如图：在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝？ 如图：在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠...
所以：三角形ABC为等腰三角形，
所以：角B=角C
而BE=DC, BD=CF
所以：三角形EBD全等于三角形DCE
所以：角EDB=角DFC
而：角BDF是三角形FDC的外角
所以：角BDF=角DFC+角C
而：角BDF=角EDB+角EDF
所以：角EDB+角EDF=角DFC+角C
角EDF=角C
∵AB=AC，∴∠B=∠C
在△BDE和△CFD中
BE=CD，∠B=∠C，BD=CF
∴△BDE≌△CFD
∴∠BDE=∠CFD
∵∠CDF+∠CFD+∠C=180°
∠CDF+∠BDE+∠EDF=180°
∴∠EDF=∠C=∠B
AB＝AC
∴∠B=∠C
又BE＝CD，BD＝CF
∴△BDE全等于△CFD
∴∠EDF＝∠B
180°-∠B
如图：在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝？~
AB=AC
所以：三角形ABC为等腰三角形，
所以：角B=角C
而BE=DC, BD=CF
所以：三角形EBD全等于三角形DCE
所以：角EDB=角DFC
而：角BDF是三角形FDC的外角
所以：角BDF=角DFC+角C
而：角BDF=角EDB+角EDF
所以：角EDB+角EDF=角DFC+角C
角EDF=角C
图形呢？
如图所示在三角形ABC中AB=AC,MN分别是AB,AC的中点,DE为BC上的点,连接D...
答：解：连接M,N 设ME和ND交点为O 由于MN分别为AB和AC中点，所以MN//BC//DE 且 MN=1/2BC=4=DE => 三角形MON面积=三角形EOD面积=S2=1/2三角形AMN AB=5cm,BC=8cm => BC边上高为3cm => 三角形AMN面积为 4*3/2 *1/2=3 cm2 S1+S2=3+3/2+3/2=6 cm2 S2=3/2 ...
如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交...
答：证明：过点D作DH//AC交BC于点H所以：∠FDH=∠FEC（内错角相等）………（1）所以：∠DFH=∠EFC（对顶角相等）………（2）因为：DH//AC，AB=AC 所以：∠ACB=∠ABC=∠DHB 所以：BD=DH=CE………（3）由（1）、（2）和（3）知道：△DFH≌△EFC（角角边）所以：DF=EF ...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=DE=AE,求角A的度数
答：设∠A＝X 则由AD=DE知∠ADE＝X 由DE=EB知∠EBD＝X/2 另一方面：由AB=AC ∠ABC＝（180-∠A）/2＝90-X/2 由AB=AC和BC=BD知 ∠DBC＝∠A＝X 所以 90-X/2＝X/2+X 解之：X＝45度
在△ABC中,AB=AC,周长为20cm,D是AC上一点,△ABD与△BCD面积相等且周长...
答：1、解：图像如下：做BE⊥AC，则BE同时为△ABD、△BCD底边上的高。因为：S△ABD=AD×BE/2=S△BCD=CD×BE/2，∴AD=CD，D为AC的中点。△ABD的周长=AB+BD+AD；△BCD的周长=BC+BD+CD。所以：AB-BC=3（cm）。△ABC的周长为20cm，即：AB+AC+BC=2AB+BC=20（cm）.解方程组：AB=AC=23/...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,E是边BC上的点,角DAE=60°
答：连接EF 由所作图形可知：△ADF≌△ADB,∴BD=DF,AF=AB,∠BAD=∠FAD ∵△ABC为等腰三角形 ∴AB=AC ∴AF=AC（等量代换）又∵∠DAE=60° 即：∠FAD+∠EAF=60° ∴∠BAD+∠CAE=120°-60°=60° 又∵∠FAD=∠BAD ∴∠FAE=∠CAE 在△AFE和△ACE中：∵AF=AC,∠FAE=∠CAE,AE=AE ∴△...
如图,在三角形abc中,ab等于ac是点地是三角形abc外一点如图一连接bd...
答：（1）∠BDA=∠CDA，理由是：∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=∠ABC=∠BAC=60°，∵∠BDC=120°，∴∠BDC+∠BAC=180°，∴A、B、D、C四点共圆，∴∠BDA=∠BCA，∠CDA=∠ABC，∴∠BDA=∠CDA．（2）结论还成立，理由是：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵...
△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.(1)如图(1)当射线DN...
答：过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=12BC=6．在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，∴AD=8∴S△ABC=12BC?AD=12×12×8=48．S△DEF=14S△ABC=14×48=12．又∵12AD?BD=12AB?DH，∴DH=AD?BDAB=8×610=245，∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD ...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E...
答：∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+10=22 （2）∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 （3）若△ABC和△EBC的周长分别为35和23，求△ABC的各边长 前2问已知 △EBC的周长 =AC+BC =23 ∵AB=AC ∴△...
如图在三角形ABC中AB=AC点D在AB上将三角形BDC沿CD翻折点B恰好落在边A...
答：依题意：△BCD ≌ △ECD ，可得：∠DBC = ∠DEC ；已知，AE = DE ，可得：∠ADE = ∠A ；已知，AB = AC ，可得：∠ACB = ∠B = ∠DEC = ∠ADE+∠A = 2∠A ；已知，∠A+∠B+∠ACB = 180° ，可得：5∠A = 180° ；解得：∠A = 36° 。
如图,已知在三角形abc中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD的延长线上,求证...
答：2013•荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：（1）...
