如图，在△ABC中，∠C=90°， （2014?镇赉县模拟）如图，在△ABC中，∠C=90°，将...

解：
（1）∵ DE是AB的垂直平分线
　　∴ AD=DB(垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)
　　∴∠ DAB= ∠DBA=30°…①
　　在△ABC中 ∠A= 30°，∠C=90°，
　　∴∠CBA=60°（三角形内角和为180°）…②
　　由①②可知 ∠CBD=60°-30°=30°
　　∵△BCD内角和为180°
　　∴∠BDC=60°
（2）∵在Rt△BCD内，∠BDC=60°
　　∴∠CBD=30°.
　　∵CD=2
　　∴ BD=4（直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半）

解：∵DE垂直平分AB
∴∠BED=90°，DA=DB
∴∠DBE=∠A=30°
∴在Rt△BDE中，BD=2DE=4
又∠DBE=∠A=30°
∴∠BDC=∠DBE+∠A=60°（三角形的外角等于和它不相邻的两内角和）

希望有帮到你！

AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，可得AE=BE,DE⊥AB 可得△ADE≌△BDE ∠DEA=90° 可得BD=AD ∠ADE=∠BDE=90°-∠A

∠A=30° DE=2 AD=2DE=4 BD=4

∠BDC=180°-∠ADE-∠BDE=180°-(90°-∠A )-(90°-∠A )=60°

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D.~

D到AB的距离是3
过点D作AB的垂线，由于点D是角平分线上的点，且D到角C的距离是3（角C为直角）根据角平分线的性质可以得到。

连接CD，交MN于E，∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，∴MN⊥CD，且CE=DE，∴CD=2CE，∵MN∥AB，∴CD⊥AB，∴△CMN∽△CAB，∴S△CMNS△CAB=（CECD）2=14，∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=23，∴S△CMN=12CM?CN=12×6×23=63，∴S△CAB=4S△CMN=4×63=243，∴S四边形MABN=S△CAB-S△CMN=243-6<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: initial; overflow-x: hidden; overflow-y: hidden; height: 12px; background-position: initial initial; background-repeat: no-repeat repeat; " muststretch="v"

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E...
答：解：∠C=90度 由勾股定理算出BC的平方=5的平方-3的平方=25-9=16 所以BC=4，因为BD平分,∠ABC，所以∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC ∠ADE=∠BDE，∠AED=∠DEB=90度 先证出△ADE全等△BDE DE=DE 即为公共边 至于为什么∠ADE=∠BDE，理由如下：因为∠ABD+∠DBC+∠BAC=90度 而∠ADE+∠BAC=90度...

如图,在△ABC中,∠C=90°。(1)用圆规和直尺在AC上
答：1.做AB的垂直平分线，与AC的交点就是要求的P点 2.P到AB、BC的距离相等，则有∠1=∠2（此时P点必须是∠ABC的角平分线才可以，因为角平分线上的点到角两边的距离相等）又因为（1）的结果所以∠1=∠A（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以PA=PB，所以∠1=∠A，等边对等角）综上，∠...

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=3,点o是斜边AB上一点,以o为圆心,2...
答：（2013怀化）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心，2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．（1）求AC、BC的长；（2）若AC＝3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．解：（1）连接OD、OE，易证四边形CDOE是正方形，设AD＝x，∵AC＋BC＝9，...

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2。若圆O的圆...
答：所以，△OAQ ≌ △OAD ，可得：AQ = AD 。已知在△ABC中，∠C=90°，AC=8 ，AB=10 ，由勾股定理可得：BC = 6 ，而且，CP = AC-AP = 6 ，可得：△BCP是等腰直角三角形，BP = 6√2 。因为，∠OQP=90°，∠OPQ=45°，所以，△OPQ是等腰直角三角形，OQ = R ，OP = √2R 。AD ...

如图,△ABC中,∠C=90°(1)在BC上找一点D,使点D到AB的距离等于DC的长度...
答：②过E点作ED⊥BC交BC于D 则D点即所求的点 证明：∵∠B＋∠A=90° ∠B＋∠3=90° ∴∠3=∠A 根据作图 ∠BCE=1/2∠A=∠1 而∠3=∠1＋∠2=∠A=2∠1 ∴∠1=∠2 ∴DE=DC 又DE⊥AB ∴D到AB的距离等于DC的长度 (2)连接AD，画一个三角形与△ABC关于直线AD对称 作法：（...

如图,△ABC中,∠C=90°,∠B<45°.请依次按以下要求作图并回答问题_百 ...
答：即G在CE上，∴ D和G重合。CD=CG=CA。（3）同意。∵ DEC=2ABC=FCD，∴ FDC=DEC+ECD=FCD+ECD=90° ∴ AP=CF，AC=CD，FDC=90°=ACP，∴ △ACP≌△CDF ∵ △ACP≌△CDF，∴...

如图,在△abc中,角c=90度,ad平分角cab,bc=6,bd=4,则
答：∵BC=6，BD=4 ∴CD=2 ∵∠C=90°，AD平分∠CAB ∴点D到AB的距离=CD=2．故填2．

如图在三角形abc中角c=90度角a=30度cd=2厘米ab的垂直平分线mn交ac于d...
答：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，DN⊥AB，∴∠DBA=∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠ABC=90°-∠A=60°，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴DN=CD=2cm，∴AD=2DN=4cm，∴AC=AD+CD=6（cm）．故答案为：6．

如图,三角形ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,BD平分∠ABC,求CD的长
答：解：过D点作DE⊥AB于E点，设CD=x 在Rt△ABC中，由勾股定理得 AB=√（BC²+AC²）=√（6²+8²）=10 ∵BD平分∠ABC DE⊥AB，,∠C=90° ∴DE=DC=x（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）在Rt△BED和Rt△BCD中，{DE=DC,BD=BD（公共边）∴Rt△BED≌Rt△...

如图;已知在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线MN交BC于点D。(1...
答：解:∠CDA=90°-∠CAD=90-20=70° ∵MN是垂直平分线 ∴AD=BD ∴∠B=:∠DAB=1/2∠CDA=35°