二次函数的解析式怎么求 二次函数解析式的求法有哪些

二次函数的解析式求解如下：

二次函数的四种解析式：1一般式，2顶点式，3交点式(两根式)，4对称点式

一般式：y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a不等于0)，已知抛物线上任意三点的坐标可求函数解析式。

顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为(h,k);对称轴为直线x=h;顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解:设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

交点式(两根式)：[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac≥0]。

已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1, 0)和B(x2, 0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。

对称点式：若已知二次函数图象上的两个对称点(x1、m)(x2、m),则设成: y=a(x-x1)(x-x2)+m (a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。 

如何求出二次函数解析式。~

二次函数的解析式有三种基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)。

2、顶点式：y=a(x－h)2+k(a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。

3、交点式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标。4.对称点式： y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)

求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式。

4.若已知二次函数图象上的两个对称点（x1、m)(x2、m),则设成： y=a(x－x1)(x－x2)+m(a≠0)，再将另一个坐标代入式子中，求出a的值，再化成一般形式即可。

一般地，把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数。接下来我给大家分享二次函数解析式的求法，供参考。

求二次函数解析式的方法 (1)条件为已知抛物线过三个已知点，用一般式：y=ax²+bx+c,分别代入成为一个三元一次方程组，解得a、b、c的值，从而得到解析式。
(2)已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：y=a(x-h)²+k,点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到解析式。
(3)已知抛物线过三个点中，其中两点在X轴上，可用交点式(两根式)：y=a(x-x₁)(x-x₂),第三点坐标代入求a，得抛物线解析式。
二次函数的三种表达式 一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]
二次函数的性质 （1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。
（2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
（3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。
（4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0,c）。

怎样求二次函数的解析式?
答：例：二次函数图像与x轴交与（1，0）（4，0）两点，且经过（2,4）点，求其解析式。解：设解析式为y=a(x-1)(x-4),把（2,4）点坐标代入得：4=a (2-1) (2-4)解得：a=-2 所以解析式为：y=-2(x-1)(x-4)或y=-2x2-10x-8;一般两点法求解析式的就设y=a(x-x1)(x-x2),...

二次函数怎么求解析式
答：顶点式：y=a(x-h)²+k 抛物线的顶点P（h,k）顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]知道抛物线的顶点,只需再给另一点的坐标就可以求解析式。例如：已知抛物线的顶点为（-3，2）和（2.1）。可设解析式为y=a（x+3）&#...

二次函数的解析式怎么列
答：该方程的解称为方程的根或函数的零点。二次函数的解析式公式可以用来求解二次方程的解，即当y=0时，求解x的值。二次方程的一般形式为ax?+bx+c=0，其中a、b、c为常数。根据二次函数的解析式公式，将 y=0代入得到ax2+bx+c=0然后使用求根公式x=(-b(b2-4ac))/2a，即可求出二次方程的解。...

如何由点的坐标求二次函数的解析式
答：1、如果已知三点坐标，可设 y = ax^2 + bx + c ，代入列三个方程求出 a、b、c 即可。2、如果已知顶点坐标及一点的坐标，可设 y = a(x-h)^2 + k，点坐标代入求出 a 即可。3、如果已知图像与 x 的两个交点及第三点，可设 y = a(x-x1)(x-x2) ，第三点坐标代入求出 a ...

二次函数解析式怎么求。例子
答：【解】设二次函数解析式为y＝ax²＋bx＋c，由己知得 a－b＋c＝10，a＋b＋c＝4，4a＋2b＋c＝7，解之，得a＝2，b＝﹣3，c＝5。因此，所求二次函数的解析式是y＝2x²－3x＋5。⑵己知图象顶点坐标﹙h，k﹚与另一个点﹙m，n﹚设二次函数解析式为y＝a﹙x－h﹚²...

二次函数解析式的求法 二次函数怎么求
答：1、求二次函数解析式有三种方法：一般式、双根式、顶点式。二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。2、二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是...

二次函数解析式
答：求二次函数解析式的若干思路 二次函数是初中数学主要内容之一，也是联系高中数学的重要纽带。它是初中《代数》中“函数及其图象”中的难点，求二次函数的解析式又是重点。求二次函数的解析式，应恰当地选用二次函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。解题时，应根据题目的特点灵活...

如何求二次函数的解析式
答：如何求二次函数的解析式如下：求解二次函数的解析式，通常需要知道二次函数与x轴的交点坐标，即当y=0时x的值。这可以通过解一元二次方程ax^2+bx+c=0来实现。二次函数的一般形式为：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a≠0。解一元二次方程的基本步骤，确定判别式的值：Δ=b^2-4ac。

怎么求二次函数解析式
答：求二次函数解析式的步骤如下：1、确定抛物线的形状：首先，我们需要确定抛物线的形状。如果我们知道抛物线是一个开口向上或向下的抛物线，那么我们就可以确定a的值。如果我们知道抛物线是一个对称轴在y轴左侧或右侧的抛物线，那么我们就可以确定b的值。2、确定抛物线的顶点：然后，我们需要确定抛物线的顶点。

二次函数解析式怎么求
答：1、已知抛物线过三点，用一般式Y=ax^2+bx+c 得到三元一次或二次方程组，解出来未知数就可 2、已知顶点选顶点式y=a(x-h)^2+k，3、已知抛物线与X轴的两个交点，选交点式y=a(x-X1)(X-X2).4、实际问题按题意列出式子。