我想知道怎么用柱壳法求旋转体的体积？还有，我对柱壳法的概念也不懂。麻烦详细解说一下，谢谢！ ，怎么用柱壳法求体积呢？
柱壳法求旋转体体积有没有什么便于理解的方法啊？还有公式什么的？有没有人能讲一讲啊？举一些代表性的例~
指将曲边梯形分解成无数个极其微小的小矩形 小矩形绕y轴一圈近似看成是一根线绕y轴旋转的周长 然后无数根线的周长积分成体积
将柱壳近似看成一个大圆柱体再在里面挖去一个同心的小圆柱体，剩余的部分就是柱壳体。柱壳体得体积近似于一个薄片的体积（不能用大圆柱体积减小圆柱体积）自己拿片面包卷起来 就近似于一个壳体，用面包的体积做柱壳体积的近似值 即得到体积元素
旋转体的柱壳法求体积公式是什么?
答：（1）要知道旋转体的半径、高度和厚度；（2）写上柱壳法公式：V=∫*dV；（3）把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。（4）注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值；（5）求y=sinx的绕y轴旋转的体积；（6）使用柱壳法公式求解：V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面...
我想知道怎么用柱壳法求旋转体的体积?还有,我对柱壳法的概念也不懂...
答：将柱壳近似看成一个大圆柱体再在里面挖去一个同心的小圆柱体，剩余的部分就是柱壳体。柱壳体得体积近似于一个薄片的体积（不能用大圆柱体积减小圆柱体积）自己拿片面包卷起来 就近似于一个壳体，用面包的体积做柱壳体积的近似值 即得到体积元素 ...
柱壳法怎么求体积呢?
答：柱壳法公式是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中，注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值，求y等于sinx的绕y轴旋转的体积，柱壳法ShellMethod，柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱...
定积分柱壳法怎么算体积的?
答：思路：是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来，得到旋转体的体积。方便之处：虽然图形是绕Y轴旋转的，但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
柱壳法是怎样计算旋转体的体积呢?
答：柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。
旋转体积怎么求?
答：又叫柱壳法，旋转侧面积乘厚度微元再积分。旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx，那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y，即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求旋转体的体积?
答：此处运用了“柱壳法”求旋转体的体积，dV＝d(πx²)·y ＝(2πxdx)·cosx ＝2πxcosxdx.
什么是柱壳法?
答：以往求一平面图形绕旋转轴旋转所成旋转体的体积,通常采用柱体法,柱体法是将旋转体分割成以旋转轴为中心轴的薄圆柱体作为体积微元。利用微元法求得旋转体体积的方法;柱壳法则是将旋转体分割成以旋转轴为中心轴的圆柱形薄壳,以薄壳的体积作为体积微元,利用微元法求得旋转体体积的方法。
高数,求旋转体体积
答：法 1. 是 柱壳法 ：原理如下图 ：对于本题，上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint， 则 dx = costdt, 由对称性，得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
