n+m=3,求nm的最大值

n+m=3,nm的最大值3232。

第一种方法：M+N=3，我们可以化成M=3-N，然后将其代入MN=-2中，得出，（3-N）N=-2,3NNN=-2，解二次方程。

第二种方法：NM=-2，可以化成M=-2/N，然后将其代入M+N=3中，得出-2/N+N=3；解二元一次方程。

扩展知识

最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。

解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

换元法又称变量替换法,是我们解题常用的方法之一。利用换元法,可以化繁为简,化难为易,从而找到解题的捷径。

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

方法

1、换元法求最值。用换元法求最值主要有三角换元和代数换元，用换元法要特别注意中间变量的范围。

2、判别式求最值。主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数函数单调性先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值。数形结合主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

要求 nm 的最大值，我们可以使用均值不等式。均值不等式规定，对于任意两个正数 x 和 y，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即：
(x + y) / 2 ≥ √(xy)
在这里，x = n，y = m，且已知 n + m = 3。我们可以将 n + m 带入均值不等式：
(3) / 2 ≥ √(nm)
现在，我们可以求解 √(nm) 的最小值，从而找到 nm 的最大值。将 3/2 简化为 1.5：
1.5 ≥ √(nm)
接下来，我们将两边平方，以消除根号：
(1.5)^2 ≥ nm
2.25 ≥ nm
所以，nm 的最大值是 2.25，当且仅当 n 和 m 等于 1.5 时取得最大值。因此，当 n = m = 1.5 时，nm 达到最大值 2.25。

~

如何求mn的最大值?
答：n+m=3,nm的最大值3232。第一种方法：M+N=3，我们可以化成M=3-N，然后将其代入MN=-2中，得出，（3-N）N=-2,3NNN=-2，解二次方程。第二种方法：NM=-2，可以化成M=-2/N，然后将其代入M+N=3中，得出-2/N+N=3；解二元一次方程。扩展知识 最大值，即为已知的数据中的最大的一...

已知N+m=3+求nm的最大值
答：令n=1.5+t，m=1.5-t。n+m=3 nm=（1.5+t）（1.5-t）=2.25-t²当t=0时nm的最大值为2.25。

1.3m=_nm
答：（1）3m=3×1×106μm=3×106μm=3×106×103nm=3×109nm；（2）0.002km=0.002×1000m=2m=2×1000mm=2000mm；（3）3.6km/h=3.6×1000m 3600s =1m/s；（4）2m/s=2×1 1000 km 1 3600 h =7.2km/h；故答案为：（1）3×106；3×109；（2）2；2000；（3）1；（4）...

若|m-3|+(n+2)2=0,则nm的值为__
答：解得：m=3，n=-2．则nm=（-2）3=-8．故答案是：-8．

...y的多项式mx2+2xy-x-3x2+2nxy-3y合并后不含有二次项,求nm的值...
答：∵多项式mx2+2xy-x-3x2+2nxy-3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m-3=0，∴m=3；∴2n+2=0，∴n=-1，把m、n的值代入nm中，得原式=-1．

若︱m︱=3,︱n︱=2,nm<0,则n+m=什么??
答：︱m︱=3，m=3或-3 ︱n︱=2 n=2或-2 nm＜0 m,n异号 n+m=3-2=1 或n+m=-3+2=-1

数学计算m和nm之间的换算,求解
答：波长是波传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离，通常用nm作为单位。波数即在1cm长度内波的数目。当波长单位为厘米时，波数=1/波长，如果波长是其它单位的话，换算一下就可以 另：纳米（nm）， 1nm=1乘以10的-9次方m

已知m,n都是正整数,且4m6m?3n是整数.若mn的最大值是a,最小值是b,则a...
答：∵4m6m?3n=46?3×nm是整数，∴6-3×nm=±1或±2或±4，∴6-3×nm的最大值为4，此时nm最小=23，即mn的最大值为32；6-3×nm的最小值为-4，此时nm最大=103，即mn的最小值为310；∵mn的最大值是a，最小值是b，∴a=32；b=310；∴a+b=310+32=1.8故答案为：1.8 ...

...x与3x²—2nxy+3y的差不含二次项,求nm次方的值
答：mx²+2xy-x-(3x²-2nxy+3y)=mx²+2xy-x-3x²+2nxy-3y =(m-3)x²+2(1+n)xy-x-3y 已知不含有二次项 所以，m-3=0,1+n=0 所以，m=3，n=-1 那么，m^n=3^(-1)=1/3

Nm3和m3的比值怎么求啊?
答：P1V1/T1=P2V2/T2，标号1为标况，2为工况，这样就可以算出V1/V2，这个比值就是Nm3和m3的比。在理想气体量不变的情况下（质量或者摩尔数）PV/T=nR=C其中P是压强，V是体积，T是热力学温度（开尔文）n是摩尔数，R是理想气体常数，C表示常数(constant)根据PV/T=nR=C 就可以算出来了！