如图，已知抛物线y=ax*2+bx+c经过A（0,4），B（4,0），C（-1，0）三点。 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-2,...
bx
c＝0的根是1和5，所以抛物线的方程是y＝ax^2
bx
c＝a(x-1)(x-5)，再由抛物线过点(4，3)，得a＝－1，所以抛物线的方程是y＝－(x-1)(x-5)＝－x^2＋6x＋5
y＝－x^2＋6x＋5＝－(x-3)^2＋14，所以抛物线的顶点坐标是(3,14)
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三点．过点A作垂直于y轴的直线l．在抛~
（1）将A（0，4），B（4，0），C（-1，0）分别代入抛物线y=ax2+bx+c得，c＝416a+4b+c＝0a?b+c＝0，解得a＝?1b＝3c＝4，函数解析式为y=-x2+3x+4．（2）P在l下方时，令①△AOC∽△AQP，AOAQ=COPQ，即4x＝14?y，由于y=-x2+3x+4，则有4x=14?(?x2+3x+4)，解得x=0（舍去）或x=134，此时，y=5116，P点坐标为（134，5116）．②△AOC∽△PQA，AQCO＝PQAO，即x1＝4?y4，由于y=-x2+3x+4，则有x1＝<td style="border-bottom:1px solid black;padding-bottom:1px;
y=ax²+bx+c
0=4a-2b+4
0=16a+4b+4 , 0=24a+12, a=-1/2 , b=1 , y=(-1/2)x²+x+4
x=2, y=M=4, P(1,0)
三角形BDP是等腰三角形
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0...
答：解：（1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0），∴B（3，0）；可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；（2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称，那么M点为直线BC与x=...
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为...
答：解得a=1/16，b=-1/4，c=-6 抛物线方程为 y=1/16x^2-1/4x-6 2、设Q运动速度为v，可解得A（-8，0)，D(2，0)，P(-8+t，0)（-8<=t<=12），直线BC：y=1/2x-6，故Q（2√5/5vt，-6+√5/5vt）（将速度沿x、y轴方向分解可得分速度）直线CD：y=3x-6，PQ中点在CD上，...
如图①,已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(3,0)B(4,4)两点 (1)求抛物线...
答：连OD延长至B',使OB'=OB,则D为OB'的中点。作N关于x轴的对称点N'，则△ON'B'≌△ONB,取ON'中点P，则△OPD∽△ON'B',所以△OPD∽△ONB,再作P关于OD的对称点P'也为所求！点N的求法是：先求出A关于OB的对称点A'(0,3),联立直线BA'和抛物线方程可得。N(-3/4,45/16),P(-3/8,...
如图,已知抛物线y=ax平方+bx(a不等0),经过点A[3,0]B[4,4]
答：1、将点坐标A[3,0]、B[4,4]代入抛物线方程y=ax²+bx，得a=1，b=-3；抛物线解析式 y=x²-3x；2、直线OB的解析式为y=x，向下平移m个单位后的解析式为：y=x-m；此时直线与曲线相切；将平移后的直线解析式代入曲线由：x-m=x²-3x，此方程应只有一解，根的判别式为0...
(2013年四川自贡14分)如图,已知抛物线y=ax 2 +bx﹣2(a≠0)与x轴交于...
答：解：（1）如答图1，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=3，OE=2。 ∵ ，∴BE=6。∴OB=BE﹣OE=4。∴B（﹣4，0）。∵点B（﹣4，0）、D（2，3）在抛物线y=ax 2 +bx﹣2（a≠0）上，∴ ，解得 。∴抛物线的解析式为： 。（2）在抛物线 中，令x=0，得y=﹣2，∴C（0，﹣...
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4...
答：抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)有：0=a（-2）^2-2b-4 0=a4^2+4b-4 解得：a=1/2,b= -1 故：抛物线的解析式y=x²/2 - x-4, 2y=x²-2x-8 （2）若点M为第四象限内抛物线上的一动点，点M的横坐标为m，四边形OCMB的面积为S，求S关于m的函数关系...
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4...
答：解方程组得：a=0.5，b=-1 答案：求抛物线的解析式：y=0.5x²-x-4.（2）求出C点坐标：x=0时，y=0.5×0²-0-4=-4 所以：C(0，-4)M在第四象限，横坐标为x=m，所以m>0。纵坐标为：y=0.5m²-m-4<0 所以：-2<m<4,而m>0，所以0<m<4.S=△OCM面积+△...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0), B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为...
答：抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），∴y=a(x+3)(x-1),又过C(0,3),∴3=-3a,a=-1,∴y=-(x+3)(x-1)=-x^2-2x+3.(2)l:x=-1,C点关于l的对称点C'(-2，3),PB+PC=PB+PC'>=BC'=3√2，BC=√10，∴△PBC周长的最小值=3√2+√10.（3）D(-1，4),...
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点...
答：解：（1）C（3，0）；（2）①抛物线y=ax2+bx+c，令x=0，则y=c，∴A点坐标（0，c）．∵b2=2ac，∴4ac-b24a= 4ac-2ac4a= 2ac4a=c2，∴点P的坐标为（- b2a，c2）．∵PD⊥x轴于D，∴点D的坐标为（- b2a，0）．根据题意，得a=a′，c=c′，∴抛物线F′的解析式为y=ax2+...
已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点...
答：解：∵4a-b=0，∴抛物线的对称轴为x=?b2a=-2∵a-b+c＞0，∴当x=-1时，y＞0，∵抛物线与x轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于2，∴抛物线与x轴的两个交点的横坐标位于-3与-1之间，b2-4ac＞0∴16a2-4ac=4a（4a-c）＞0据条件得图象：∴a＞0，b＞0，c＞0，∴abc＞0，...
