初三数学题，跪求！！!说一下思路也行！如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,BD是对角线。点E、F分别是直线 初三数学题，跪求！！！在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，...
（1）EF的长
（2）在点E由点C向点D的运动过程中，试猜想：EN与AF有何数量关系？并证明你的结论。
（3）当EF与AD边相交时，设交点为Q，AF为x,△AFQ与△DEQ的面积和记为S,求S与x的函数关系式及S的最小值
1﹚过E作EH⊥AB于H
则四边形ADEH是矩形 ∴EH=AD=6
∵EF⊥BD于M ∴在RT⊿FMB中sin∠F=cos∠FBM
而在RT⊿ABD中cos∠FBM=AB／BD=8／10=4／5 ∴sin∠F=4／5
∵在RT⊿EFH中sin∠F=EH／EF ∴4／5=6／EF ∴EF=7.5
2﹚因为E由C向D运动，所以F也沿着B—A方向运动
则EN与AF的数量关系：
①当F在A、B之间时：EN－AF=4.5cm
②当F在点A上时：EN－AF=EN=4.5cm
③当F在BA延长线上时：EN＋AF=4.5cm
证明：不管F在AB的什么位置
∵PE=PF ∴∠PEF=∠PFE
又∵矩形ABCD中 AB∥CD ∴∠PFE=∠DEF ∴∠DEF=∠PEF
∵EF⊥BD ∴∠EMD=∠EMN=90° ME=ME ∴⊿DEM≌⊿NEM﹙ASA﹚
∴EN=DE
过A作AH∥EF交DC与H 又∵矩形ABCD中 AB∥CD ∴四边形AFEH是平行四边形
∴AH=EF=7.5cm 且AF=HE 又∵在RT⊿ADH中AD=6 ∴根据勾股定理得DH=4.5cm
①当F在A、B之间时，DE－HE =DH ∴EN－AF=DH=4.5cm
②当F在点A上时，此时DH=DE，AF=0 ∴EN－AF=4.5cm
③当F在BA延长线上时，DH=DE＋EH ∴EN＋AF=DH=4.5cm
﹙3﹚
∵sin∠F =4／5 ∴cos∠F =3／5 tan∠F=4／3 ∴在Rt⊿AFQ中AF=x，则AQ=4x／3
∴S⊿AFQ=½AF·AQ =2x²／3
∵AB∥CD ∴∠DEQ=∠F ∴tan∠DEQ=3／4
根据第二问③可知道：DE＋AF=4.5cm ∴DE=4.5－x
∴DQ=4DE／3 ∴S⊿DEQ=2DE²／3=2﹙4.5－x﹚²／3
∴S=2x²／3＋2﹙4.5－x﹚²／3
整理得：S=4x²／3－6x＋27／2
最小值：27／4 cm²
应该很简单的、很简单的、
你的题叙述不清啊
先记下！！
这题答案我也要！！！
初三数学题，跪求！！!说一下思路也行！如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,~
(1)
过A做BD的垂线交CD于G，易证AGEF为平行四边形
所以 EF=AG
∠DAG=∠EDB=∠DBA且∠ADG=∠DAB=90°
所以△DAG∽△ABD
所以AG：BD=AD：AB
所以EF=AG=7.5
(2)
上一问辅助线不动 由平行四边形AGEF知 AF=EG
所以猜测AF+EN=DG(DG可由Rt△ADG，AG=7.5 AD=6 得DG=4.5)
所以下证EN=DE
因为EF⊥BD
所以∠ENM+∠MEN=90°且∠MFB+∠MBF=90°
因为EP=FP
所以∠MEN=∠MFB
所以∠ENM=∠MBF=∠EDN
所以 EN=ED
所以 EN+AF=DG=4.5
(3)
显然△QAF∽△QDE
显然△QAF∽△BAD(因为∠AQF+∠AFQ=∠AFQ+∠DBA=90°)
所以△QAF，△QDE均为边长比为3:4:5的三角形
因为AF=x，所以AQ=4x/3，QD=6-4x/3，DE=4.5-x,
所以S△QAF=2x²/3 S△QDE=2(4.5-x)²/3
所以S=(8x²-36x+81)/6
所以最小值在对称轴 x=9/4时取得为 27/4
(太晚了，有点困，可能会算错，要是有什么问题追问我)
(1)过点E作EG垂直AB于点G
△ABD∽△GEF
AB:GE=BD:EF
8：6=10：EF
EF=15/2
（2）点F是从那边运动？
初中的三道数学问题,要有解题思路!
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求初三数学大神解答一下此题的第一小位,说一下思路和重点要证的。谢谢...
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