已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2，（1）求P的轨迹C的方程
((x-1)^2+y^2)^1/2/((x-2)^2+y^2)^1/2=（1/2)^1/2
((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/2
2(x-1)^2+2y^2=(x-2)^2+y^2
2x^2-4x+2+2y^2=x^2-4x+4+y^2
x^2+y^2=2
P点的轨迹方程为以（0，0）为原点，2^1/2为半径的圆
（2）假设存在直线，设y=k(x-1)
kx-y-k=0
圆心（0，0）到直线的距离，
d=/k//(k^2+1)^1/2
S=1/2*MN*d=1/2*2*(2-d^2)^1/2*d=3^1/2/2
d=6^1/2/2ord=2^1/2/2
d=6^1/2/2时，k无解
d=2^1/2/2时，k=1,ork=-1
y=x-1,ory=-（x-1)=-x+1
k不存在时，x=1,S=1，舍去。
所以l:y=x-1ory=-x+1
~
两定点一动点求三角形周长最小
答：两定点一动点求三角形周长最小的方法如下：1、在这个问题中，我们可以将这个问题转化为求解两个定点间的距离加上一个动点到这两个定点的距离之和的最小值。假设两个定点分别为A（x1，y1）和B（x2，y2），动点P（x0，y0）。我们要求三角形ABC的周长最小。根据平面几何中的距离公式，我们可以得到...
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1. 1、 求动点...
答：可以做，但网上说不清楚
已知动点P与两个定点E(1,0),F(4,0)的距离之比是1/2 (1)求动点P的轨迹C...
答：PE²=(x－1)²＋y²PF²=(x－4)²＋y²因为：PE：PF=1：2，则：[(x－1)²＋y²]：[(x－4)²＋y²]=1：4 化简，得：x²＋y²=4 作图，要使得此四边形为菱形，则必须角AOB为120°，即：圆心(0，0)到直线y=kx...
动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0...
答：设P(x,y)依题意PF1,PF2的斜率之积为常数k ∴y/(x+1)*y/(x-1)=k y²=kx²-k k=0时，y²=0,P轨迹方程为y=0 （x∈R) 轨迹为x轴 k>0时，P轨迹方程为x²-y²/k=1 轨迹为交点在x轴上的双曲线 ...
已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到定直线x=-2的距离小1.(1)求...
答：解（1）由题意可知，动点P到定点和它到直线x=-1的距离相等，由抛物线定义知点P的轨迹是以F（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，∴ p 2 =1?p=2 ，∴轨迹方程为y 2 =4x．（2）易知k=0时不符合题意，应舍去．当k≠0时，设点 M( y 21 4 ， y 1 ...
已知一个动点P(x,y) 到两个定点F1(-1,0) F2(1,0)的距离差的绝对值为...
答：根据距离差为定值,知道是双曲线.C=1,A=a/2 B^2=C^2-A^2=1-a^2/4 方程:x^2(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1 或者:|根号((x-1)^2+y^2)-根号((x+1)^2+y^2)|=a 根号((x-1)^2+y^2)=根号((x+1)^2+y^2)+-a 两边平方.
在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1...
答：将y轴所在直线向左平移1个单位得到直线x=-1，那么动点P到定点F(1,0)的距离与点P到x=-1的距离相等,所P点轨迹为以F为焦点，x=-1为准线的抛物线 ∴动点P的轨迹C的方程为y²=4x 则 L:y=x-4 代入y²=4x 得：(x-4)²=4x,即x²-12x+16=0 设A(x1,y1),B(x...
已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方 ...
答：可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方程：(x-3)^2+y^2=8.
一动点p到两定点的夹角是定值,请问 p 点的运动轨迹是什么?
答：①当夹角为定值90°的时候，轨迹是以这两个定点连线为直径的圆。这个也就是我们所熟悉的圆周角定理的推论，直径所对的圆周角为90°的逆推。②当夹角不等于90°的时候，轨迹是两段圆弧，原理同样为圆周角定理。当动点C在以AB为圆心角120°所对的弦的圆周上的优弧AB上运动时，能够保证角C的大小为...
已知两定点A(-1,0)和B(1,0),动点P(x,y)在直线l:y=x+2上移动,椭圆C以A...
答：由题意知c=1，离心率e= c a = 1 a ，∵P在直线l：y=x+2上移动，∴2a=|PA|+|PB|．当x→+∞时，2a→+∞，∴e→0，排除B，C．当x→-∞时，2a→+∞，∴e→0，排除D．过A作直线y=x+2的对称点C，则此时2a=|PA|+|PB|≤|CD|+|DB|=|BC|，此时a有最小...
