已知抛物线经过点A(0,4)B(1,4),C(3,2),与x轴正半轴交于点D
第二问设E《X,0》用两点之间的距离公式得出X＝－1
第三问是多麻烦我帮你提示一下你自己去算，先把过B,C的直线的斜率求出来应该为－1 因为PF‖BC所以直线PF的斜率也为－1 直线PF的方程式可以写为Y(PF)=-X(PF)+X(这二个X不是搞错了啊，一个是方程中的，一个是P在X轴的上的坐标）
首先算直线EB EC 的表达式 再求出 F G 点的坐标用含有X的求和数表示
用两点之间的距离公式求出FG 的距离 也用含有X的未和数表示
要求△EFG的面积 所的你要求出高，，如图（EH）那么你要求出直线EH的表达式
因为EH与FG垂直 所以斜率为1 且过点E 所以EH的表达式为Y=X+1
直线EH与直线FG相交 求出交点坐标也用含有X的未和数表示
△E’FG的面积为 （FG 的距离乘以EH的距离）/2
我不知道中间算错没有，但是思路是这样的
x的取值范围－1<X<4
没有功劳也有苦劳，，给点分吧，，呵
做数学题一定要自己动手去做并且还要结合图形 这很重要
(1)x平方+bx+c，代入ABC三点，解得c=4,a=-1/3,b=1/3，所以y=-1/3x平方+1/3b+4,D(4,0)
(2)BC设直线方程L1:y=kx+b，代入B,C得y=-x+5，BC中点P(2,3)，过P做直线L2垂直BC，则kL2=-1/kL1=1,
所以L2：y=x+1，所以L2与x轴的交点为E(-1,0)即为所求。
(3)
已知抛物线经过点A（0，4）、B（1，4）、C（3，2），与x轴正半轴交于点D．（1）求此抛物线的解析式及点D~
解：（1）依题意，设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+4，则4＝a+b+42＝9a+3b+4，（1分）解得a＝?13b＝13，∴所求抛物线的解析式为y＝?13x2+13x+4．（2分）由?13x2+13x+4＝0，解得x1=4，x2=-3．∴D（4，0）．（3分）（2）如图，过点C作CN⊥x轴于N，过点E、B分别作x轴、y轴的垂线，两线交于点M．∴∠M=∠CNE=90度．设E（a，0），EB=EC．∴BM2+EM2=CN2+EN2．∴（1-a）2+（4-0）2=（2-0）2+（3-a）2．解得a=-1．∴E（-1，0）．（4分）（3）可求得直线BC的解析式为y=-x+5．从而直线BC与x轴的交点为H（5，0）．如图，根据轴对称性可知S△E′FG=S△EFG，当点E′在BC上时，点F是BE的中点．∵FG∥BC，∴△EFP∽△EBH．可证EP=PH．∵E（-1，0），H（5，0），∴P（2，0）．（5分）（i）如图，分别过点B、C作BK⊥ED于K，CJ⊥ED于J，则S△BCE=S△BEH-S△CEH=12EH?（BK-CJ）=6．当-1＜x≤2时，∵PF∥BC，∴△EGP∽△ECH，△EFG∽△EBC．∴EGEC＝EPEH，S△EFGS△EBC＝EG2<td st
（1）∵抛物线的顶点为A（1，4），∴设抛物线的解析式y=a（x-1）2+4，把点B（0，3）代入得，a+4=3，解得a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x-1）2+4；（2）点B关于x轴的对称点B′的坐标为（0，-3），由轴对称确定最短路线问题，连接AB′与x轴的交点即为点P，设直线AB′的解析式为y=kx+b（k≠0），则k+b＝4b＝?3，解得k＝7b＝?3，∴直线AB′的解析式为y=7x-3，令y=0，则7x-3=0，解得x=37，所以，当PA+PB的值最小时的点P的坐标为（37，0）．
如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过 A(0,4),B(4,0),C(–1,0)三点.过...
答：小题1:y=-x 2 +3x+4 小题2:(-1,0),( , ),(3,4),(7, -24)小题3:y=x+4, y=-x+4, y=-2x+4 小题1:解三个未知数，需要至少三个式子，正好给了三个点，分别代入原式得c=416a+4b+c=0a-b+c=0解得：a=-1,b=3,c=4解析式为y=" -" x^2+3x+4 x∈R小...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A(0,4),B(4,0),C(-1,0)三点.过点A作...
答：（1）将A（0，4），B（4，0），C（-1，0）分别代入抛物线y=ax2+bx+c得，c＝416a+4b+c＝0a?b+c＝0，解得a＝?1b＝3c＝4，函数解析式为y=-x2+3x+4．（2）P在l下方时，令①△AOC∽△AQP，AOAQ=COPQ，即4x＝14?y，由于y=-x2+3x+4，则有4x=14?(?x2+3x+4)，解得x=0...
如图,已知抛物线y=ax*2+bx+c经过A(0,4),B(4,0),C(-1,0)三点。
答：抛物线过点(1，0)，(5，0)，则方程ax^2 bx c＝0的根是1和5，所以抛物线的方程是y＝ax^2 bx c＝a(x-1)(x-5)，再由抛物线过点(4，3)，得a＝－1，所以抛物线的方程是y＝－(x-1)(x-5)＝－x^2＋6x＋5 y＝－x^2＋6x＋5＝－(x-3)^2＋14，所以抛物线的顶点坐标是(3,14)
...已知抛物线y=a{x}^{2}+4ax+c(a≠0)经过A(0,4),B(-3,1)两点,顶点为...
答：解：1)将A，B坐标分别代入抛物线方程，有 c=4 9a-12a+c=1 ∴a=1 c=4 ∴抛物线：y=x²+4x+4=(x+2)²∴C(-2,0)2)由题，D(0,4+m)已知，AC=2√5 由图，∠DAC为钝角，要使△ACD为等腰三角形，只有DA=AC ∴DA=2√5 易知，DA=m ∴D(0,4+2√5)3)设P(-2，n...
如图,已知点A(0,4)、B(4,1),BC⊥x轴于点C,点P为线段OC上一点,且PA⊥P...
答：∵AO⊥x轴，∴∠1=∠2，又∵BC⊥x轴，AO⊥x轴，∴∠BCP=∠POA=90°，∴△BCP∽△POA，∴ BC OP = PC AO ，∵点A（0，4）、B（4，1），∴AO=4，BC=1，OC=4，∴ 1 OP = 4−OP 4 ，解得：OP=2，∴P（2，0）；（2）设过点A，B，P三点的抛物线的解析式为：y=ax...
...已知抛物线y=x2+bx+c过点A(4,0),B(1,-3).(1)求b,c的
答：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，-3），∴16+4b+c=01+b+c=-3．解得：b=-4c=0．∴y=x2-4x=（x-2）2-4．∴抛物线的对称轴为x=2，顶点为（2，-4）．（2）如图1，∵点P（m，n）与点E关于直线x=2对称，∴点E的坐标为（4-m，n）．∵点E与点F关于y轴对称...
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点。 (1)求抛物线的解析...
答：(1)用交点式y=a(x-x1)(x-x2)得到y=a(x-4)(x-1)，再将(0,-2)代入y=a(x-4)(x-1)中，得到a=-1/2.即得抛物线方程y=-1/2(x-4)(x-1)(2)存在点P，设P（x,y）此处y不等于0，（因为等于0时不能形成△APM）由已知可得在△OAC中，OA=4,OC=2,所以△APM∽△OAC，有两种...
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,2)三点。
答：(1)抛物线经过A(4, 0)和B(1, 0), 则可以表达为 y = a(x - 4)(x - 1)代入C的坐标：2 = 4a, a = 1/2 抛物线的解析式: y = (x-4)(x-1)/2 = x²/2 - 5x/2 + 2 (2) |OA| = 4， |OC|=2， |OA|：|OC| = 2:1 设P(p, (p-4)(p-1)/2), M(p...
如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.
答：∴对称轴是x=5／2，顶点坐标为D﹙5／2，9／8﹚。2、直角△AOC的三边分别是：OC=2，OA=4，斜边AC=√20，设P点坐标为P﹙m，n﹚，∴n=－½﹙m－1﹚﹙m－4﹚﹙*﹚，下面分三种情况讨论：⑴当m＜1时﹙即P点在抛物线B点左侧﹚：∴m＜1，n＜0，∴PM=－n，AM=4－m，再分两种...
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,4),C(-2,0)三点(1...
答：解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则有 解得 ，∴抛物线的解析式为y= x2+x-4．（2）过点M作MD⊥x轴于点D，设M点的坐标为（m，n），则AD=m+4，MD=-n，n= m2+m-4，∴S=S△AMD+S梯形DMBQ-S△ABQ = =-2n-2m-8 =-2 =-m2-4m（-4＜m＜0）；∴...
