如图已知抛物线y=3/4x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点A(-1,0),过点c的直线~解：（1）（0，－3），b＝－，c＝－3．
（2）由（1），得y＝x2－x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．
∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．
由题意，得△BHP∽△BOC，
∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，
∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，
∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．
∴OH＝OB－HB＝4－4t．
由y＝x－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．
∴OQ＝4t．
①当H在Q、B之间时，
QH＝OH－OQ
＝（4－4t）－4t＝4－8t．
②当H在O、Q之间时，
QH＝OQ－OH
＝4t－（4－4t）＝8t－4．
综合①，②得QH＝｜4－8t｜；
（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．
①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，
若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得＝，
∴t＝．
若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得＝，
即t2＋2t－1＝0．
∴t1＝－1，t2＝－－1（舍去）．
②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．
若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得＝，
∴t＝．
若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得＝，
即t2－2t＋1＝0．
∴t1＝t2＝1（舍去）．
综上所述，存在的值，t1＝－1，t2＝，t3＝．
）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0），点C（4，3），
∴ a+b+3＝0 16a+4b+3＝3 ，
解得 a＝1 b＝−4 ，
所以，抛物线的解析式为y=x2-4x+3；
（2）∵点A、B关于对称轴对称，
∴点D为AC与对称轴的交点时△BCD的周长最小，
设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），
则 k+b＝0 4k+b＝3 ，
解得 k＝1 b＝−1 ，
所以，直线AC的解析式为y=x-1，
∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
当x=2时，y=2-1=1，
∴抛物线对称轴上存在点D（2，1），使△BCD的周长最小；
（3）如图，设过点E与直线AC平行线的直线为y=x+m，
联立 y＝x+m y＝x2−4x+3 ，
消掉y得，x2-5x+3-m=0，
△=（-5）2-4×1×（3-m）=0，
即m=-13 4 时，点E到AC的距离最大，△ACE的面积最大，
此时x=5 2 ，y=5 2 -13 4 =-3 4 ，
∴点E的坐标为（5 2 ，-3 4 ），
设过点E的直线与x轴交点为F，则F（13 4 ，0），
∴AF=13 4 -1=9 4 ，
∵直线AC的解析式为y=x-1，
∴∠CAB=45°，
∴点F到AC的距离为9 4 × 2 2 =9 2 8 ，
又∵AC= 32+(4−1)2 =3 2 ，
∴△ACE的最大面积=1 2 ×3 2 ×9 2 8 =27 8 ，此时E点坐标为（5 2 ，-3 4 ）．
已知抛物线y=ax 2 +bx+c(0<2a
答：（Ⅰ）若a=1，b=4，c=10，此时抛物线的解析式为y=x 2 +4x+10。 ①∵y=x 2 +4x+10=（x+2） 2 +6，∴抛物线的顶点坐标为P（－2，6）。②∵点A（1，y A ）、B（0，y B ）、C（－1，y C ）在抛物线y=x 2 +4x+10上，∴y A =15，y B =10，y C =7。∴ 。（Ⅱ...
如图所示,已知抛物线y=ax^2+bx+c。则下列结论:abc<0,2a+b>0,2a-b<...
答：答：y=ax^2+bx+c开口向上，a>0 对称轴x=-b/(2a)在（-1,0）内：-1<-b/(2a)<0 0<b/(2a)<1，0<b<2a，2a-b>0 y(0)=c<0 y(-1)=a-b+c<0 y(1)=a+b+c>0 所以：abc<0正确 2a+b>0正确 所以：下面的结论全部正确：abc<0，2a+b>0，2a-b<O，a+b+c>0，a-b+...
如图,已知抛物线y=ax平方+bx+2与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点,与y轴交...
答：把A（-4，0）B（1，0）代入抛物线方程得 ｛16a-4b+2=0 解得｛a=-1/2 a+b+2=0 b=-3/2 故y=-x^2/2-3x/2+2 则C（0，2）连接AC，则当P位于AC与对称轴的交点时△PBC周长最小，即为AC长度，是√(4^2+2^2)=2√5 设对称轴与AC交于P，与x轴交于Q 则Q（-3/2,0...
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴...
答：∴此抛物线的顶点的横坐标为1, 将X=1代入y=-3x-1,得y=-4 ∴M(1, -4)设抛物线解析式是y=a(x-1)²-4 将点(-2, 5)代入y=a(x-1)²-4,得a(-2-1)²-4=5 解得:a=1 ∴抛物线的解析式是y=(x-1)²-4=x²-2x-3 (2) ∵抛物线y=x²-2x...
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.点A的坐标为(1,4...
答：2011-12-28如图，若直线y=kx+b(k≠0）与x轴交于点A（5/2，0），与双曲线y=m/x... 2 2010-8-28如图,直线y=kx-2(k大于0)与双曲线y=x分之k在第一象限内的交点为R 20 更多关于如图，抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交与A、B,已知点B的坐标为（-2，-2）的问题>> 回...
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答：，∴-我=a（0+我）（0-6），解得a=16．∴抛物线的解析式为：y=16（x+我）（x-6）=16x我-我3x-我．∵y=16x我-我3x-我=16（x-我）我-83，∴顶点z的坐标为（我，-83）．（我）b答图我，由抛物线的对称性可知：Az=Bz，∠zAB=∠zBA．若在抛物线对称轴的2侧图象上存在点P，...
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点(点A在x轴的...
答：解：由表(那应该是个表。。)，易知A(2,0)由两对称点(-3,-5/2)(2,-5/2)可知对称轴x=(2-3)/2=-1/2 ∴B点横坐标2-(2+1/2)×2=-3，即B(-3,0)∴平移了五个单位长度 要求顶点纵坐标。。设y=a(x+3)(x-2)，将(0,-4)带入，有 -6a=-4 ∴a=2/3 即y=2/3·(x+3...
如图2,已知抛物线y=ax^2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0...
答：答：（1）把点A(1,0)和点B（-3,0）代入抛物线方程y=ax^2+bx+3得：a+b+3=0 9a-3b+3=0 解得：a=-1，b=-2 所以抛物线方程为：y=-x^2-2x+3 （2）抛物线对称轴x=-1，交x轴于点M（-1,0），对称轴上存在点P使得三角形CMP为等腰三角形，点P为（-1，√10）或者（-1，-√10...
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物 ...
答：∵MP1/P1N=3/1，∴MP1=3P1N，MN=MP1+P1N=4P1N∴MP1/MN=3/4，即P1A/ON=3/4，∵ON=3，∴P1A=9/4，即点P1的纵坐标为9/4．把y=9/4代入y=-ax+3，得x=3/4a，∴点P1的坐标为(3/4a，9/4)．又∵点P1是直线l与抛物线的交点，∴点P1在抛物线y=ax2+1上，∴9/4=a•(...
如图1,抛物线y=ax2+bx(a≠0)与双曲线y=kx相交于点A、B.已知点B的坐标...
答：（1）∵双曲线y=kx经过点B（-2，-2），∴k?2=-2，解得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x，∵点A的纵坐标为4，∴4x=4，解得x=1，∴点A（1，4），把点A、B代入抛物线y=ax2+bx（a≠0）得，a+b＝44a?2b＝?2，解得a＝1b＝3，∴抛物线的解析式为y=x2+3x；（2）抛物线的对称轴为...
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