在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= ，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，

解：∵∠C=90°，AC=1，BC=3，∴tan∠ABC=ACBC=13=33，∴∠ABC=30°，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，∴△A′O′B如图所示；∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°，∵∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2，∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B，∴A′B=AB=2，BO=BO′，A′O′=AO，∴△BOO′是等边三角形，∴BO=OO′，∠BOO′=∠BO′O=60°，∵∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°，∴C、O、A′、O′四点共线，在Rt△A′BC中，A′C=BC2+A′B2=32+22=7，∴OA+OB+OC=A

oc与oD可能垂直
证明：∠COD=∠COD+∠COA-∠COA
=∠AOD-∠COA
=∠AOD-∠BOD
=∠AOB=90°
其他的类似...

在Rt△ABC中,∠C=90°, ,那么 ___。
答：试题分析：由 可得 ，设 ， ，根据勾股定理可得 ，再根据正切函数的定义即可求得结果.由 可得 ，设 ， 则 则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握锐角三角函数的定义，即可完成.

已知,rt△ABC中,∠C=90°,若两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c,则直 ...
答：（如图）设内切圆半径为 r 则在Rt△ABC中，根据圆的切线长定理有：CD=CE=r AE=AF=b－r BD=BF=a－r 于是有：AB=（b－r） ＋（a－r)=c r=(a＋b－c)÷2 故直角三角形的内切圆的半径等于：(a＋b－c)÷2

如图,在rt三角形ABC中,角C=90°,角A=60°,点E,F分别在AB,AC上,把角A...
答：⑴∵∠A=60在，∴∠B=30°，在RTΔBDE中，DE=1/2BE，则折叠知，AE=DE，∴AE=1/2BE(或BE=2AE)。⑵由折叠知：∠FEA=∠FED，∵DE⊥BC，∠C=90°，∴DE∥AC，∴∠FED=∠EFA，∴∠FEA=∠EFA，∴AE=AF，∴AF=DE，∴四边形AEDF是平行四边形(AF与DE平行且相等)，又AE=AF，∴平行四边...

如图在rt△abc中,∠c等于90°,d,e分别是ac和bc上一点,将bde沿着de折叠...
答：∵△ADE沿DE折叠至△BDE ∴BD＝AD＝AB/2＝12/2＝6,∠BDE＝∠ADE＝90 ∴∠ABE＝∠A ∵BE平分∠ABC ∴∠ABC＝2∠ABE ∵∠C＝90 ∴∠A+∠ABC＝90 ∴3∠ABE＝90 ∴∠ABE＝30 ∴BE＝BD/（√3/2）＝6/（√3/2）＝4√3

如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2...
答：解：设CD＝X ∵∠C＝90, ∠DAC＝30,CD＝X ∴AC＝√3X，BC＝BD+CD＝2+X 又∵∠C＝90 ∴AC²+BC²＝AB²∴（√3X）²+（2+X）²＝（2√3）²3X²+X²+4X+4＝12 X²+X-2＝0 （X+2）（X-1）＝0 ∴X1＝-2（小于0舍去）...

已知,如图在RT三角形ABC中,角C=90度,边BC、AC、AB的长分别为a、b、c...
答：解：如图作辅助线，设圆的半径为r,则 根据圆的切线长定理有 CE=CF=r AD=AF=b-r, BD=BE=a-r,∵ AD+BD=AB=c ∴b-r+a-r=c ∴a+b-c=2r ∴r=(a+b-c)/2

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD...
答：证明：∵ED⊥AB于D,∴∠ADE=∠BDE=90° 又∵BD＝AD，ED=ED ∴△BDE≌△ADE(SAS)∴BE=AE ∴∠EBA=∠A ∵BE是∠ABC的平分线 ∴∠CBE=∠EBA ∴∠EBA=∠A=∠CBE ∵BE是∠ABC的平分线，∠C=∠EDB=90° ∴CE=ED（角平分线性质）∵∠C=∠ADE=90° 在RT△ADE和RT△BCE中 ∵CE=ED,...

在Rt△ABC中∠c=90度,∠A=4∠B,则∠A=?
答：在数学运算中 每个三角形的内角和等于180度 也就是说∠A+∠B+∠C＝180度 已知∠C＝90度，那么∠B+∠A＝180-90＝90度 ∠A＝4∠B 所以 ∠B+∠A ＝∠B+4∠B ＝5∠B ＝90度 ∠B＝90/5＝18度 ∠A＝4∠B＝4*18＝72的

在Rt△ABC中,∠C=90度 ∠A=30度 则BC:AC:AB=多少
答：在Rt△ABC中，∠C=90度 ∠A=30度 则BC：AC：AB=多少 解：令BC=1，则AB=2，AC=根号下（2²-1）=根号3 BC：AC：AB=1：根号3：2

在RT△ABC中 ∠C=90度 CD平分∠C E为AB中点 DE⊥AB交CD延长线于P 求∠...
答：∵E是AB的中点 ∴AE=BE ∵PE⊥AB ∴∠AEP=∠BEP=90° ∵PE=PE ∴Rt△AEP≌Rt△BEP ∴AP=BP 过P做PM⊥CM交CA的延长线于M，做PN⊥BC交BC于N ∵CD平分∠ACB ∴∠ACP=∠PCB=45° ∴△CPM和△CPN是等腰直角三角形 ∴MCNP是正方形 ∴PM=PN ∠MPN=90° 在Rt△APM和Rt△BPN中 PM=P...