已知一个动点P(x,y) 到两个定点F1(-1,0) F2(1,0)的距离差的绝对值为定值a,(a≥0) 求点P的轨迹方程
作者&投稿：中叔徐 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
根据距离差为定值,知道是双曲线.
C=1,A=a/2
B^2=C^2-A^2=1-a^2/4
方程:x^2(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1
或者:|根号((x-1)^2+y^2)-根号((x+1)^2+y^2)|=a
根号((x-1)^2+y^2)=根号((x+1)^2+y^2)+-a
两边平方.
已知两定点F1（-5，0），F2（5，0）求F1,F2的距离的差的绝对值为8的点P的轨迹方程~
C=1,A=a/2
B^2=C^2-A^2=1-a^2/4
方程:x^2(a^2/4)-y^2/(1-a^2/4)=1
或者:|根号((x-1)^2+y^2)-根号((x+1)^2+y^2)|=a
根号((x-1)^2+y^2)=根号((x+1)^2+y^2)+-a
两边平方.
已知两定点F1（-5，0），F2（5，0）求F1,F2的距离的差的绝对值为8的点P的轨迹方程~
轨迹为双曲线，F1（-5，0），F2（5，0）为焦点，
c=5，2a=8，a=4，b²=c²-b²=9，
则轨迹方程为 x²/16-y²/9=1.
到两个点距离差是定值
所以是双曲线
距离差=2a=6
a=3
焦距=2c=5-(-5)
所以c=5
b²=c²-a²=16
焦点在x轴
x²/9-y²/16=1
