如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外的一点，且角ABD等于角ACD等于60度，求证BD+CD=AB 如图，在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，...

证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE
∵∠ABD=∠ACD=60°
∴ABCD四点共圆
∴∠BDC=∠BAC=（1/2）弧BC
∴∠CAD=∠CBD=（1/2）弧CD
∴∠ADB=∠ACB=（1/2）弧AB
在△ADC和△ADE中
∠ADC= ∠ACB+∠BAC
∠ADE=∠ABE+∠BAD
=∠ABE+∠BAC+∠CAD=∠ABE+∠CBD+∠BAC
=∠ABC+∠BAC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ADC=∠ADE
∵CD=DE(已做）
AD=AD（公共边）
∴△ADC≌△ADE
∴AE=AC
∴AE=AB
∴△ABE是等边三角形
∴BE=AB
∵BE=BD+DE=BD+DC
∴AB=BD+DC

如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度，角ACD=60度 求证BD+DC=AB~

证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE
∵∠ABD=∠ACD=60°
∴ABCD四点共圆
∴∠BDC=∠BAC=（1/2）弧BC
∴∠CAD=∠CBD=（1/2）弧CD
∴∠ADB=∠ACB=（1/2）弧AB
在△ADC和△ADE中
∠ADC= ∠ACB+∠BAC
∠ADE=∠ABE+∠BAD
=∠ABE+∠BAC+∠CAD=∠ABE+∠CBD+∠BAC
=∠ABC+∠BAC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ADC=∠ADE
∵CD=DE(已做）
AD=AD（公共边）
∴△ADC≌△ADE
∴AE=AC
∴AE=AB
∴△ABE是等边三角形
∴BE=AB
∵BE=BD+DE=BD+DC
∴AB=BD+DC
真是不好意思，用四点共圆证的，我再想一想，看看再用其它方法再证一下。
不过，这也是一种证法。

延长BD,并在BD的延长线上取一点M，使DM=CD，
角ADM=90度+1/2角BDC，
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC，
所以角ADM=角ADC。
此时在三角形ACD和三角形ADM中，AD=AD，CD=DM，角ADC=角ADM，
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）。
所以AC=AM，又因为AB=AC，所以AM=AB。
又因为角ABD=60度，所以三角形ABM为等边三角形。
所以AB=BM，又因为CD=DM，
∴AB=BD+DC
2.证明:延长BD到E,使DE=DC,连接AE、CE
∵∠ABD=∠ACD=60°
∴ABCD四点共圆
∴∠BDC=∠BAC=（1/2）弧BC
∴∠CAD=∠CBD=（1/2）弧CD
∴∠ADB=∠ACB=（1/2）弧AB
在△ADC和△ADE中
∠ADC= ∠ACB+∠BAC
∠ADE=∠ABE+∠BAD
=∠ABE+∠BAC+∠CAD=∠ABE+∠CBD+∠BAC
=∠ABC+∠BAC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ADC=∠ADE
∵CD=DE(已做）
AD=AD（公共边）
∴△ADC≌△ADE
∴AE=AC
∴AE=AB
∴△ABE是等边三角形
∴BE=AB
∵BE=BD+DE=BD+DC
∴AB=BD+DC
法3.已知△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:BD+DC=AB

延长BD至E，使BE=AB，∵∠ABD=60°∴△ABE是等边三角形
同理可作等边三角形ACF
--->△ADE≌△ADC，△ADF≌△ADB
--->DE=DC,DF=DB
--->BD+DC=BD+DE=DF+DC=AC=AB
前2个方法都是四点共圆，只有第三个不是

如图,在三角形ABC中BE,AD相交于点G,BD=2CD,AE=2EC,向量AB=a,AC=向量...
答：BE=AE-AB=2/3*AC-AB=2/3*b-a ；由于 AD=AB+BD=AB+2/3*BC=AB+2/3*(AC-AB)=1/3*AB+2/3*AC ，设 AG=xAD ，则 AG=x/3*AB+2x/3*AC=x/3*AB+xAE ，由于 B、G、E 三点共线，因此由上式得 x/3+x=1 ，解得 x=3/4 ，所以 BG=AG-AB=3/4*AD-AB=(1/4*AB...

如图在直角等腰三角形abc中,de平行于ab,ab=a,de=b,则梯形abde的面积为...
答：因为AB=AC 角A=60度 所以三角形ABC为等边三角形 所以角B=60度 过D点做DF垂直BC 在三角形BDG中BD=2 所以BG=1 DG=根号3 同里 作EH垂直BC 得HC=1 因为DE平行BC BD垂直DE所以DE=GH 所以BC=4 梯形面积={2+4}乘根3除以2=3倍根3 ...

2.在△abc中,AB=a,BC=b,且ab的数量积>0 则三角形ABC是?
答：ac=a²+c²-ac （a-c）²=0 所以：a=c B=60° 所以△ABC为等边三角形，∠A=60°

在三角形ABC中,点M是AB的中点,且向量AN=1/2向量NC,BN与CM交与点E,设...
答：回答：答案是AE= 2/5a + 1/5b 我用坐标法做的: 假设三角形是直角三角形,∠A=90° 以A为原点建立直角坐标轴 则,B=(a,0),C=(0,b) 则,M=(1/2a,0),N=(0,1/3b) 可以求出直线CM和直线BN的表达式: y=(-2b/a)x+b ; y=(-b/3a)x+b/3 两表达式联合求解:E=(2a/5,b/5) ...

在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',角A=角C',角C=角A',则这两个三...
答：解:B 因俩个三角形有两个角相等，尽管暂不对应，但第三个角，即 角B＝角B"是对应的，且AB＝A"B"即，两个三角形ABC与A"B"C"有三个角相等，一条边相等，故两个三角形全等。

已知在三角形ABC和三角形A撇B撇C撇中,AB=A撇B撇,AC=A撇C撇,AD、A撇D...
答：延长AD至E使DE=AD，有三角形ADC与BDE全等，即AC=BD。同理，延长A撇D撇使D撇E撇相等，可得B撇E撇=A撇C撇。由已知得AB=A撇B撇，AD=A撇D撇，所以三角形ABE全等A撇B撇E撇，得角BAE=角B撇A撇E撇。再由三角形BAD全等三角形B撇A撇D撇得BD=B撇D撇。又BD=1/2BC,B撇D撇=1/2B撇C撇，...

如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=24厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为...
答：如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=...

在三角形ABC和三角形A'B'C'中AB=A'B',AC=A'C' ∠B=∠B',则∠C与∠C...
答：你画一个三角形的图ABC,从A作AD⊥BC,交BC于D,以AD为对称轴,可以在BC边上找到一点C',是C的镜像点,或以A为圆心,AC为半径画弧,交BC于点C',三角形ACC'是等腰三角形,<AC'C=<ACC',<AC'B+<C=180度,三角形ABC'满足你所提出的条件....

在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C...
答：因为AD A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的中线 所以BD=B'D'。CD=C'D'在三角形ABD和三角形A'B'D'中 {AB=A'B'AD=A'D'BD=B'D'所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'（SSS)所以角B=角B'在三角形ABC和三角形A'B'C'中 {AB=A'B'角B=角B'BC=B'C'所以三角形ABC全等于三角形...

如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,BC=b(a大于b)
答：如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,BC=b(a大于b),在三角形ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE,则EF等于___亲们,希望有具体过程哦~~~... 如图,在三角形ABC中,AB=AC=a,BC=b(a大于b),在三角形ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE,则EF等于___亲们,希望有具体过程哦~~~....