怎样求二次函数的解析式 二次函数交点式怎么求解析式？举个例。
顶点式：y=a(x+d)2+h (已知顶点和任意除顶点以外的点） 有的版本教材也注 原理相同
例：已知某二次函数图像顶点（-2，1）且经过（1,0)，求二次函数解析式
解：设y=a(x+2)2+1 注意：y=a(x-d)2+h中d是顶点横坐标，h是顶点纵坐标
由于 二次函数图像过点（1，0）
因此 a*3的平方+1=0 解得a=-1/9
所以所求作二次函数解析式为 y=-1/9(x+2)2+1
(此题是样题，所以就不进一步化简成一般形式）
两根式：已知函数图像与x轴两交点与另外一点 首先必须有交点(b2-4ac>0)
y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1,x2是图像与x轴两交点 并且是ax2+bx+c=0的两根
如果已知二次函数一般形式和与x轴的一个交点，则可以求出另一个交点 利用根与系数的关系
例：y=x2+4x+3与x轴的一个交点是（-1,0)，求其与x轴的另一交点坐标
解：由根与系数的关系得：
x1+x2=-b/a=-4 则x2=-4-x1=-4-(-1)=-3
所以与x轴的另一交点坐标为（-3,0)
另外将y=ax2+bx+c向右平移2个单位可得
y=a(x-2)2+b(x-2)+c
再向下平移2个单位得：y=a(x-2)2+b(x-2)+c-2
记住：“左加右减 上加下减”
有3种方法:
1.Y=aX^2+bX+c(带3个点.用待定系数法)
2.Y=a(X-X1)(X-X2) (把两个和X轴交点的值带入,化简求出即可)
3.Y=a(X+m)^2+k (就是把顶点的值带入后,再带一个值即可)
看清楚题目再选式子
最常用方法——待定系数法
1。3点求
2。1顶点+1点
用导数来做
设求在(x0,y0)点解吸式,
y'=2ax0+b即为该点切线的斜率,
解析式为y-y0=y'(x-x0)
太多了,自己摸索,
怎样求二次函数解析式~
二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。
举例如下：
已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。
解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则
12=a（4-1）（4-2）
12=a×3×2
12=6a
解得：a=2
故，函数解析式为：y=2（x-1）（x-2）。
顶点决定抛物线的位置，几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。
扩展资料：
交点式：y=a(X-x1)(X-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。
将a、X1、X2代入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax²;+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。X1，X2是关于ax²+bx+c=0的两个根。
一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点（0，0）的直线。
参考资料来源：百度百科——二次函数交点式
数学题:求二次函数的解析式
答：（1）已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3，-1），求二次函数的解析式 解析：设二次函数为ax^2+bx+c 函数的对称轴x=-b/2a,最大值为2 又图像的顶点在直线y=x+1上，∴-b/2a+1=2==>b=-2a ∵图像经过点（3，-1），∴9a+3b+c=-1==>3a+...
二次函数解析式的求法过程
答：1、一般式方法:一般式设解解析式形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c均为常数,且a≠0);什么时候求解要用一般式方法呢?为什么?由观察可知,要想求出二次函数解析式,必须要求出具体的a,b,c方可,由于a,b,c为三个不同变量,要想求出,就必须列出三个三元一次方程才行。这就要求必须在已知解析式函数抛物线...
二次函数的解析式怎么求?
答：求二次函数解析式有三种方法：一般式、双根式、顶点式。1.如果已知抛物线上三点的坐标，一般用一般式。一般式设解析式形式：y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)；2.已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般用双根式（交点式）。双根式设解析式形式：y=(x-x₁)(x-x₂)(a...
怎样求二次函数的解析式?
答：例：二次函数图像与x轴交与（1，0）（4，0）两点，且经过（2,4）点，求其解析式。解：设解析式为y=a(x-1)(x-4),把（2,4）点坐标代入得：4=a (2-1) (2-4)解得：a=-2 所以解析式为：y=-2(x-1)(x-4)或y=-2x2-10x-8;一般两点法求解析式的就设y=a(x-x1)(x-x2),...
求二次函数解析式的一般方法
答：二次函数的一般形式为y=ax²+bx+c，其中a，b，c为常数，通常求解析式用待定系数法，有三种表达式，①一般式，如果已经知道二次函数的三个点，就可以设y=ax²+bx+c，代入三个点的坐标值，就得到一个三元一次方程组，解方程组计算出a,b,c三个常量即可。②顶点式，已知顶点坐标（h,...
二次函数求解析式的三种方法
答：二次函数求解析式的三种方法如下：方法一：运用一般式y＝ax^2＋bx＋c，把抛物线经过的三点坐标代入，得关于待定系数a、b、c的方程组，再解之即可。抛物线表达式中的一般式y＝ax^2＋bx＋c又称三点式，如果已知抛物线经过三点的坐标求解析式时，一般采用这种方法。这种解法具有思路清晰，方法简便之...
二次函数解析式怎么求。例子
答：【例1】己知一个二次函数的图象经过﹙﹣1，10﹚，﹙1，4﹚，﹙2，7﹚三点，求这个二次函数的解析式。【解】设二次函数解析式为y＝ax²＋bx＋c，由己知得 a－b＋c＝10，a＋b＋c＝4，4a＋2b＋c＝7，解之，得a＝2，b＝﹣3，c＝5。因此，所求二次函数的解析式是y＝2x²...
怎样求二次函数解析式?
答：回答：巧取交点式法 知识归纳:二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)x1,x2 分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标.已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时,用交点式比较简便. 典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式. 例1已知...
二次函数怎么求解析式
答：二次函数怎么求解析式如下：二次函数在初中数学的知识体系中算得上是一个重要内容，而在高中数学中只能算得上一个重要的基础知识了，因而起到了一个“承上启下”的作用，所以学好二次函数的相关知识至关重要。我们常见的二次函数解析式主要分为：一般式；顶点式；交点式（两根式）；三种表示形式，针...
如何求二次函数的解析式?
答：二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。举例如下：已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则 12=a（4-1）（4...
