如何求函数的解析式？
求函数解析式的几种方法及题型如下：
待定系数法、配凑法、换元法、代入法、构造方程组法、赋值法、递推法。
解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量之间建立联系的桥梁，由已知条件求函数的解析式，是函数部分的一个常见题型，它不仅能深化函数的概念，还常常联系着一些重要解题思维方法和技巧，同样也是高考常考的题型之一。
函数的介绍如下：
函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量。
函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
要求一个函数的解析式，通常需要使用待定系数法或换元法等方法。以下是一些常见的方法：
1. 待定系数法：这种方法适用于已知函数在某些点的取值或函数的导数等信息的情况。基本思路是设出函数的一般形式，然后根据已知的条件确定函数中的待定系数。例如，如果已知函数在 x=0 处的函数值为 1，且函数的导数在 x=0 处的值为 2，那么可以设出函数的一般形式为 f(x) = ax^2 + bx + c，然后根据已知条件列出方程组求解待定系数 a、b、c。
2. 换元法：这种方法适用于已知函数的解析式具有某种特定形式的情况。基本思路是将函数中的自变量替换为新的变量，使得函数的解析式更容易求解。例如，如果已知函数的解析式为 f(x) = x^2 - 3x + 2，可以设新的自变量为 u = x - 1，从而将函数的解析式转化为 f(u) = u^2 - 1。这样，就可以通过求解二次函数 u^2 - 1 的解析式，得到原函数的解析式。
3. 积分法：这种方法适用于已知函数的导数或原函数的情况下。基本思路是将函数的导数或原函数求解出来，然后利用积分公式求解函数的解析式。例如，如果已知函数的导数为 f'(x) = 2x - 1，那么可以利用积分公式 f(x) = ∫f'(x)dx + C 求解函数的解析式，其中 C 是常数。
4. 反函数法：这种方法适用于已知函数的解析式为反函数的情况下。基本思路是将函数的自变量和因变量互换，然后求解新的函数的解析式。例如，如果已知函数的解析式为 f(x) = log2(x + 1)，那么可以将其表示为反函数的形式，即 f(x) = y，然后求解新的函数 f(y) = log2(y + 1) 的解析式。 需要注意的是，求解函数的解析式需要根据具体问题灵活选择合适的方法，并且需要对函数的基本概念和性质有一定的了解。
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关于二次函数的问题
答：【解析】（1）联立两函数解析式，那么就很容易求出A、B的坐标。同样的方法，把CD的函数解析式y=kx中的k当做常数按照求A、B坐标的方法连理两解析式，就可以求出C、D的坐标 （2）连接AC、BD、AD、BC。由于反比例函数具有中心对称的性质（见后面的详解），AO=BO，DO=CO（这是可以直接用的）。
反比例函数中考数学题
答：①分别求出直线l与双曲线的解析式;②若将直线l向下平移m(m>0)个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点?(2)假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，b)，点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值.考点： 反比例函数综合题.分析： (1)①运用待定系数法可分别得到直线l与双...
初中 函数的应用
答：5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6、...
关于二次函数动点问题
答：现在我是高一，理科极品。中考二次函数动点，一般是分几问，第一问求函数解析式。已知有一个或几个动点的轨迹，求某平面图形面积的最值，通过勾股定理一类，表示面积的函数式，在再求出其最值。P.S：当时我中考的考题 如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线...
二次函数题目,有点烦
答：解：二次函数顶点在原点，则y=ax^2 y=kx+1过A(-4,4)，则4=-4k+1,k=-3/4 一次函数y=-3x/4+1 A(-4,4)在二次函数图像上，4=16a a=1/4。所以二次函数的解析式：y=x^2/4 y=-3x/4+1和y=x^2/4即为所求一次函数 与二次函数的解析式 AB直线方程和二次函数联立 解方程得到...
几道初中数学题。急!~~~在线等
答：1.求证;无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴总有个交点 2.若此二次函数的图象的对称轴为x=1，求它的解析式 解：对方程x^2-kx-2=0求判别式。k^2+8>0，判别式>0，函数图像与x轴总有两个不同的交点。5.已知正比例函数和反比例函数的图象都经过（-4,1）1求至两个函数的解析式 2在...
初二函数知识点总结
答：(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数?(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 y2，则m的取值范围是...
一道初中数学题。。十万火急啊。。。大家帮帮我吧,在线等..!! 要详...
答：3=3k+b.解得:k=3,b=-6.即一次函数解析式为:y=3x-6.(2)x=3时,y=-3²+8x3-12=3.故点C在抛物线上.根据图象可知:当2<x<3时,一次函数值小于二次函数值.(3)点A关于抛物线对称轴的对称点即为点B,故当点P位于BC与对称轴的交点时,PA+PC最小.由B(6,0)和C(3,3),可求得...
高一数学知识点总结
答：(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑。(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可。2、函数的值域与最值 函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法...
反比例函数
答：设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0。编辑本段反比例函数的应用举例 【例1】反比例函数 的图象上有一点P（m, n）其坐标是关于t的一元二次方程t^2+3t+k=0的两根，且P到原点的距离为根号13，求该反比例函数的解析式． 分析：...
