三棱锥P－ABC中，PA=PB=PC=AB=BC=AC=2,E为AB中点，F为PC中点 ①求证:A

如图，在三棱锥P－ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC（1）证明：ABPC; （2）~

①第一问是证AB⊥PC么
连PE,EC
∵PA=PB ∴△PAB为等腰 ∴PE⊥AB
同理 EC⊥AB
又∵PE,EC同在面PEC 且交于E
∴AB⊥面PEC ∴AB⊥PC
②设 FH交EC于O
则O为EC中点 （因为E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点）
∵G为PC中点
∴在△PEC中 GO∥PE
又∵GO属于面FGH PE不属于面FGH
∴PE‖平面FGH

证明：∵PA=AB,∴AD⊥PB,∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC,又BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB∴BC⊥平面AD
∴AD⊥平面PBC,∴AD⊥PC

三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为
答：易知底面三角形为正三角形 其边长AB=BC=CA=2√2 则其面积S(ABC)=2√3 令三棱锥P-ABC的高为h 则V(P-ABC)=1/3S(ABC)h 易知S(PBC)=2 因三棱锥A-PBC与三棱锥P-ABC等体积 即V(P-ABC)=V(A-PBC)而V(A-PBC)=1/3S(PBC)PA 所以1/3S(ABC)h=1/3S(PBC)PA 于是h=2√3/3 ...

三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,PA=PB,则直线PB与平面ABC所成的角为多少...
答：PA垂直平面ABC，则直线PB与平面ABC所成'的角为角PBA，又PA=PB，角PBA为45度。

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2
答：∵PA＝PC＝AC＝4，∴AD＝CD＝2、PD⊥CD，∴PD＝√3CD＝2√3。∵PD＝2√3、BD＝2、PB＝4，∴PD^2＋BD^2＝PB^2，∴由勾股定理的逆定理，有：BD⊥PD。由AB＝BC、D∈AC且AD＝CD，得：BD⊥AC。由BD⊥AC、BD⊥PD、AC∩PD＝D，得：BD⊥平面APC，而BD在平面ABC上，∴平面ABC⊥平面APC...

急!!!在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2...
答：则：PO⊥OC 由上知PO⊥AB 所以PO⊥平面ABC 因为PO在平面PAB内 所以平面PAB⊥平面ABC （2）由（1）知PO⊥AB，CO⊥AB 则AB⊥平面POC 所以V三棱锥P-ABC=1/3*AB*S三角形POC (割补法求体积)=1/3*2*1/2*1*1 =1/3 （3）因为O,D分别是AB,PB的中点 所以OD//PA 又PA在平面PAC内...

三棱锥p-abc中,pa=pb=pc=ac=2,ab=bc=√2,则p到平面abc的距离为_。
答：设AC中点为D，连接PD，DB，易证BD垂直于PD，又因PD垂直于AC，所以PD垂直于面ABC，PD即为所求，值为根3。PS，顶点要用大写

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=2,AC=BC=1,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为A...
答：解：（Ⅰ）证明：在△ABC中，∵D为AB的中点，且AC=BC，∴AB⊥CD，同理，在△PAB中有AB⊥AD，而AD∩CD=D，∴AB⊥平面PDC，∴平面PDC⊥平面ABC．（5分）（Ⅱ）延长CD，过点P作PF⊥CD于F，则PF⊥平面ABC．即PF的长度就为点P到平面ABC的距离．由已知，可得在△PDC中，PD＝62，DC＝22，PC...

在三棱锥P-ABC中平面PAB垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=PB=2AC=根号3,BC...
答：(1)∵PA=PB，AO=OB，∴PO⊥AB，又平面PAB⊥平面ABC，∴PO⊥平面PAB。(2)连接OC，∵PO⊥平面ABC，∴∠PCO是PC和平面ABC所成的角。在RT△ABC中OC是斜边AB上的中线，∴AB=√(AC^2+BC^2)=(√7)/2,OC=AB/2=(√7)/4,在等腰三角形APB中，PO=√(PA^2-OA^2)=(√39)/4 ∴tan∠...

三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=AC=2,E为AB中点,F为PC中点 ①求证:A
答：三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=AC=2,E为AB中点,F为PC中点①求证:AP⊥BC②求PA与平面ABC所成角③求异面直线PE与BF所成角④求BF与平面ABC所成角⑤求异面直线AP与BC之间的距离... 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AB=BC=AC=2,E为AB中点,F为PC中点①求证:AP⊥BC②求PA与平面ABC所成角③求异面直线PE...

在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC...
答：C点具体算法，我想你因该会把。（AB⊥BC,∠BAC=30°用这个两个条件。因为PA=PB=1，PA⊥PB∴AB=根号2。）之后就好算了。（1）要证明PA⊥平面PBC，只需要你用PA的向量，去乘以PB，BC的向量，得到乘积为0，就能证明，PA垂直于PB,PC。所以PA⊥平面PBC。（2）二面角P-AC-B的大小，只需要作PD⊥...

在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O、D分别是AC、PC中点,OP⊥底...
答：∵AB⊥BC，OA=OC ∴OA=OB=OC 又∴OP⊥平面ABC，∴PA=PB=PC。取BC中点E，连结PE，则BC⊥平面POE。作OF⊥PE于F，连结DF，则OF⊥平面PBC。∠ODF是OD与平面PBC所成的角。在Rt△ODF中，sin∠ODF=OF/OD=√210/30.∴OD与平面PBC所成角大小为arcsin√210/30。