如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2 +bx+c的图...

解：（1）将B（3，0），C（0，-3）两点的坐标代入y=ax2-2x+c得：
{9a-6+c=0c=-3
解得： {a=1c=-3，
∴二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；
（2）当点P运动到抛物线顶点时，连接AC，PC，PB，做PM⊥AB，PN⊥OC，
∵二次函数的表达式为y=x2-2x-3；
∴P点的坐标为（1，-4），即PN=1，PM=4，还可得出OB=3，OC=3，AO=1，
∴四边形ABPC的面积=S△AOC+S△OCP+S△OPB
= 12×AO×OC+ 12×PN×OC+ 12PM×OB，（12是2分之1）
= 12×1×3+ 12×1×3+ 12×4×3，
=9；
（3）存在点P，使四边形POP′C为菱形，设P点坐标为（x，y），
PP′交CO于E，若使四边形POP′C是菱形，
则有PC=PO，连接PP′，则PM⊥CO于M，
∴OM=MC= 32，（32为2分之3，下面的也是）
∴y=- 32．
∴x2-2x-3=- 32，
解得：x1= 2+102，x2= 2-102（不合题意舍去），
∴P点的坐标为（ 2+102，- 32）．P点坐标为（2加上根号10除以2，负2分之3）

本题题目不完整，只能依楼上苗苗的题目做了，
1，由题可求出二次函数的解析式为：y=x²-2x-3；
2， 设p点坐标（x，y），
当四边形POP‘C为菱形时，
∵ PO=PC，PP’ ⊥OC，OC=3，
∴ yP=-3/2 ，
当yP=-3/2时，
-3/2=x²-2x-3，
求得： x=±√ 10/2+1 ，
∵x >0，
∴x=1+√ 10/2，
∴点P坐标（1+√ 10/2，-3/2）；
3，设面积为S， 四边形ABPC的面积=S△ABC+S△BPC，
过点P作X轴的垂线交BC于点Q，
则PQ=X-3-（x²-2x-3）
=-x²+3x
S△BPC=1/2*（-x²+3x）*3
=-3/2（x²-3x）
∴S=6-3/2（x²-3x）
=-3/2（x-3/2）²+6+27/8
=-3/2（X-3/2）²+75/8
当x=3/2时，
S有最大面积为75/8，p坐标（3/2，-15/4）。

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

1. 将B。C两点坐标带入原方程得
9+3b+c=0
c=—3 得b=—2 c=—3 得y=x^2-2x-3
2. 设p点坐标（x。y）po=pc 得x^2+y^2=x^2+（y+3）^2 得6y+9=0 y=-3/2
将y值代入原方程，x=（正负根号2.5）+1 因为x >0，所以x=1+根号2.5
3. 设面积为s 依题意s=2（1/2乘以3乘以x） x取3最大
所以最大面积为9 p坐标（3.0）

解：（1）将B（3，0），C（0，-3）两点的坐标代入y=ax2-2x+c得：
9a-6+c=0c=-3
解得：
a=1 c=-3，
∴二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；
（2）当点P运动到抛物线顶点时，连接AC，PC，PB，PO，做PM⊥AB，PN⊥OC，
∵二次函数的表达式为y=x2-2x-3；
∴P点的坐标为（1，-4），
即PN=1，PM=4，
还可得出OB=3，OC=3，AO=1，
∴四边形ABPC的面积=S△AOC+S△OCP+S△OPB
=1/2×AO×OC+1/2×PN×OC+1/2PM×OB，
=1 /2 ×1×3+1/2 ×1×3+1/2 ×4×3，
=9

（3）存在点P，使四边形POP′C为菱形，设P点坐标为（x，y），
PP′ 交CO于M，若使四边形POP′C是菱形，
则有PC=PO，连接PP′ ，则PM⊥CO于M，
∴OM=MC=3 /2，
∴y=-3 /2
∴x2-2x-3=-3/2，
解得：x1=2+√10/2，
x2=2-√10 /2（不合题意舍去），
∴P点的坐标为（2+√10/2，-3 /2 ）．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为~

（1）y=x 2 -2x-3；（2）存在点P，P点的坐标为（ ，? ）；（3）P点的坐标为( ，? )，四边形ABPC的面积的最大值为 . 试题分析：（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值；（2）由于菱形的对角线互相垂直平分，若四边形POP′C为菱形，那么P点必在OC的垂直平分线上，据此可求出P点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标；（3）由于△ABC的面积为定值，当四边形ABPC的面积最大时，△BPC的面积最大；过P作y轴的平行线，交直线BC于Q，交x轴于F，易求得直线BC的解析式，可设出P点的横坐标，然后根据抛物线和直线BC的解析式求出Q、P的纵坐标，即可得到PQ的长，以PQ为底，B点横坐标的绝对值为高即可求得△BPC的面积，由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标．（1）将B、C两点的坐标代入得 ，解得： ；所以二次函数的表达式为：y=x 2 -2x-3（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；设P点坐标为（x，x 2 -2x-3），PP′交CO于E若四边形POP′C是菱形，则有PC=PO；连接PP′，则PE⊥CO于E， ∵C（0，-3），∴CO=3，又∵OE=EC，∴OE=EC= ∴y=? ；∴x 2 -2x-3=? 解得x 1 = ，x 2 = （不合题意，舍去），∴P点的坐标为（ ，? ）（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x，x 2 -2x-3）， 设直线BC的解析式为：y=kx+d，则 ，解得： ∴直线BC的解析式为y=x-3，则Q点的坐标为（x，x-3）；当0=x 2 -2x-3，解得：x 1 =-1，x 2 =3，∴AO=1，AB=4，S 四边形ABPC =S △ABC +S △BPQ +S △CPQ = AB?OC+ QP?BF+ QP?OF= ×4×3+ (?x 2 +3x)×3=? (x? ) 2 + 当x= 时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为( ，? )，四边形ABPC的面积的最大值为

（1）∵点B（3，0），C（0，-3）在二次函数y=x 2 +bx+c的图象上，∴将B、C两点的坐标代入得 9+3b+c=0 c=-3 ，解得： b=-2 c=-3 ∴二次函数的表达式为：y=x 2 -2x-3；（2）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，设P（x，x 2 -2x-3），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B（3，0），C（0，-3），∴ 3k+b=0 b=-3 ，解得 k=1 b=-3 ，∴直线BC的解析式为y=x-3．∴Q点的坐标为（x，x-3），∴S 四边形ABPC =S △ABC +S △BPQ +S △CPQ = 1 2 AB?OC+ 1 2 QP?OE+ 1 2 QP?EB= 1 2 ×4×3+ 1 2 （3x-x 2 ）×3=- 3 2 （x- 3 2 ） 2 + 75 8 ，∴当x= 3 2 时，四边形ABPC的面积最大．此时P点的坐标为（ 3 2 ，- 15 4 ），四边形ABPC的面积 75 8 ．

二次函数那部分我一点不懂!学霸们给我指点指点可好??
答：二次函数图像与X轴交点的情况 当=b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。 当=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。 当=b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。二次函数图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像,可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图...

初中数学二次函数?
答：注：在3种形式的互相转化中,有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x��的图象,可以看出,二次函数的图象是一条抛物线.IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线 x = -b...

2次函数的公式是什么?
答：[抛物线的顶点P（h，k）]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2;的图...

二次函数的最大值、最小值公式是什么?
答：对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）如果a>0则函数有最小值，当x=h时，y取最小值，最小值为y=k 如果a<0则函数有最大值，当x=h时，y取最大值，最小值为y=k 二次函数的基本图像、轴对称、图像开口和顶点：1、基本图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=...

二次函数如何化成顶点式?
答：二次函数把一般式化为顶点式，有两种方法，配方法或公式法，1、配方法例子，2、通过配方可得顶点式——形成公式：

二次函数知识点总结
答：h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。 IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时...

二次函数 。。。
答：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次...

二次函数顶点式的h,k表示什么,等于什么
答：顶点式：y=a(x-h)²+k，（h，k）表示顶点的横纵坐标。k=（4ac-b^2）/4a，h=-b/2a。对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴...

数学二次函数?
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二次函数左同右异原理
答：3、在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数。4、一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。三、基本图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c...