如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点...

要想四边形PBQD是菱形，那么PQ与BD互相垂直平分。BP=PD=DQ=BQ，BO=OD，PO=QO。

在△ABD中，AD=12，AB=5，∴BD=13，BO=OD=BD/2=6.5。

在△ABF中，AP=(12-PD)=(12-BP)，AB=5，∴BP²=AB²+AP².

BP²=AB²+AP²=25+(12-BP)²=25+144-24BP+BP²

24BP=169

BP=169/24

AP=2t，        PD=12-AP=12-2t

∵PD=BP=169/24，∴169/24=12-2t，2t=12-169/24=119/24，t=119/48≈2.5s

当t=2.5为何值时，四边形PBQD是菱形。

在矩形ABCD中，AD=12cm，AB=5cm，
∴BD=13cm,BO=OD=6.5cm,
cosADB=AD/BD=12/13,
四边形PBQD时菱形时PQ⊥BD,
DP=OD/cosADB=169/24,
∴AP=12-169/24=119/24=2t，
∴PD=12-2t,t=119/48,为所求.

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q. （~

⑴证明：∵ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠OPD=∠OAB，∠ODP=∠OBQ，
∵O为BD中点，
∴OB=OD，
∴ΔOPD≌ΔOQB，
∴OP=OQ，
⑵PD=8-2t，
∵OP=OQ，OB=OD，
∴四边形PBDQ是平行四边形，
当PD=PB时，平行四边形PBDQ是菱形，
在RTΔABP中，
PB²=PA²+AB²，
(8-2t)²=t²+36，
32t=28，
t=7/8，
∴当t=7/8时，四边形PBDQ是菱形。

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，∵O为BD的中点，∴DO=BO，在△PDO和△QBO中∠PDO＝∠QBODO＝BO∠POD＝∠QOB∴△PDO≌△QBO，∴OP=OQ；（2）解：当AP=74时，四边形PBQD是菱形，理由是：∵AD=8，AP=74，∴DP=8-74=254，在Rt△ABP中，由勾股定理得：BP=62+(74)2=254=DP，∵OP=OQ，OD=OB，∴四边形PBQD是菱形，即当AP=74时，四边形PBQD是菱形．

矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP...
答：y=x2/2 BP=DM 等腰直角三角形 sorry理解错了 y=1/2x((10-x)/10 *8 =4X-0.4x^2 （司马是对的）那个10是BD的长（勾股） 10-x 是BM (10-x)/10 *8是根据相似得到的△BMP以BP为底的高 再根据△面积公式就可以了

已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB...
答：连接EP交NQ与点F，则NQ是EP的中垂线，在直角△AEP中，EP= A E 2 +A P 2 = x 2 +1 ，则EF=PF= x 2 +1 2 ，∵∠A=∠NFP=90°，∠NPF=∠EPA，∴△PFN ∽ △PAE，∴ PF PA = PN PE ，即 x 2 +1 2x =...

在矩形abc地中,屁是线段ad上一动点o为bd的中点op的延长线交bc于点q...
答：证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠PDO=∠QBO， ∵O为BD中点， ∴OB=OD， ∵在△PDO和△QBO中 ， ∴△PDO≌△BQO（ASA）， ∴OP=OQ．

在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,角ABC的平分线交AD于点F,E为BC的中点,连 ...
答：所以，AF=AB=1，而BE=BC/2=1，所以，四边形AABEF是正方形。N是矩形ABCD的中心，即AC与BD的交点，也是EF的中点。问题转化一个正方形的问题了。BF=根号2。过点P作BC的平行线，交AB于G，交EF于H。四边形BEHG也是矩形，BG=PG=EH。设BG=X，于是，PG=EH=X，AG=1-X，PH=1-X，NH=1/2-...

在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线交边BC...
答：解：（1）根据题意，得AP=x，BQ=y，AB=5， ，∵QM是线段BP的垂直平分线，∴ 。易得△ABP∽△MQB，∴ ，即 。化简，得 。∴y关于x的函数解析式为 ，x的取值范围为 。（2）根据题意，⊙P和⊙Q的圆心距PQ="BQ=" y，⊙P的半径为 ，⊙Q的半径为 ，若⊙P和⊙Q外切，则...

(2013?上海)在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP,线段BP的垂直平分线...
答：BQ=PQ=13，在Rt△PQD中，由勾股定理定理得：PQ2=QD2+PD2，即132=52+（13-x）2，解得x=1；又AP≤AD=13，∴x的取值范围为：1≤x≤13．∴y=12x（x2+25）（1≤x≤13）．（2）当⊙P与⊙Q相外切时，如答图1所示：设切点为M，则PQ=PM+QM=AP+QC=AP+（BC-BQ）=x+（13-y）=13...

如图,四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接PA、PB、PC...
答：解：（1）作BC的中垂线MN，在MN上取点P，连接PA、PB、PC、PD，如图1所示，∵MN是BC的中垂线，∴PA=PD，PC=PB，又∵四边形ABCD是矩形，∴AC=DB，即 ，∴△PAC≌△PDB（SSS）；（2）证明：过点P作KG∥BC，如图2，∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB⊥KG，DC⊥KG，∴在Rt...

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,BD是对角线。点E、F分别是直线CD、AB...
答：1﹚第一问，就不必说了！！2﹚因为E由C向D运动，所以F也沿着B—A方向运动 则EN与AF的数量关系：①当F在A、B之间时：EN－AF=4.5cm ②当F在点A上时：EN－AF=EN=4.5cm ③当F在BA延长线上时：EN＋AF=4.5cm 证明：不管F在AB的什么位置 ∵PE=PF ∴∠PEF=∠PFE 又∵矩形ABCD中 AB...

如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,连接AP交边CD...
答：解：（1）在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠APB=∠DAP，又由题意，得∠QAD=∠DAP，∴∠APB=∠QAD，∵∠B=∠ADQ=90°，∴△ADQ∽△PBA，（1分）∴ DQ AB ＝ AD BP （2）不发生变化（1分）证明如下：∵∠QAD=∠DAP，∠ADE=∠ADQ=90°，AD=AD，∴△ADE≌△ADQ，∴DE=DQ=y；（1分）∴...

矩形ABCD中,AB=7,BC=3,P,Q是线段CD上的动点(P在Q的左边),且PQ=1,连...
答：延长AB到E，使BE=PQ=1，作A关于直线CD的对称点F，连接EF，从图形中可知：四边形PQEB是平行四边形，∴BP=QE，AQ=FQ，∴AQ+BP最小=EF，AF=2BC=6，AE=7+1=8，∴EF=√(AF^2+AE^2)=10，∴AQ+BP最小=10。注：如果AQ与BP没有交叉，那么E在线段AB上，BE=1。