如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4， 如图，已知三角形ABC中，角ACB＝90度，AC＝3，BC=...
斜边AB长度5，运动时间为0到5秒，时间t时BQ=t AQ=5-t
0<t<3时 P点在AC上，AP=t PC=3-t
此时 可计算出三角形APQ面积=(2/5)t(5-t)
注：以AP为底边，按比例计算出Q到AP的高即可
若此时PQ将三角形ABC的面积平分 有(2/5)t(5-t)=3 t(5-t)= 7.5
而t(5-t)=-(t-2.5)^2+6.25<7.5 无解
3<=t<=5时 P点在BC上，CP=t-3 PB=7-t
此时 可计算出三角形BPQ面积=(3/10)t(7-t)
注：以PB为底边，按比例计算出Q到BC的高即可
若此时PQ将三角形ABC的面积平分 有(3/10)t(7-t)=3 t(7-t)=10
t^2-7t+10=0 (t-2)(t-5)=0 所以 t=5
t=5时刻 Q=A ,CP=PB=2 P为CB中点，即此时PQ为CB上中线，
重心是三条中线交点，所以PQ此时过重心。
可以使用解析几何的方法证明除t=5外其他时间PQ也不仅过重心
取C点为原点，CB为x轴，CA为y轴，坐标A（0,3），B（4,0） ，C（0,0）
则 重心M坐标为(4/3,1)
0<t<3时 P点坐标为(0,3-t) 3<=t<=5 P点坐标为(t-3,0)
Q点坐标为(0.6t,4-0.8t)
0<t<3时 若PQ过重心 ，则有PM斜率=QM斜率 (3-t-1)/(0-4/3)=(4-0.8t-1)/(0.6t-4/3)
解得t=(11±√301)/9 一个解大于3，一个解小于0，均不符合0<t<3
3<=t<=5 时 若PQ过重心 ，则有PM斜率=QM斜率 (0-1)/(t-2-4/3)=(4-0.8t-1)/(0.6t-4/3)
解得t=5 或 t=17/6 其中17/6<3 舍去
据勾股定理得 AB=5
5秒后平分 p在bc上 o与A 重合
三角形重心是三角形三边中线的交点
PQ是经过三角形ABC的重心 点出发5秒
如图，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1//AC.动点D~
答：题目描述错误，应该是点D从A开始以5个单位运动，点E从点C开始以3个单位运动。
（1）
依据题意知道：AD=5t，CE=3t；RT△ABC中根据勾三股四弦五得AB=5；
因为：AD=AB
所以：5t=5
所以：t=1
所以：CE=3t=3，AE=AC+CE=3+3=6
所以：DE=AE-AD=6-5=1
（2）RT△DEG∽RT△ACB，则保证两直角边的比值相等即可，AC/BC=3/4；EG=EF/2=BC/2=4/2=2。
所以：EG/DE=3/4或者DE/EG=3/4；即：DE=8/3或者DE=3/2。
DE=|AE-AD|=|3+3t-5t|=|3-2t|=8/3，t=1/6或者17/6
DE=|AE-AD|=|3+3t-5t|=|3-2t|=3/2，t=3/4或者9/4
（3）以DH所在的直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A'C'。①当t＞3/5时，连结CC'，设四边形ACC'A'的面积为S，求S关于t的函数关系式。②当线段A'C'与射线BB1有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）
答：
3.1）t>3/5，AD=5t>3=AC，所以点D经过了点C。因为ACD共线，因此A'C'D也是共线的。
因为HD是点C和点C'的对称轴，所以：CC'⊥HD；又因为AA'⊥HD
所以：CC'//AA'，所以：∠DCO=∠A
S四边形=S三角形ADA'-S三角形CDC'
=AA'*HD/2-CC'*OD/2
=AH*HD-CO*OD
=ADcosA*ADsinA-CDcosA*CDsinA
=(AD^2-CD^2)*sinAcosA
=[(5t)^2-(5t-3)^2]*(4/5)*(3/5)
=72t/5-108/25
所以：S=72t/5-108/25
3.2）A'C'与射线BB'有公共点，保证AA'>=AB并且CC'sinA<=BC即可。
AA'=2ADcosA=2*5t*（3/5)>=5，t>=5/6>3/5，点D已经超过了点C。
所以：CC'=2CDcosA=2(5t-3)cosA，所以：2(5t-3)cosAsinA<=BC
(10t-6)(3/5)(4/5)<=4，t<=43/30
综上所述，5/6<=t<=43/30
(1)、∵DF⊥AB，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD为公共边。
∴△ACD≌△AFD
∴CD=DF，AF=AC
∵AC=3，BC=4
∴AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=√25=5
∴BF=AB-AF=AB-AC=5-3=2
∵∠BFD=∠ACB=90°，∠DBF=∠ABC(公共角)
∴△BFD∽△ABC
∴DF/AC=BF/BC
∴DF=AC*BF/BC=3*2/4=3/2
∴CD=3/2
(2)、与(1)同理：
BG=BC=4，CE=CG
∴AG=1
∵∠AGE=∠ACB=90°，∠EAG=∠BAC(公共角)
∴△EAG∽△BAC
∴AG/AC=EG/BC
∴EG=AG*BC/AC=1*4/3=4/3
∴CE=4/3
除法的法则：
退商口诀无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。
商九口诀见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。
如图在三角形abc中角ac b?
答：如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于...
答：∵BE为∠ABC的平分线，∴∠EBC=∠EBA ∵∠ACB=90° ∴∠EBC+∠ CEB=90° ∵∠CDB=90° ∴∠EBA+∠ DFB=90° ∴∠ CEB=∠ DFB=∠ EFC(∠ DFB与∠ EFC是对角关系)∴△CEF为等腰三角形 祝生活愉快，学习进步
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13厘米,BC=12厘米...
答：如下：三角形ABC的面积=1/2*AC*BC=1/2*12*5=30 1/2*AB*CD=1/2*AC*BC 13*CD=5*12 CD=60/13 常见面积定理 1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和。2、两个全等图形的面积相等。3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。4、 等底...
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,三角形ABD是等腰三角形,E...
答：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F，若AB=2．（1）直接写出BC的长；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．...
如图在三角形ABC中,角ACB=角ABC,角A=50°,点P是三角形ABC内一点,且角...
答：解：在三角形ABC中，角ACB=角ABC,角A=50°，所以角ACB=角ABC=65°，又角一等于角二，所以角二+角PBC=角一+角PBC=角ABC=65°，所以角P=180°—65°=115°.
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于3,BC等于4,CD垂直AB于...
答：∵△ABC是直角三角形 ∴AB=根号（3²+4²）=5 在直角△ACD和直角△ABC，∠A公用，∴直角△ACD和直角△ABC是相似三角形 AC：CD=AB：BC CD=AC×BC÷AB=3×4÷5=2.4
17.如图所示,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB,垂足为E,D为AB上...
答：所以三角形ACF和三角形ADF全等（SAS)所以角ACE=角ADG 因为CE垂直AB于E 所以角AEF=角BEC=90度 因为角BEC+角B+角BCE=180度 所以角BCE+角B=90度 因为角ACB=角ACE+角BCE=90度 所以角ACE=角B 所以角ADG=角B 所以DG平行BC (2)证明：因为DG平行BC 所以角AGF=角ACB 因为角ACB=90度 所以角AGF...
如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边...
答：（1）CF⊥BD，CF=BD．证明：选择图2证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△ABD和△ACF中AB＝AC∠BAD＝∠CAFAD＝AF，∴△ABD≌△ACF（SAS...
如图③,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的...
答：∵F点是△ABC角平分线的交点，也就是三角形的内心，到三角形的三条边的距离相等，我们设 F点到三条边的距离为r FE=r/sin∠CEB=r/sin75° FD=r/sin∠ADC=r/sin75° ∴FE=FD (2)由于没见到图④，不敢妄言是否成立 但在(1)的证明当中有意绕了一大圈证明∠CEB=∠ADC 亦即当∠B=60°时...
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于6厘米,BC等于8厘米,P为B...
答：PQ=2×1.2=2.4 AB=√(BC²+AC²)=√(8²+6²)=10 ∵P为BC的中点 ∴PB=1/2BC=1/2×8=4 过P做PE⊥AB,即∠PEB=90° ∵∠ACB=90° ∴∠ACB=∠PEB ∵∠B=∠B ∴△ABC∽△PBE ∴PE/AC=PB/AB PE/6=4/10 PE=2.4 ∴PQ=PE ∴圆P与AB相切 ...
