旋转体积怎么求？

又叫柱壳法，旋转侧面积乘厚度微元再积分。

旋转体也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx，那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是
π*y*y，即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx
绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体，计算它的体积2πdx*y，然后积分

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怎么求旋转体积?
答：6. **求和**：将所有微元的体积加起来，得到整个旋转体的体积。7. **积分**：如果旋转体的形状比较复杂，可能需要使用定积分来求解。例如，如果旋转体是由函数f(x)在区间[a, b]上的图形旋转而来，那么旋转体的体积V可以通过积分公式计算：\[ V = \int_a^b 2\pi x f(x) \, dx \]其...

如何求旋转后的体积?
答：我们可以把绕y=-1旋转的体积向上平移一个单位，则新的体积v=∫π(y+1)²dx。由之前所得式子，碰巧就含有(y+1)²，且等式另一边是只含x的，由于平方＞0，解出x的取值范围，这里的取值范围就是对应上下限，再把对应等式带入求解即可。重点:体积相同大就行，因此可以对函数进行平移，...

旋转体体积公式是什么?
答：旋转体的体积公式是通过将某一曲线绕特定轴旋转一周得到的体积。对于以x轴为轴旋转的曲线，其体积公式可以表示为：V = π∫[a, b] f^2(x) dx其中，f(x)表示曲线在x处的高度，[a, b]表示曲线在x轴上的取值范围，π是圆周率。同样地，如果以y轴为轴旋转，曲线在y处的高度可以表示为f(y)...

如何求旋转体的体积公式???
答：旋转体的体积= 64π/5.联立方程组 x=2 y=x^3 解得两曲线的交点(2,8)所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线...

旋转体的体积怎么求公式是什么?
答：1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫（0,R)π［(x+b)^2-(-x+b)^2]dy =8bπ∫（0,R)xdy 令x=Rcosa,y=Rsina,(a∈［0,π／2])V=8b...

旋转体体积公式是什么?
答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。...

怎样求一个旋转体的体积公式?
答：1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定...

如何求旋转体的体积?
答：r = a(1 + cosθ),绕极轴旋转，求体积 0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为 [a(1 + cosθ)sinθ]^2 当θ变化到(θ+dθ)时，点在曲线上变化的弧长为 a(1+cosθ)dθ 所以 ，旋转体的体积 = 关于θ的从0到π的定积分，被积函数为{π[a(1...

旋转体体积计算的公式是什么?
答：以下是用定积分求旋转体体积：套筒法，顾名思义，就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样，所以起名叫做套筒法，那么应该怎么使用，公式又是什么呢?先不要着急，我们来看看一个案例，然后思考公式，这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x)，取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转，把它看作是...

求旋转体体积的公式
答：V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a，这个距离为r=|x-a| 体积V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意：上面要把曲线中x和y的关系带进去，才能求出最后结果。