如图,三角形ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,BD平分∠ABC,求CD的长 如图，三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分...
解：过D点作DE⊥AB于E点，设CD=x
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB=√（BC²+AC²）=√（6²+8²）=10
∵BD平分∠ABC
DE⊥AB，,∠C=90°
∴DE=DC=x（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
在Rt△BED和Rt△BCD中，
{DE=DC,BD=BD（公共边）
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）
∴BE=BC=6
∴AE=10-6=4
在Rt△ADE中，AD=AC-CD=8-x
由勾股定理得，
DE²+AD²=AE²
即，x²+4²=（8-x）²
即，16x=48
解得，x=3
∴ CD=3
希望有帮到你！
解：用一楼图（用相似形证）
在Rt⊿ABC中，BC=6,AC=8
∴ AB =10
由题意⊿BDE≌⊿BDC得 CD=DE、BE=BC=6
∴AE=AB-BE = 10-6=4
∵⊿AED∽⊿ACB
∴ED/BC = AE/AC
→ ED/6 = 4/8
→ ED = 24/8 = 3
解：过D点作DE⊥AB于E点，设CD=x
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB=√（BC²+AC²）=√（6²+8²）=10
∵BD平分∠ABC
DE⊥AB，,∠C=90°
∴DE=DC=x（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）
在Rt△BED和Rt△BCD中，
{DE=DC,BD=BD（公共边）
∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）
∴BE=BC=6
∴AE=10-6=4
在Rt△ADE中，AD=AC-CD=8-x
由勾股定理得，
DE²+AD²=AE²
即，x²+4²=（8-x）²
即，16x=48
解得，x=3
∴ CD=3
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AC=10，BD平分∠ABC，则CD的长~
过B作CD的垂线交CD的延长线于E，交CA的延长线于F，证明：
角BAC=90=角BAF
角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90
所以角ACE=角ABF
AC=AB
所以三角形ACD全等于ABF
所以CD=BF
BF垂直与CE
角BEC=角FEC=90
角BCE=角FCE
CE=CE
所以三角形BEC全等于FEC
所以BE=EF=1/2BF=1/2CD
即CD=2BE
如图,三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于D,已知CD=3,BD=5...
答：解答：过D点作AB的垂线，垂足为E点，则易证△ACD≌△AED，∴DE=3，由勾股定理得：EB=4，设AC=x，则AE=x，AB=x＋4，BC=8，由勾股定理得：x²＋8²=﹙x＋4﹚²，解得：x=6，∴AC=6，AB=10，∴△ABC周长=6＋8＋10=24 ...
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
答：4，以A为圆心，小于AC为半径画弧，交AC、AB于Q、P 5，分别以Q、P为圆心，同样大于1/2QP，小于QP为半径画弧，交于K 6，连接AK，并延长交BC于E，AE即为∠A平分线。（2），∠CEF=∠CFE 证明：∵AE平分∠CAB ∴∠CAE=∠DAE ∵CD是AB边上的高 ∴∠ADC=90° ∴∠DAE+∠DFA=90° ∵...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E...
答：进一步的出AD=BD，BD=5，所以AD=5 根据等腰三角形三线合一的性质 可知DE也是AB边上的中线和垂直平分线 所以AE=BE，AC=AD+CD=5+3=8 ∠C=90度，继续有勾股定理求出AB的平方等于AC平方+BC的平方= 80 所以AB=根号80 最后知道了△ABC周长=AC+AB+BC=8+根号80+4=12+根号80 完毕！呵呵，太罗...
如图,△ABC中,∠C=90°,中线AD,BE交于F点,若AC=6,BC=8,则S△ABF=
答：中线AD,BE,再做中线CG交AB于点G,由中线性质,CF/FG=2:1。S△ABF=AB*h1=AB*1/3h=1/2*6*8=24。解得 =1/2*10*4.8*1/3=8。简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（...
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上...
答：∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确 ②当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项错误；③如图2所示，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，可以利用割补法可知四边形CDFE的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变...
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2。若圆O的圆...
答：所以，△OAQ ≌ △OAD ，可得：AQ = AD 。已知在△ABC中，∠C=90°，AC=8 ，AB=10 ，由勾股定理可得：BC = 6 ，而且，CP = AC-AP = 6 ，可得：△BCP是等腰直角三角形，BP = 6√2 。因为，∠OQP=90°，∠OPQ=45°，所以，△OPQ是等腰直角三角形，OQ = R ，OP = √2R 。AD ...
在三角形ABC中,角C=90°,BC=二分之一AB求证角A=30°
答：解：如图，取 AB 中点点 D，连接 CD。证明：∵ CD 是 AB 中线。又∵ △ABC 是直角三角形。∴ CD = AD = BD ∵ BC = （1 / 2）AB ∴ BC = BD = CD ∴ △BCD 是等边三角形 ∴ ∠BCD = 60° ∵ AD = CD ∴ ∠A = ∠ACD 又∵ ∠BCD = ∠ A + ∠ACD ∴ ∠A = （...
在直角三角形ABC中,∠C=90°,a=9,b=3倍根号3,解这个直角三角形?
答：方法如下，请作参考：
如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bc...
答：解:AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4.∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°;又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'/AC=AD/AB.即:4/8=AD/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
在三角形abc中,∠c=90°,∠a等于60°
答：证明：∵∠C＝90,∠A＝30 ∴∠ABC＝60 ∵DE垂直平分AB ∴AD＝BD,∠DEA＝∠DEB＝90 ∴∠DBA＝∠A＝30 ∴∠CBD＝∠ABC-∠DBA＝60-30＝30 ∴BD平分∠ABC ∴CD＝DE 又∵∠DEA＝90,∠A＝30 ∴AD＝2DE ∴AD＝2CD ∵AC＝AD+CD ∴AC＝3CD ...
