什么是柱壳法?

旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分。 

柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。

它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。

柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。

以往求一平面图形绕旋转轴旋转所成旋转体的体积,通常采用柱体法,柱体法是将旋转体分割成以旋转轴为中心轴的薄圆柱体作为体积微元。

利用微元法求得旋转体体积的方法;柱壳法则是将旋转体分割成以旋转轴为中心轴的圆柱形薄壳,以薄壳的体积作为体积微元,利用微元法求得旋转体体积的方法。

扩展资料：

圆筒壳制作方便，应用极为广泛。此外，圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，所以易于进行理论分析。

最初，圆筒壳方程的表达式相当复杂，1933年美国的L.H.唐奈作了简化：

1、在壳体中面的周向平衡方程中，忽略周向曲率对横向剪力N2的影响；

2、在变形分量κ1、κ2和κ12的几何方程中，略去含切向位移分量u和v的项。

由此得到在仅有法向表面载荷q3作用的唐奈方程。

式中ξ=x/a，θ=s/a,a为圆筒的半径，x、s分别表示轴向和周向的长度变量；

拉普拉斯算符。对于较短的圆柱壳，唐奈方程具有一定的精度。1959年美国的F.W.莫利对唐奈方程作了改进，他将第三个法向位移方程改成下式：从而提高了唐奈方程的精度并扩大了它的应用范围，形式也得到了简化。

对轴对称载荷作用下的圆筒壳，唐奈方程简化为弹性基础上板条梁的弯曲方程。

1932年，苏联的В.З.符拉索夫针对周向加劲的长圆柱壳体（见加劲板壳）提出了一种简化的半无矩理论（又称半弯矩理论）。它是在忽略柱体母线方向所有弯矩和周向变形的基础上建立的理论，它还被推广应用于任意截面形状的长柱壳体。

参考资料来源：百度百科-薄壳理论

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什么是柱壳法.
答：柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。

什么是柱壳法?
答：旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分。柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来，得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处：虽然图形是绕 y 轴旋转，但是柱壳法却是沿 x ...

什么是柱壳法?
答：柱壳法公式是V等于∫dV。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中，注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值，求y等于sinx的绕y轴旋转的体积，柱壳法ShellMethod，柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳...

定积分柱壳法怎么算体积的?
答：柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式。思路：是将旋转体分成很多很薄的柱壳，然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来，得到旋转体的体积。方便之处：虽然图形是绕Y轴旋转的，但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。

我想知道怎么用柱壳法求旋转体的体积?还有,我对柱壳法的概念也不懂...
答：将柱壳近似看成一个大圆柱体再在里面挖去一个同心的小圆柱体，剩余的部分就是柱壳体。柱壳体得体积近似于一个薄片的体积（不能用大圆柱体积减小圆柱体积）自己拿片面包卷起来 就近似于一个壳体，用面包的体积做柱壳体积的近似值 即得到体积元素 ...

第2题用柱壳法怎么求,要详细步骤
答：柱壳法的原理就是将一条线段绕y轴旋转所得的圆柱体的侧面积，再进行积分

旋转体柱壳法的公式是什么?
答：柱壳法求旋转体体积公式：V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解：（1）要知道旋转体的半径、高度和厚度；（2）写上柱壳法公式：V=∫*dV；（3）把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。（4）注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值；（5）求y=sinx的绕y轴旋转的体积；（6）...

微机分中用柱壳法(圆筒法)的条件是什么,
答：因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，易于进行理论分析，这就是使用柱壳法（圆筒法的条件）。从理论上讲，只要有足够的边界条件，即可以从这些方程中解得全部未知量。一般说来，在每个边界上只能有四个边界条件，但自然边界条件有五个。在这种情况下，应将扭矩化为等效的剪力。壳体...

微积分的柱壳法和圆盘法 什么时候用柱壳法什么时候用圆盘法?
答：当阴影面积绕x轴旋转求体积时候用圆盘法，当阴影面积绕y轴求体积用柱壳法。物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。

柱壳法什么时候不能用
答：下面就让我们一起来了解一下吧：柱壳法一般来说也就是与微积分有关，若是没有达到足够的边界条件基本上是不能用的， 它的使用条件通常是圆筒壳沿着母线方向的曲率为零，而其周向曲率也为常数，若是圆筒壳沿着母线方向的曲率不为零，其周向曲率也不是常数的话基本上就不能用了。