相互独立的两个总体X和Y，他们的样本均值x和y是相互独立的吗？
总体X ~N（20，3）的容量分别为10，15的两个独立随机样本均值差的绝对值大于0.3的概率~
容量为10，15的两个独立随机样本均值用X(10)，X(15)表示
X(10)~N(20,3/10),X(15)~N(20,1/5)
因两个随机样本独立，所以
E(X(10)-X(15))=E(X(10))-E(X(15))=20-20=0
D(X(10)-X(15))=D(X(10))+D(X(15))=3/10+1/5=1/2
即x(10)-X(15)~N(0,1/2)
P(|X(10)-X(15)|<0.3)=P(|X(10)-X(15)|*√2<0.3*√2)=2Φ(0.3*√2)-1
显然不独立，独立成立的话应该有
E（X横*Xi）=E(X横)*E(Xi)
化简得E（Xi^2）=E(Xi)^2
即是说方差为0，这显然不满足一般性，
所以样本均值‘X横’和样本观测值‘Xi’不独立！
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0、方差为1 2的正态分布...
答：【答案】：分析：这个直接求，有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2=D(X)+D(Y)-2E...
请问为什么X和Y独立,协方差就等于零?
答：XY独立，那么E(XY)=E(X)E(Y)，于是COV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。至于为什么XY独立E(XY)=E(X)E(Y)，这是因为XY的两个分布pxy(xy)=px(x)py(y)。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势...
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,]上的均匀分布,求XY的概率密度
答：X,Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布 --> f(x,y)=1.Z=X+Y F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时, F(z) = (z^2)/2 当1<z<2时, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2 Z=X+Y的概率密度 f(...
如何证明两个变量x, y之间独立(互不相关)?
答：XY相互独立，只能和F(X,Y)=Fx(X)+Fy(Y)是充分必要条件（式子中小写xy为下标），其他回答里的都不对 XY相互独立，可以推出1，ρXY（XY的相关系数）=0；2，XY不相关；3，Cov（X，Y）（XY的协方差）=0；4，E(XY)=E(X)+E(Y);5,D(X±Y)=D(X)+D(Y)。这五句话，可以互相作为...
求助~~~设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X...
答：D(3X-2Y)=9DX+4DY=9*4+4*2=42 根据，相互独立的随机变量的方差的性质公式，D(aX±bY）=a^2*DX+b^2*DY
x和y相互独立,x和xy相互独立吗
答：是。x和y相互独立x和xy是相互独立。两个事件相互独立就是指一个事件发生，不会影响另一个事件的发生或不发生，两个事件是相互独立的，不会互相影响。
设X和Y相互独立,都服从均值为0,方差为0.5的正态分布,为啥X-Y~N(0,1)
答：X和Y相互独立，都服从均值为0，方差为0.5的正态分布,则由性质可得到：X-Y也是一正态分布。这点高数书上有。由均值的性质可以得到X-Y的均值=X的均值-Y的均值，故X-Y的均值为0 由方差的性质可以得到X-Y的方差=X的方差+Y的方差，故X-Y的方差为1 这里需要注意的是关于方差的性质，有D（aX...
相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和1,X期望为4,Y的期望为1,则X-4...
答：【答案】：D Y前面的系数扩大了一倍，方差变为4，X，Y互相独立，故X-4Y的方差是4+4×4=20。
设两个随机变量x,y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求...
答：X~N(0,0.5)Y~N(0,0.5)X-Y~N(0,1)所以令Z=X-Y 就是求Z绝对值的方差 VarZ=EZ^2-(EZ)^2 Z绝对值的期望可以自己算一算，根号(2/pi)，EZ^2就等于标准正态的二阶原点矩，是1 所以VarZ=1的平方减去2/pi=(pi-2)/pi
设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求...
答：因为是独立的所以，f(x,y)=f(x)*f(y)然后设g(x,y)=|x-y|,当x>y,g(x,y)=x-y,当x<y,g(x,y)=y-x 然后进行分段的二重积分，然后拆开再进行积分。中间有一个比较关键的地方是对e的负的X平方积分，积分区间是（y，正无穷），这个答案是根号下π/2，最后可得答案为根号下2/π ...
