如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5，求△ABC周长。 （2013?丽水）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠A...
我想了下，,∠ABC的角平分线交BC于点D
题目打错了吧，因该是∠ABC的角平分线交AC于点D吧
不知你看不看得懂，我画了草图看了下，应该这么解
解：∠C=90度
由勾股定理算出BC的平方=5的平方-3的平方=25-9=16
所以BC=4，因为BD平分,∠ABC，所以∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC
∠ADE=∠BDE，∠AED=∠DEB=90度
先证出△ADE全等△BDE
DE=DE 即为公共边
至于为什么∠ADE=∠BDE，理由如下：
因为∠ABD+∠DBC+∠BAC=90度
而∠ADE+∠BAC=90度
可知∠ABD+∠DBC=∠ADE
意思就是∠ADE=∠ABC
所以也知道∠ADE=2∠ABD=2∠DBC
同理，也知道了∠EDB=∠ABC
所以∠EDB=∠ABC=∠ADE
综上，能得出很多结论，如：
△DBE和△ADB都是等腰三角形
进一步的出AD=BD，BD=5，所以AD=5
根据等腰三角形三线合一的性质
可知DE也是AB边上的中线和垂直平分线
所以AE=BE，AC=AD+CD=5+3=8
∠C=90度，继续有勾股定理求出AB的平方等于AC平方+BC的平方=
80
所以AB=根号80
最后知道了△ABC周长=AC+AB+BC=8+根号80+4=12+根号80
完毕！呵呵，太罗嗦了！将就看着吧
如图,在RT△ABC中,∠B=90°,∠A的角平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以~
⑴过D作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，∠B=∠AFD=90°，
∴DF=DB，∴AC是圆D的切线。
⑵∵∠B=90°，DB为半径，∴AB是圆D的切线，
∴AB=AF，
在RTΔBDE与RTΔFDC中，
DB=DF，DE=CD，
∴ΔBDE≌ΔFDC(HL)，
∴BE=CF，
∴AC=AF+CF=AB+BE。
解：过D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面积是12×DE×BC=12×10×3=15，故答案为：15．
在三角形ABC中,角C等于90度,三角形ABC的外角角EAB,角ABF的平分线AD,BD...
答：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∴∠EAB+∠ABF=270°，∵AD、BD分别平分∠EAB、∠ABF，∴∠DAB+∠DBA=1/2(∠EAB+∠ABF)=135°，∴∠D=180°-(∠DAB+∠DBA)=45°。
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上
答：（1）延长DE交AC延长线于H，联接EG、OE ∵DE⊥AE ∴∠AED=90° ∴AD是圆O的直径 ∴OA=OE ∴∠OAE=∠OEA ∵∠OAE=∠EAH ∴∠OEA=∠EAH ∴OE∥AH ∵AH⊥BC ∴OE⊥BC ∴BC是圆O的切线 (2)∵∠AED=∠AEH=90° ∴∠ADE+∠DAE=90° ∠H+∠EAH=90° ∵∠DAE=∠EAH ∴∠ADE=...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动...
答：三角形ACB是等腰直角三角形 所以角A=45度 因为角A+角AGD+角ADG=180度 所以角A=角ADG=45度 所以AG=DG 所以DG/CG=AD/DB 因为AD:DB=m 所以DG/CG=m 所以tan角GCD=DG/CG=m 因为DE垂直DF 所以角EDF=90度 所以tan角DFE=DE/DF 角ACB+角EDF=180度 所以C.E.D.F四点共圆 所以角GCD=角...
如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度AC=2,若将三角形绕点C旋转一...
答：为一圆环，面积为大圆面积（以bc为半径的圆）减小圆面积（半径为AC）=π(BC^2-AC^2)=π[(2√3)^2-2^2]=π(12-4)=8π
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,根据这些条件解直角三角形 a=5,b=12
答：解：设c=x 在三角形ABC中，∠C=90° 由勾股定理，得 a平方+b平方=c平方 或 c平方+a平方=b平方 即 5的平方+12的平方=x的平方 或 x平方+5平方=12平方 解得 x=13 或x=根号129 sinA=5/13;A=arcsin(5/13)=22.6°;B=90-22.6=67.4° 但可能你们没学 好了 ...
若在三角形abc中角c=90度而且角abc的周长为16 ab=12求三角形abc的周长...
答：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，又∵△ADC的周长为16，∴AD+CD+AC=16，即BD+CD+AC=BC+AC=16，又AB=12，∴AB+BC+AC=16+12=28，则△ABC的周长为28；（2）∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵∠CAD：∠DAB=2：5，设一份为x，即∠CAD=2x，∠DAB=∠ABD=5x，又∠C=90°，∴∠ABD...
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,角A的平分线交BC于点D,求证:BD=根号2CD...
答：证明：作DE⊥AB于E。∵∠CAD=∠BAD ∠C=∠AED=90° ∴CD=DE ∵AC=BC ∴∠B=45° ∴∠B=∠BDE=45° ∴DE=BE 勾股定理：BD²=DE²+BE²BD²=2CD²故BD=根号2CD
在RT三角形ABC中,∠C=90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD=4 BD=1...
答：∠A = ∠BCD （已证）∴ Rt△BCD ∽ Rt△CAD ∴ BD ：CD = CD ：AD ∴ CD的平方 = BD × AD = 1 × 4 = 4 ∴ CD = 2 则 S△ABC = （1/2）× AB × CD = （1/2）× 5 × 2 = 5 ∵ ∠C = 90° ∴ 以C...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动...
答：(1)过D做DH垂直AC于H，过D做DG垂直BC于G；易得等边直角三角形ADH及DBG;由于D是边AB中点，，所以显然有AD=DB=DH=DG；又有∠DGF=∠DHE=90°；又∠GDF+∠HDF=∠HDE+∠HDF=90°；所以∠GDF=∠HDE;所以易由角边角知，△EDH全等于△FDG；所以由于△EDH全等于△FDG，则DE=DF。（看不到图的...
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E...
答：所以也知道∠ADE=2∠ABD=2∠DBC 同理，也知道了∠EDB=∠ABC 所以∠EDB=∠ABC=∠ADE 综上，能得出很多结论，如：△DBE和△ADB都是等腰三角形 进一步的出AD=BD，BD=5，所以AD=5 根据等腰三角形三线合一的性质 可知DE也是AB边上的中线和垂直平分线 所以AE=BE，AC=AD+CD=5+3=8 ∠C=90度，...
