=CD-DH=4-1=3，∴AE=CH，在△AEF与△CGH中，AE＝CH∠A＝∠C＝90°AF＝CG，∴△AEF≌△CGH（SAS），∴EF=GH，同理可得，△BGE≌△DFH，∴EG=FH，∴四边形EGHF是平行四边形，∵△PEF和△PGH的高的和等于点H到直线EF的距离，∴△PEF和△PGH的面积和=12×平行四边形EGHF的面积，平行四边形EGHF的面积=4×6-12×2×3-12×1×（6-2）-12×2×3-12×1×（6-2），=24-3-2-3-2，=14，∴△PEF和△PGH的面积和=12×14=7．故答案为：7．
∵矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=2，BC=3，∵DF=BE=1，∴EC=2，CF=1，∴AE2=5，EF2=5，AF2=10，∴AE=EF，∵AE2+EF2=AF2，∴△AEF为等腰直角三角形，∴∠AEF=90°，∴∠EAF=45°．故答案为45°．
如图1,已知矩形ABCD,E为AD边上一动点,过A,B,E三点作⊙O,P为AB的中点...
答：解：（1）如图1，∵矩形ABCD，∴∠A=90°，∴BE为直径，∴OE=OB，∵AP=BP，∴OP∥AE，AE=2PO，∴∠OPB=∠A=90°，即OP⊥AB．（2）此时直线CD与⊙O相切．理由：如图1，延长PO交CD于M，在Rt△ABE中，AB=8，AE=6，则BE2=62+82=100，∴BE=10，∴此时⊙O的半径r=5，∴OM=r=5，...
如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度...
答：根据题意得：CQ=t，AP=4t，则DQ=20-t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，CD∥AB，∴只有AP=DQ时，四边形APQD是矩形，即4t=20-t，解得：t=4，答：当t=4s时，四边形APQD是矩形．满意请采纳
如图,在矩形 ABCD 中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q 两点同时从 A 点出发,分别...
答：(1)s=(10-t)(2t-10)/2 s=-t2+15t-50 (5<t<10)(2) 有两种情况 （2t-10)/(10-t)=10/20 t=6 20-(t-10)=30-t (2t-40-30+t)/10=1/2 t=25 所以t=6或t=25
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点A、B、C三点同...
答：(1)当t=1秒时，AE=CG=2cm BF=4=BC/2 所以 S=(CG+EB)*BC/2-(BF*BE+CF*CG)/2 =AB*BC/2-AB*BC/4=12*8/4=24 (cm)^2 (2)当 0<=t<=2时 BF=4t, CF=BC-4t=8-4t AE=CG=2t EB=AB-2t=12-2t S<efg>=S<ebcg>-S<ebf>-S<cfg> =12*8/2-4t(12-2t)/2-2t(8-...
如图1,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以...
答：（1）DQ=t厘米，AP=2t厘米；（2）由题意，得AQ=（6-t）cm，当AQ=AP时，6-t=2t 解得：t=2 故当t=2秒时，线段AQ与线段AP相等；（3）由题意，得AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，∴t-6=12（18-2t），解得：t=7.5．答：当t行7.5秒时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．故...
如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0).对角线的交...
答：P点为（2.5,1） 可得B（4,0），C（4,2），D（1,2），此处不明可另问。切为4:3，即其中一份占ABCD的3/7，ABCD面积为2*3=6. 6*3/7=18/7 过C的直线有两条，一条交AD，一条交AB。若交AD，设交点为N，即三角形CDN的面积为18/7.可得DN=2*（18/7）/3=12/7 AN=2-12/...
平面直角坐标系中有一个矩形abcd 其中a
答：由题意可知c(8,4)AB=AE=8,BC=CE=4 设E的坐标为（x,y）由两点距离可知 x²+y²=8²（8-x)²+（4-y)²=4²解这个方程组得x=24/5,y=32/5 所以E（24/5,32/5)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点...
答：解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB=DC=3，AD=BC=4，∴在Rt△ACD中，利用勾股定理得：AC=AC2+CD2=5，∵PE∥CD，∴∠APE=∠ADC，∠AEP=∠ACD，∴△APE∽△ADC，又∵PD=t，AD=4，AP=AD-PD=4-t，AC=5，DC=3，∴APAD=AEAC=PEDC，即4?t4=AE5=PE3，∴PE=-34t+3．...
...跪求!!!说一下思路也行!如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,BD是对角线...
答：如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,BD是对角线。点E、F分别是直线CD、AB上的动点，且EF⊥BD与点M。P是直线AB上的一点，PE=PF，EP交BD或其延长线与点N。（1）EF的长 （2）在点E由点C向点D的运动过程中，试猜想：EN与AF有何数量关系？并证明你的结论。（3）当EF与AD边相交时，设交点为Q...
如图所示,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点...
答：连接AQ，取AD的中点O，连接OQ．∵PA⊥平面ABCD，PQ⊥DQ，由三垂线定理的逆定理可得DQ⊥AQ．∴点Q在以线段AD的中点O为圆心的圆上，又∵在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ，∴BC与圆O相切，（否则相交就有两点满足垂直，矛盾．）∴OQ⊥BC，∵AD∥BC，∴OQ=AB=1，∴BC=AD=2．故选B．
