如图，在三角形ABC中，AD垂直BC，角B=45度，角C=30度，AD=1，求三角形ABC的周长 如图，在三角形ABC中，AD垂直BC，垂足为D ，角B=60...

思路：利用直角三角形勾股弦定理与特殊角的三角函数求各边长，然后求和得三角形的周长

答案：三角形的周长=3+根号2+根号3

解法：详见下图示：

解法图示

周长=3+√2+√3
Rt△ADB中，∠B=45°，BD=AD=1,AB=√2
Rt△ADC中，∠C=30°，CD=√3,AC=2
整个周长=AB+BD+CD+AC=√2+1+√3+2=3+√2+√3

如下图：

因为AD垂直BC，角ADC等于90度

角C等于30度

所以在直角三角形ADC中

角DAC等于60度

在三角形ABC中，角B等于45度，角C等于三十度，所以角A等于105度

因为角A等于105度，角DAC等于60度，角BAD等于45度

由此可得直角三角形ADB为等腰直角三角形

AD等于DB等于1

由勾股定理可得AB等于根号2

在直角三角形ADC中角C为30度，可得AC是AD的二倍

得AD等于2

在直角三角形ADC中可得DC等于根号3

所以三角形abc的周长等于AB加上AC加上BD加上DC等于3加根号2加根号3

在三角形ABC中,角B=45度,角C=30度,AD垂直BC于点D,AD=4cm.求BC的长~

在直角三角形ABD中
∵∠ABD=45°
∴BD=AD=4cm
在直角三角形ACD中
∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=8cm
∴由勾股定理可计算出CD=4√3
∴BC=BD+CD=4+4√3 cm
√3表示根号三

解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
又∵∠C=45°，
∴AD=DC，
∴根据勾股定理，得2AD2=AC2，
即2AD2=4，AD=根号2。

如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠...
答：解：设AB=X, AD=Y,∵∠BAC＝45度,可知∠GAF=90度．又∠G＝∠F＝90度，AG=AF,∴四边形AGHF是正方形.在直角三角形ADB中可得：X²=Y²+6²………（1）在正方形AGHF中它的面积等于一边平方，也等于内面五个三角形的面积之和．∴Y²=1/2×6×Y+ 1/2×6×Y+1/...

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E
答：证明：过E点作EK⊥AB于K 过G点作GH⊥BC于H ∵BF是∠ABC的角平分线 ∴EK=ED ∠ABF=∠FBC ∵EG∥BC ED⊥BC GH⊥BC ∴EDHG为矩形 ∴ED=GH GH=EK ∵∠KAE=90°-∠ABC ∠C=90°-∠ABC ∴∠KAE=∠C ∴Rt△AKE≌Rt△GHC ∴AE=GC ∵∠AFE=90°-ABF ∠AEF=∠BED...

如图在三角形ABC中 角B等于40度 角C等于20度 AD垂直于AC于A交BC于D...
答：证明：取CD的中点E，连接AE ∵AD⊥AC ∴∠CAD=90° ∴AE=1/2CD =CE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EAC=∠C=20° 则∠AEB=∠C+∠EAC=40° ∴∠AEB=∠B=40° ∴AB=AE ∴CD=2AB

在三角形abc中 ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,交ad于点h,ad...
答：证明：∵AD⊥BC, BE⊥AC ∴∠ADC=∠BDF 在Rt△ADC和Rt△BDC中，AD=BD,AC=BF ∴Rt△ADC≌Rt△BDC﹙HL﹚∴DC=DF ∴∠DCF=∠DFC=45º又∵AD=BD,∴∠ABC=45º∴∠ABC=∠BCF

在三角形ABC中,AD垂直BC,∠BAC等于45度,BD等于3,CD等于2,求S三角形A...
答：在三角形ABD中，由正玄定理得：(sin∠ABC)/AD=(sin∠BAD)/BD，又因为∠ABC=90-∠BAD，所以sin∠ABC=sin(90-∠BAD)=cos(∠BAD)，BD=3，所以AD=(tan∠BAD)/3。（化简过程自己整理，此处不再赘述，如果实在不明白，再来问我。）同理可得：AD=(tan∠CAD)/2。所以：(tan∠BAD)/3=AD=(...

已知:三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分角BAC,请根据题中所给的条件,解答下列...
答：（3）在图2的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（2）中的结论仍然成立．理由如下：∵在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∠BAE=∠CAE，∴∠ACB-∠B=90°-∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD-∠CAD，又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD，∠CAD=∠CAE-∠EAD，∴∠ACB-∠B=2∠EAD．...

如图,在RT三角形Abc 中,角BAC=90度。,AD垂直BC于D,DE垂直Ac 于E,DF垂 ...
答：因为AD垂直BC于D 所以角ADC=90度 因为角ADC+角C+角CAD=180度 所以角CAD+角C=90度 因为角BAC=角BAD+角CAD=90度 所以角CAD=角C 因为角AFD=角BAC=90度（已证）所以三角形AFD相似三角形CAB（AA）所以AF/AC=DF/AB 所以AE/AF=AC/AB 因为角BAC=角BAC 所以三角形AEF相似三角形ABC ...

在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直BC,BD=6,CD=4求高AD的长。
答：过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F ∵∠BAC=45° ∴BE=AE 又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90° ∴△AFE≌△BCE ∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC 又∠BDF=∠ADC=90° ∴△BDF∽△ADC ∴FD/DC=BD/AD 设FD长为X 即 X/4=6/X+10 解得 X=2 即FD=2 ∴AD=AF+FD =10+2 =12 答：AD...

如图在三角形abc中ab=ac ad垂直bc于dp在ad上且为a与d之间任意一点判断pb...
答：PB-PC与AB-AC的大小关系为PB-PC＞AB-AC， 理由如下： 在BD上取DE=CD，连接AE，PE交PB于F点， ∵AD⊥BC于D， ∴AE=AC，PC=PE， 由三角形三边关系定理，得 AB+PC=AB+PE，AC+PB=AE+BP=AF+EF+BF+PF， ∵AB＜AF+BF，PE＜PF+EF， ∴AB+PC＜AC+PB， ∴AB-AC＜PB-...

在三角形ABc中,AD垂直Bc于点D,BE垂直Ac于点E,AD与BE相交于点H。求证...
答：证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴△BDH和△AEH均为直角三角形，∴BH＞DH，AH＞EH（斜边大于直角边），若AH=DH（即AD被点H平分），则BH＞AH，∵AH＞EH，∴BH＞EH，即BE不被点H平分，∴AD与BE不能被点H互相平分。【或】∵AE和BD交于点C，∴AE和BD不平行，∴四边形ABDE不是平行四边形，∵...