已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1. 1、 求动点P的轨迹C的方程；
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1. 1、 求动点P的轨迹C的方程；~
1，设点P的坐标为(x，y)，那么|PA|=√[x²+(y-1)²]，点P到定直线y=-2的距离为|y+2|
那么依题意得：√[x²+(y-1)²]=|y+2|-1，所以x²+(y-1)²=(|y+2|-1)² ①
当y≥-2时，①式变为：x²+(y-1)²=(y+1)²，化简，得：x²=4y
当y<-2时，①式变为：x²+(y-1)²=(y+3)²，化简，得：x²=8(y+1)，但由于x²=8(y+1)≥0，即y≥-1，与y<-2不符合，所以这段应该舍去。
所以点P的轨迹是一条抛物线，它的轨迹方程为：x²=4y
2，设点Q(x0，-1)，M(x1，x1²/4)，N(x2，x2²/4)，x²=4y，那么y'=x/2
那么kQM=(x1²/4+1)/(x1-x0)=x1/2，kQN=(x2²/4+1)/(x2-x0)=x2/2
化简得：x1²-2x0*x1-4=0，x2²-2x0*x2-4=0
而x1≠x2，因此可以把x1、x2看成是方程x²-2x0*x-4=0的两根
那么x1+x2=2x0，所以x1、x0、x2成等差数列
即M、Q、N三点的横坐标成等差数列
动点p到定点A(0.1)的距离比到直线Y=-2的距离小1
则说明：动点p到定点A(0.1)的距离与到直线Y=-1的距离相等
则：动点P在以定点A为焦点，直线Y=-1为准线的抛物线上
p/2=1 x^2=4y
所以动点p轨迹方程:x^2=4y
已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,(1)求P的轨迹C...
答：((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/2 2(x-1)^2+2y^2=(x-2)^2+y^2 2x^2-4x+2+2y^2=x^2-4x+4+y^2 x^2+y^2=2 P点的轨迹方程为以（0，0）为原点，2^1/2为半径的圆 （2）假设存在直线，设y=k(x-1)kx-y-k=0 圆心（0，0）到直线的距离，d=/k//(k^2...
已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为根号2/2,(1)求P的轨迹C...
答：((x-1)^2+y^2)/((x-2)^2+y^2)=1/2 2(x-1)^2+2y^2=(x-2)^2+y^2 2x^2-4x+2+2y^2=x^2-4x+4+y^2 x^2+y^2=2 P点的轨迹方程为以（0，0）为原点，2^1/2为半径的圆 （2）假设存在直线，设y=k(x-1)kx-y-k=0 圆心（0，0）到直线的距离，d=/k//(k^2...
动点p到定点a(0,-1)的距离等于到直线y=1的距离,则动点p的轨迹方程是...
答：P(x,y)√([x^2+(y+1)^2]=|y-1| x^2=-4y
已知抛物线y^2=2x上的动点P到定点A(a,0)(a>1)的距离的最小值是√3...
答：题意可以这样理 圆：(x-a)^2+y^2=3.(1)与已知抛物线:y^2=2x.(2)在x>0上有且只有两个交点,且根据对称原理,在这两个交点处的x值相等,于是联解方程组(1),(2),可得：x^2-2x(a-1)+a^2-3=0,x只有一个值,判别式为0.于是:a=2.
...过定点A(1,0),且与直线 相切。记动点P的轨迹为C。(Ⅰ)
答：（Ⅰ） （Ⅱ）x轴上存在定点M（1，0），使得以PQ为直径的圆恒过点M 试题分析：（Ⅰ）因为动圆P过定点A（1，0），且与直线x=－1相切，所以圆心P到点A（1，0）的距离与到直线x=－1的距离相等。根据抛物线定义，知动点P的轨迹为抛物线，且方程为C： 。 4分（Ⅱ）设直线 l 的方...
动点P到两定点(0,-1),(0,1)的距离之和为2厂2则点p的轨迹方程
答：利用椭圆的定义，这个是椭圆 a=√2 c=1 b²=2-1=1 焦点在y轴上 方程为y²/2+x²=1
已知动点P(x,y)到点f(0,1)与直线y=-1的距离相等求P的轨迹c的方程
答：答：（1）解法一：依据题意，点P到定点和定直线的距离相等，点P的轨迹即为抛物线，定点F（0,1）为焦点，定直线y=-1为准线 所以：p/2=1，p=2 所以：x²=2py=4y 所以：点P的轨迹方程为x²=4y 解法二依据题意知道：√[(x-0)²+(y-1)²]=|y-(-1)|=|y+1...
已知:动点P(x,y)到点F(0,1)的距离比它到直线y+2=0的距离小1,(Ⅰ)求...
答：（3分） 由条件知：y＞-2，∴x2-2y=4y+4-2y-4，即x2=4y，∴点P的轨迹C的方程为x2=4y；…（6分）解法（二）：由题设发现：点P（x，y）在y=-2的上方．∵点P（x，y）到y=-2的距离比它到直线y=-1的距离多1…（2分）∴点P（x，y）到点F（0，1）的距离等于它到直线y=-1...
已知动点M到点F(0,1)的距离等于点M到直线y=-1的距离,点M的轨迹为C...
答：x1)，即x1x-2y-2y1=0，同理可得切线PB的方程为x2x-2y-2y2=0，∵切线PA，PB均过点P（x0，y0），∴x1x0-2y0-2y1=0，x2x0-2y0-2y2=0，∴A（x1，y1），B（x2，y2）为方程x0x-2y0-2y=0的解，∴直线AB的方程的方程为x0x-2y0-2y=0；（Ⅲ）由抛物线定义可知|AF|=y1+1，...
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2,求...
答：到定点F（1，0）的距离与它到定直线x=2的距离之比为2根号2 则/PF//d=2√2 即/PF/=2√2d 即√（x-1）^2+(y-0)^2=2√2/x-2/ 即x^2-2x+1+y^2=8(x^2-4x+4)即x^2-2x+1+y^2=8x^2-32x+32 即7x^2-y^2-30x+31=0 故动点P的轨迹方程7x^2-y^2-30x+31=0。
