如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA （2014?广州模拟）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面A...

（1）∵△PAB中，D为AB中点，M为PB中点，∴DM∥PA∵DM?平面PAC，PA?平面PAC，∴DM∥平面PAC…（4分）（2）∵D是AB的中点，△PDB是正三角形，AB=20，∴PD＝DB＝AD＝12AB＝10．…（5分）∴△PAB是直角三角形，且AP⊥PB，…（6分）又∵AP⊥PC，PB∩PC=P，PB、PC?平面PBC∴AP⊥平面PBC． …（8分）∵BC?平面PBC∴AP⊥BC． …（10分）又∵AC⊥BC，AP∩AC=A，AP、AC?平面PAC．∴BC⊥平面PAC．…（12分）∵BC?平面ABC．∴平面PAC⊥平面ABC．…（14分）（3）由（1）知DM∥PA，由（2）知PA⊥平面PBC，∴DM⊥平面PBC．…（15分）∵正三角形PDB中易求得DM＝53，…（16分）且S△BCM＝12S△PBC＝12?12BC?PC＝14?4?102?42＝221．…（17分）∴VM?BCD＝VD?BCM＝13×53×221＝107．…（18分）

（1）证明：∵PB⊥底面ABC，且AC?底面ABC，∴AC⊥PB …（1分）由∠BCA=90°，可得AC⊥CB …（2分）又∵PB∩CB=B，∴AC⊥平面PBC …（3分）∵BE?平面PBC，∴AC⊥BE …（4分）∵PB=BC，E为PC中点，∴BE⊥PC …（5分）∵PC∩AC=C，∴BE⊥平面PAC …（6分）（2）证明：取AF的中点G，AB的中点M，连接CG，CM，GM，∵E为PC中点，FA=2FP，∴EF∥CG．…（7分）∵CG?平面BEF，EF?平面BEF，∴CG∥平面BEF．…（8分）同理可证：GM∥平面BEF．又CG∩GM=G，∴平面CMG∥平面BEF．…（9分）∵CM?平面CDG，∴CM∥平面BEF．…（10分）（3）解：由（1）可知BE⊥平面PAC又PB=BC=4，E为PC的中点，∴BE=22．∵S△AEF＝13S△PAC=13×12×AC×PC＝832 …（12分）∴VF-ABE=VB-AEF=13×S△AEF×BE=329∴三棱锥F-ABE的体积为329．…（14分）

在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图...
答：有4个 因为PA垂直ABC 所以PA垂直AB PA垂直AC 垂直BC 又因为BC垂直AC AC交PA于P 所以BC垂直CP所以BCP是直角三角形

已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=17cm,底面是等腰直角三角形,其中斜边AB=16cm...
答：∴∠PDC是二面角P-AB-C的平面角 ∵∠PDA=90°，PA=17cm，AD=AB/2=8cm，∴PD^2=PA^2-AD^2=225，PD=15cm ∵△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边上的高 ∴CD=AD=8cm 应用余弦定理 PC^2=PD^2+CD^2-2PD·CD·cos∠PDC=225+64-2×15×8×cos60°=169 PC=13cm （2）三棱锥的高h=...

在正三棱锥pabc中pa=2
答：将三棱锥由PA展开，如图， ∵正三棱锥P-ABC中，∠APB=20° 则图中∠APA 1 =60°， AA 1 为所求， 又∵PA=PA 1 ， 故△PAA 1 为等边三角形 ∵PA= 2 ， ∴AA 1 = 2 ， 故答案为： 2 ．

如图,已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,其中正视图为Rt△PAC,AC=26,PA=4...
答：解：（1）该几何体的侧视图为其中高为4，底为22，所以侧视图的面积为S＝12×4×22＝42．（2）三棱锥 的高为PA=4，底面直角三角形ABC的边长为AC=26，AB=22．所以三棱锥P-ABC体积为13×12×26×22×4＝1633．

如 图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60° ,点D、E分别在...
答：（1）证明：∵ ∴PA⊥BC，又∠PCA=90°，∴AC⊥BC，∴ 。（2）解：∵当D为PB的中点，且DE∥BC，∴DE= BC，由（1）知 ，∴DE⊥平面PAC，垂足为点E，∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，∵ ，∴PA⊥AB，又PA=AB，∴△PAB为等腰直角三角形，∴AD= AB，在Rt△ABC中，∠ABC=60...

如图,在三棱锥
答：如图，在三棱锥P-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，且PA=PC=2．（1）求证：AC⊥PB；（2）若平面PAC⊥平面ABC，D为PC的中点，求异面直线PA与BD所成角的大小．试题答案 在线课程 考点：异面直线及其所成的角,空间中直线与直线之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离,空间角 分析：（1）取AC...

三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点...
答：∴AF⊥BC, ∠FAC=60°/2=30° ∴AF=ACcos30°=√3 cos∠AEF=(AE²+EF²-AF²)/(2*AE*EF)=(2+2-3)/(2*2)=1/4 异面直线AE和PB所成角的余弦为：1/4 在Rt△PAC中过E作EG⊥AC交AC于G ∵PA⊥平面ABC,∴EG⊥平面ABC EG=1/2PA=1 S△ABC=1/2AB*ABsin∠...

已知三棱锥P-ABC中,PC⊥底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点,DE⊥A...
答：底面ABC，∴PC⊥BD；又AB=BC，D为AC的中点，∴BD⊥AC，PC∩AC=C，∴BD⊥平面PAC，PA?平面PAC，∴PA⊥BD，又DE⊥AP，BD∩DE=E，∴AP⊥平面BDE；（Ⅱ）由AP⊥平面BDE知，AP⊥DE；又D、F分别为AC、PC的中点，∴DF是△PAC的中位线，∴DF∥AP，∴DF⊥DE，即∠EDF=90°，由BD⊥平面PAC...

在三棱锥P-ABC中,已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,三角形P...
答：因为BC属于面ABC,所以PA⊥BC,又因为AB⊥BC,AB∩PA=A ∴BC⊥面PAB ∵BC∈面PBC ∴面PAB⊥面PBC 2.PC=2,PA=1,AC=√3 根据等腰直角，推出AB=BC=√6/2，由1得BC⊥面PAB 所以BC⊥PB ,知道PC BC,直角三角形的斜边和一条直角边，另一条直角边为√10/2，就可以求面积了，S=1/2 * √...

已知三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,AB垂直于AC,PA=AC=1/2..._百度...
答：且等于(1/2)a.,而ND=(1/2)a即SD=ND.又角NDS为直角,故三角形NDS为等腰直角三角形,又三角形CAD也是等腰直角三角形.由此,角ADC=45度,从而推出角CDS=45度.即DE为等腰直角三角形顶角SDN的平分线.故DE垂直于SN (a)又知PA垂直于平面ABC,故MD//PA,故MD垂直于平面ABC,即推出MD垂直于SN (b)由...